【正文】 IR 濾波器的優(yōu)點 燕山大學(xué)課程設(shè)計說明書 6 在數(shù)字信號處理應(yīng)用中，數(shù)字濾波是各種 DSP應(yīng)用中的基本算法，在數(shù)字信號處理中有很重要的地位，數(shù)字濾波器十分重要并己獲得廣泛的應(yīng)用。所謂數(shù)字濾波器，是指其輸入、輸出均為數(shù)字信號，通過一定的運算關(guān)系改變輸入信號所含頻率成分的相對比例或濾出掉某些頻率成分的器件，因而在數(shù)字通訊、語音圖象處理、譜分析、模式識別、自動控制等領(lǐng)域得到了廣泛 的應(yīng)用。相對于模擬濾波器，數(shù)字濾波器沒有電壓漂移、溫度漂移和噪聲等，還能夠處理低頻信號，頻率響應(yīng)特性可作成非常接近于理想的特性，且精度可以達到很高，容易集成等，這些優(yōu)勢決定了數(shù)字濾波器的應(yīng)用將會越來越來廣泛。同時 DSP(DigitalSignalProcessor)處理器的出現(xiàn)和 FPGA(FieldProgralnlnableGateArray)的迅速發(fā)展也促進了數(shù)字濾波器的發(fā)展，并為數(shù)字濾波的硬件實現(xiàn)提供了更多的選擇相對于模擬濾波器，數(shù)字濾波器具有以下顯著優(yōu)點 :精度高 :因此在一般精度要求高的濾波系統(tǒng)中，就 必須采用數(shù)字濾波來實現(xiàn)。靈活性大 :數(shù)字濾波的性能主要取決于乘法器的各項系數(shù)，而這些系數(shù)是存放在系統(tǒng)存儲器中的，只要改變存儲器存放的系數(shù)，就可以得到不同的系統(tǒng)，這些都比改變模擬濾波器系統(tǒng)的特性要容易和方便的多，因而具有很大的靈活性?？煽啃愿?:因為數(shù)字系統(tǒng)只有兩個電平信號“ 1”和“ O”，受噪聲及環(huán)境條件的影響小，而模擬濾波各個參數(shù)都有一定的溫度系數(shù)，易受到溫度、振動、電磁感應(yīng)等影響。易于大規(guī)模集成 :數(shù)字部件具有高度的規(guī)范性，便于大規(guī)模集成，大規(guī)模生產(chǎn)，且數(shù)字濾波器電路主要工作在截止或飽和狀態(tài)，對電路參數(shù)要求不嚴 格，因此產(chǎn)品的成品率高，價格也日趨降低。相對于模擬濾波器，數(shù)字濾波器在體重、重量和性能方面的優(yōu)勢己越來越來明顯。并行處理 :數(shù)字濾波器的另外一個最大的優(yōu)點就是可以實現(xiàn)并行處理，比如數(shù)字濾波器可以采取 DSP處理器來實現(xiàn)并行處理。 燕山大學(xué)課程設(shè)計說明書 7 數(shù)字濾波器的設(shè)計 步驟 數(shù)字濾波器設(shè)計的基本步驟如下 : (l)確定指標。在設(shè)計一個濾波器之前，必須首先根據(jù)工程實際需要確定濾波器的技術(shù)指標。在很多實際應(yīng)用中，數(shù)字濾波器常常被用來實現(xiàn)選頻操作。因此，指標的形式一般在頻域中給出幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)。幅度指標主要以兩種方式給出。第一是絕 對指標，它提供對幅度響應(yīng)函數(shù)的要求，一般應(yīng)用于 FIR濾波器的設(shè)計。第二種指標是相對指標。它以分貝值的形式給出要求，在工程實際中，比較受到歡迎。對于相位響應(yīng)指標形式，通常希望系統(tǒng)在通頻帶中仍然有線性相位。運用線性相位響應(yīng)的指標進行濾波器設(shè)計具有如下優(yōu)點 :①只包含實數(shù)算法，不涉及復(fù)數(shù)運算 。②不存在延遲失真，只有固定數(shù)量的延遲 。③長度為 N的濾波器 (階數(shù)為 Nl)，計算量為 N/2數(shù)量級。 (2)逼近。確定了技術(shù)指標后，就可以建立一個目標的數(shù)字濾波器模型。通常采用理想的數(shù)字濾波器模型。之后，利用數(shù)字濾波器的設(shè)計方 法，設(shè)計出一個實際濾波器模型來逼近給定的目標。 (3)性能分析和計算機仿真。上兩步的結(jié)果是得到以差分或系統(tǒng)函數(shù)或沖激響應(yīng)描述的濾波器。根據(jù)這個描述就可以分析其頻率特性和相位特性，以驗證設(shè)計結(jié)果是否滿足指標要求，或者利用計算機仿真實現(xiàn)設(shè)計的濾波器，再分析濾波結(jié)果來判斷。 窗函數(shù)法設(shè)計 FIR濾波器的 MATLAB仿真 MATLAB是一套用于科學(xué)計算的可視化高性能語言與軟件環(huán)境。它集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個界面友好的用戶環(huán)境。它的信號處理工具箱包含了各種經(jīng)典的和現(xiàn)代的數(shù)字信號處理 技術(shù)，是一個優(yōu)秀的算法研究與輔助設(shè)計的工具。 燕山大學(xué)課程設(shè)計說明書 8 四、 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計的基本方法 窗函數(shù)法 窗函數(shù)法的設(shè)計思想是按照所要求的理想濾波器頻率響應(yīng) 錯誤 !未找到引用源。 ，設(shè)計一個 FIR濾波器，使之頻率響應(yīng) 錯誤 !未找到引用源。來逼近 錯誤 !未找到引用源。 。先由 錯誤 !未找到引用源。 的傅里葉反變換導(dǎo)出理想濾波器的沖激響應(yīng)序列 錯誤 !未找到引用源。 ，即： ? ? ? ?12 jjddh n H e e d? ??? ?? ?? ? 由于 錯誤 !未找到引用源。 是矩形頻率特性，所以 錯誤 !未找到引用源。是一無限長的序列，且是非因果的，而要計的 FIR濾波器的沖激響應(yīng)序列是有限長的，所以要用有限長的序列 h(n)來逼近無限長的序列 錯誤 !未找到引用源。 ，最有效的方法是截斷 錯誤 !未找到引用源。 ，或者說用一個有限長度的窗口函數(shù) w(n)序列來截取 錯誤 !未找到引用源。 ，即 : ? ? ? ? ? ?dh n w n h n? 。 按照復(fù)卷積公式，在時域中的乘積關(guān)系可表示成在頻域中的周期性卷積關(guān)系，即可得所設(shè)計的 FIR濾波器的頻率響應(yīng) : 其中， 錯誤 !未找到引用源。 為截斷窗函數(shù)的頻率特性。由此可見，實際的 FIR數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng) 錯誤 !未找到引用源。 逼近理想濾波器頻率響應(yīng) 錯誤 !未找到引用源。 的好壞， 完全取決于窗函數(shù)的頻率特性 錯誤 !未找到引用源。 。 如果 w(n)具有下列形式： 燕山大學(xué)課程設(shè)計說明書 9 ??? ?? ??? Nn Nnnnw 0,1 ,0,0)( w(n)相當于一個矩形，我們稱之為矩形窗。即我們可采用矩形窗函數(shù) w(n)將無限脈沖響應(yīng) 錯誤 !未找到引用源。 截取一段 錯誤 !未找到引用源。 來近似為 錯誤 !未找到引用源。 。 經(jīng)過加矩形窗后所得的濾波器實際頻率響應(yīng)能否很好地逼近理想頻率響應(yīng)呢？下圖給出了理想濾波器加矩形窗后的情況。理想低通濾波器的頻率響應(yīng) 錯誤 !未找到引用源。 如