【正文】 hl2=fir1(M(2),wc/pi,hanning(N(2)))。 hl3=fir1(M(3),wc/pi,hanning(N(3)))。 [h1,w11]=freqz(hl1,1,512)。 [h2,w12]=freqz(hl2,1,512)。 [h3,w13]=freqz(hl3,1,512)。 plot(w11/pi,20*log(abs(h1)/max(abs(h1))))。 hold on plot(w12/pi,20*log(abs(h2)/max(abs(h2))),39。:39。)。 hold on plot(w13/pi,20*log(abs(h3)/max(abs(h3))),39。39。)。 axis([0 1 350 10])。 燕山大學(xué)課程設(shè)計說明書 19 title(39。漢寧窗不同窗長 39。)。 xlabel(39。ω/π39。)。 ylabel(39。|H(e^jω)|39。)。 legend({39。M=1039。,39。M=2039。,39。M=4039。})。 end 圖（ 3） 圖（ 3）分別給出了 M=10， M=20及 M=40時的 ? ?jHe? 的幅頻特性曲線可以看出，當(dāng) M取不同值時， ? ?jHe? 都在不同程度上近似于 。 M過小時，通頻帶過窄，且阻帶內(nèi)紋波較大，過渡帶較寬。當(dāng) M增大時，? ?jHe? 近似 的程度越來越好，即通頻帶接近 ，阻帶紋波燕山大學(xué)課程設(shè)計說明書 20 減小，過渡帶變窄。 由該圖也可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng) M增大時，通帶內(nèi)出現(xiàn)了紋波，隨著 M的繼續(xù)增大，這些紋波并不消失，只是最 大的上沖越來越接近于間斷點(diǎn)（ ??? ）。這種現(xiàn)象稱作吉布斯現(xiàn)象。 （ 2）不同窗口加相同的窗長 程序二、同窗長的漢寧窗與矩形窗比較 function lpfir4 wc=。 N=21。 M=N1。 hl1=fir1(M,wc,hanning(N))。 hl2=fir1(M,wc,boxcar(N))。 [h1,w11]=freqz(hl1,1,512)。 [h2,w12]=freqz(hl2,1,512)。 plot(w11/pi,20*log(abs(h1)/max(abs(h1))))。 hold on plot(w12/pi,20*log(abs(h2)/max(abs(h2))),39。:39。)。 title(39。同窗長的漢寧窗與矩形窗比較 39。)。 xlabel(39。ω/π39。)。 ylabel(39。|H(e^jω)|39。) 燕山大學(xué)課程設(shè)計說明書 21 legend({39。漢寧窗 39。,39。矩形窗 39。}) end 圖（ 4） 過渡帶的寬度：由于對于不同的窗口而言它們的主瓣寬度不一樣，因此例如矩形窗 4/N???? ，漢寧窗 8 N???? ，因此對于不同窗口過渡帶寬度不同。 阻帶衰減：不同窗口，當(dāng)旁瓣的幅度衰減速率比較快的時候，則阻帶的衰減則會增大。漢寧窗相對于矩形窗就具有這樣的性質(zhì)，旁瓣衰減較快。 吉布斯現(xiàn)象：矩形窗的吉布斯現(xiàn)象比漢寧窗要明顯，這與旁瓣的多少和衰減速率的快慢有關(guān)，漢寧窗相對于矩形窗，旁瓣較少，衰減較快。 燕山大學(xué)課程設(shè)計說明書 22 （ 3） 窗函數(shù)要求 a、 主瓣盡可能窄，以獲得較陡的過渡帶。 b、最大的副瓣相對于主瓣盡可能的小，也即能量集中在主瓣中。這樣，就可以減少肩峰 和余振，提高阻帶的衰減。這兩項要求不可能同時得到最佳，常用的窗函數(shù)是在這兩個因素之間取得適當(dāng)?shù)恼壑浴Ｍ枰黾又靼陮挾纫該Q取副瓣的抑制，如果選用一個窗函數(shù)的主要目的是為了得到較銳的截至，就應(yīng)選用主瓣較窄的窗函數(shù)，這樣在通帶中將產(chǎn)生一些震蕩 ,在阻帶中會出現(xiàn)顯著的波紋。如果主要目的是為了得到平坦的幅度響應(yīng)和較小的阻帶波紋，這是選用的窗函數(shù)的副瓣電平就要較小，但所設(shè)計的 FIR濾波器的截止銳度就不會很大。 六、心得體會及總結(jié) 通過整個設(shè)計過程，讓我感觸最深的就是 MATLAB 功能的 強(qiáng)大性與掌握編程各種函數(shù)和語句的重要性。當(dāng)然首先要了解所要編程運(yùn)行的對象的原理。在課程設(shè)計的過程中，我深深的感受到我們所學(xué)的東西太少了，需要學(xué)習(xí)的東西太多了，真的是學(xué)無止境。學(xué)習(xí)的過程是艱辛的，但是同時也是快樂的，讓我們大家朝著自己各自的目標(biāo)努力奮斗，努力學(xué)習(xí)吧，快樂生活，快樂學(xué)習(xí)，終將一天我們會成功的。 數(shù)字信號處理是我們的專業(yè)課程，是我們將來從事通事業(yè)的基本保障。通過對該課程的學(xué)習(xí)，我們對數(shù)字信號處理有了更進(jìn)一步的理解：通過對數(shù)字濾波器的設(shè)計，我們也了解了數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)和基本特性，而且還掌握了基本 的撰寫論文的形式和思路。通過對作為論文的重要部分MATLAB的運(yùn)用，從而大大提高了我們對計算，變成和繪圖于一體的該應(yīng)用燕山大學(xué)課程設(shè)計說明書 23 軟件的運(yùn)用能力。 而且通過此次的課程設(shè)計，使我們在學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)知識的同時學(xué)會了應(yīng)用 MATLAB，增強(qiáng)了對理論知識的理解。 盡管現(xiàn)在只是初步學(xué)會了簡單數(shù)字濾波器的設(shè)計，離真正掌握還有一定距離，但這段日子確實(shí)令我收益匪淺，這將對我今后的學(xué) 習(xí) 產(chǎn)生積極的影響。 七、參考文獻(xiàn) 【 1】 薛定宇 陳陽泉著 《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的 MATLAB求解》（第二版） 清華大學(xué)出版社 2021年 10月 【 2】胡廣書 著 《數(shù)字信號處理 —— 理論、算法與實(shí)現(xiàn)》（第二版） 清華大學(xué)出版社 2021年 8月 【 3】王世一著 《數(shù)字信號處理》（修訂版） 北京理工大學(xué)出版社 2021年 2月