spss簡(jiǎn)單回歸與相關(guān)-文庫(kù)吧
2025-04-23 11:52 本頁(yè)面
【正文】 相關(guān)（ linear correlation ） 二、線性回歸（ linear regression） ? 定義 用直線方程表達(dá) X（自變量， independent variable） 和 Y（應(yīng)變量 , dependent variables）之間的數(shù)量關(guān)系。 ? 是 Y（實(shí)測(cè)值）的預(yù)測(cè)值（ predictive value）， b是直 線的斜率，即 X每變化一單位， Y相應(yīng)的變化 b個(gè)單位。a為截距，即 X為 0時(shí) Y值的大小。 2021/6/14 ^Y二、線性回歸（ linear regression） 直線回歸的前提假設(shè) (LINE) ? 線性 Linearity 反應(yīng)變量均數(shù) ?與 X間呈線性關(guān)系： ?Y|X= α + ?X ? 獨(dú)立 Independence 每一觀察值之間彼此獨(dú)立 ? 正態(tài) Normality 對(duì)于任何給定的 X： Y均服從正態(tài)分布 ? 等方差 Equal variance 對(duì)于任何 X值，隨機(jī)變量 Y的標(biāo)準(zhǔn)差 ? Y|X相等 2021/6/14 線性回歸（ linear regression） ? 回歸直線的建立主要是基于 最小二乘法（ leastsquares ,LS)，即各實(shí)測(cè)點(diǎn)與擬合直線之間縱向距離的平方和最小。 ? 線性回歸的主要運(yùn)用： 統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與統(tǒng)計(jì)控制 統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)： 給定 X值，估計(jì) Y； 統(tǒng)計(jì)控制（逆估計(jì)）： 要求 Y在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，可通過(guò) X的取值來(lái)實(shí)現(xiàn)。 2021/6/14 二、線性回歸（ linear regression） 注意： ? 做直線回歸之前， 先做散點(diǎn)圖 ，是確定兩變量之間是否有關(guān)系的最簡(jiǎn)單的好方法。 ? 回歸系數(shù)（ b）的假設(shè)檢驗(yàn) 判斷直線回歸方程是否成立，需要檢驗(yàn)總體回歸系數(shù) β是否為 0。 方法一： t檢驗(yàn) 兩種方法等價(jià)， 方法二： F檢
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