計算方法-第2章-插值法均差與牛頓插值公式-文庫吧
2025-04-23 04:10 本頁面
【正文】 商一階均差關于節(jié)點為 kxxxf2021/6/16 6 2021/6/16 7 ],[ 110 kk xxxxf ???? ?? ?????kj kjjjjjjjxxxxxxxxxf0 110 )())(()()(??二、均差具有如下性質： 2021/6/16 8 ( ) ( )[ , ] 010101f x f xf x xxx???0 10 1 1 0f fx x x x????[ , ] [ , ][ , , ] 0 1 0 20 1 212f x x f x xf x x xxx???( ) ( )00121 2 0 1 1 0 1 2 0 2 2 0ffff11x x x x x x x x x x x x? ? ? ?? ? ? ? ? ?( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )0 120 1 0 2 1 0 1 2 2 0 2 1f ffx x x x x x x x x x x x? ? ?? ? ? ? ? ?例 2021/6/16 9 這個性質也表明差商與節(jié)點的排列順序無關 (差商的對稱性 )。即 0 1 1 0 2 1 2 0[ , , , ] [ , , , , ] [ , , , , ]k k kf x x x f x x x x f x x x x? ? ?2021/6/16 10 性質 3：若 f(x)在 [a,b]上存在 n階導數，且節(jié)點 則 n階均差與導數關系如下： 0 , [ , ] ,nx x a b?2021/6/16 11 )()()()()()(4433221100xfxxfxxfxxfxxfxxfxkk四階差商三階差商二階差商一階差商三、均差 的計算方法 (表格法 ): ],[ 10 xxf],[ 21 xxf],[ 32 xxf],[ 43 xxf],[ 210 xxxf],[ 321 xxxf],
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