北京交通大學(xué)付俐老師課件概率論與數(shù)理統(tǒng)計ja48,-文庫吧
2025-04-22 18:33 本頁面
【正文】 家 帕斯卡 和 費馬 分別用不同方法 解決了此問題。梅累應(yīng)得全部金幣的 3/4，即 18個，保 羅應(yīng)得 1/4，即 6個。 可是梅累認(rèn)為：即使下次保羅擲出“ 4點”，兩人也就 是平分秋色，各自收回 12個金幣，何況，下次自己還有 一半的機(jī)會贏，所以，自己應(yīng)得全部金幣的 3/4，即 18 個，保羅應(yīng)得 1/4，即 6個。 瑞士數(shù)學(xué)家 Bernolli 建立了概率論中第一個極限定理，闡明了事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定于它的概率。 19世紀(jì)俄國數(shù)學(xué)家 Chebyshev,Markov,Liapunov以及 20世紀(jì)的Levy等人建立了大數(shù)定律和中心極限定理的一般形式，解釋了為什么實際問題中許多隨機(jī)變量都服從正態(tài)分布。 Einstein,Wiener,Levy等人對生物學(xué)家 Brown在顯微鏡下觀測到的花粉微粒的“無規(guī)則”運動進(jìn)行了開創(chuàng)性的理論分析，提出了 Brown的模型。 法國數(shù)學(xué)家 Bachelier在他的論文中首次提出了 Brown運動，并以此作為證券價格漲落的數(shù)學(xué)模型。他是近代金融數(shù)學(xué)的先驅(qū)。 1933年 Kolmogorov創(chuàng)立了概率論的公理化體系，使早期概率論研究中出現(xiàn)的含糊之處得以澄清，為近代概率論奠定了嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)，使得近代概率論得以健康發(fā)展。 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門學(xué)科， 是重要的一個數(shù)學(xué)分支。 在生活當(dāng)中，經(jīng)常會接觸到 一 些 現(xiàn)象。 確定性現(xiàn)象： 在大量重復(fù)實驗中其結(jié)果又具有 統(tǒng)計規(guī)律性 的現(xiàn)象。 隨機(jī)現(xiàn)象： 在一定條件下必然發(fā)生的現(xiàn)象。 在個別實驗中其結(jié)果呈現(xiàn)出 不確定性 ； 它 在經(jīng)濟(jì)、科技、教育、管理和軍事等方面已得到廣泛應(yīng)用。 已成為高等工科院校教學(xué)計劃中一門重要的公共基礎(chǔ)課。 通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本理論和方法，并且具備一定的分析問題和解決實際問題的能力。 第一章 概率論的基本概念 第二章 隨機(jī)變量及其分布 第三章 多維隨機(jī)變量及其分布 第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 第五章 大數(shù)定律及中心極限定理 第六章 樣本及抽樣分布 第七章 參數(shù)估計 第八章 假設(shè)檢驗 目 錄 167。 1 隨機(jī)事件的概率 167。 2 等可能概型 167。 3 條件概率 167。 4 獨立性 第一章 概率論的基本概念 一 隨 機(jī)
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