雙光束干涉的一般理論-文庫(kù)吧
2025-04-22 13:59 本頁(yè)面
【正文】 束光波完全重合平行時(shí)，疊加區(qū)域內(nèi)將只出現(xiàn)一級(jí)干涉條紋。 產(chǎn)生光波干涉的條件 雙光束干涉的一般理論 雙光束干涉的一般理論 ： 兩束平面波滿(mǎn)足相干條件時(shí)，它們可以寫(xiě)成： 1 10 1 10( r , t ) c os( t )? ? ? ? ? ?E E k r2 20 2 20( r , t ) c os( t )? ? ? ? ? ?E E k r其干涉項(xiàng)為 ： 1 2 10 20 2 1 20 102 c o s[ ( ) ( ) ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?E E E E k k r 干涉項(xiàng) 具有余弦函數(shù)的形式，其宗量是兩相干光波在考察點(diǎn)r處的位相差 。 在干涉場(chǎng)中存在一系列互相平行的 等強(qiáng)度平面 。等強(qiáng)度平面的 方程為 ： 2 1 20 10( ) ( )? ? ? ? ? ?k k r+ C顯然，等強(qiáng)度平面的 法線(xiàn) 方向與 k2k1 的方向相 同 。 一、兩束平面波的干涉： 雙光束干涉的一般理論 一、兩束平面波的干涉： 2. 干涉級(jí) m： 令：余弦因子的宗量（位相差）為 2mπ，則： 2 1 20 10( ) ( ) 2 m? ? ? ? ? ? ? ?k k rr 點(diǎn)處的強(qiáng)度表達(dá)式為： 221 0 2 0 1 0 2 0( r ) 2 c o s( 2 m )? ? ? ? ?I E E E E 式中 m 是考察點(diǎn)位置 r 函數(shù)，當(dāng) m 值改變 1 時(shí)，干涉場(chǎng)強(qiáng)度變化一個(gè)周期。 m 可能取 任意 的實(shí)數(shù)值， 每個(gè)確定值對(duì)應(yīng)于一個(gè)等強(qiáng)度平面 。 當(dāng) m 是 整數(shù) 時(shí)，我們說(shuō)發(fā)生了“ 完全相長(zhǎng)干涉 ”，對(duì)應(yīng)最大強(qiáng)度面，其上的強(qiáng)度是： 21 0 2 0( r ) ??I E E 當(dāng) m 是 半整數(shù) 時(shí)，我們說(shuō)發(fā)生了“ 完全相消干涉 ”，對(duì)應(yīng)最小強(qiáng)度面，其上的值是： 21 0 2 0( r ) ??I E Em 稱(chēng)為干涉場(chǎng)中等強(qiáng)度面的 干涉級(jí) 。 雙光束干涉的一般理論 3. 空間頻率與空間周期 2 1 20 10( ) ( ) 2 m? ? ? ? ? ? ? ?k k r由 可知，當(dāng)考察點(diǎn)在空間移動(dòng)距離 Δr 時(shí)，干涉級(jí) m 的改變量 為： 211 ()2? ? ? ? ??m k k r由此，我們 定義 兩束平面波干涉場(chǎng)強(qiáng)度分布的 空間頻率 ： 211 ()2???f k km? ? ??fr則 顯然： f 的方向取決于兩光波傳播矢量之差 (k2k1)的方向，此正是等強(qiáng)度面的法線(xiàn)方向，也是強(qiáng)度在空間變化量最快的方向。 f 的大小取決于 (k2k1)的值，它表示考察點(diǎn)沿 f 方向移動(dòng)單位距離時(shí)的 m 變化量，也即干涉場(chǎng)強(qiáng)度變化的周期數(shù)。 一、兩束平面波的干涉： 雙光束干涉的一般理論 如圖畫(huà)出了 (k2k1)在圖平面上時(shí)的矢量差： 顯然， 2 1 11 1 22 si n si n2 2 2 2??? ? ? ? ? ?? ? ?f k k kk1 k2 θ P ∏ e f x 當(dāng)考察點(diǎn)沿 f 方向移動(dòng)一個(gè)距離 p 時(shí)，恰好使 m 所改變量為 1，則稱(chēng) p 為等強(qiáng)度面的空間周期。 1p2 s in ( / 2 )????f由上式可知： p為兩個(gè)強(qiáng)度相同的相鄰等強(qiáng)度面之間的距離。 ： 11c os 2 si n c os2xxeT ff??? ?? ? ? ?式中 α 為空間頻率方向與接收屏面夾角 一、兩束平面波的干涉： 5. 條紋對(duì)比度 221 0 2 0 1 0 2 0( r ) 2 c o s( 2 m )? ? ? ? ?I E E E E由強(qiáng)度表達(dá)式 知，兩束平面波 干涉的結(jié)果是 在一直流量上加入了一余弦變化量；
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