雙光束干涉的一般理論(參考版)
2025-05-16 13:59本頁面
【正文】 ? 由前述理論還可算出條紋間距： ndDmX 0??ndDe 0??兩相干點源的獲得與 楊氏分波面干涉裝置 。 DxndndcSnsp ???? ?2DndxIDndxIxI02000 co s4)2co s1(2)(???? ???兩相干點源的獲得與 楊氏分波面干涉裝置 s Π A s1 s2 D a P ωs ωp y x o θ c ? 干涉級 m與 x的關系為 ? 條紋強度極大值點和極小值點位置分別與 m的整數(shù)值和半整數(shù)值對應，當 x=0時沿 z軸的條紋有極大強度。 ? 顯然，當 s 位于 x＝ 0的平面內時， )](co s[)()(2)()()( 102021121 ?? ?????? kpIpIpIpIpIspkk ????? 010200 ??01020 ?? ?? ][][ 12 pspssp ???兩相干點源的獲得與 楊氏分波面干涉裝置 s Π A s1 s2 D a P ωs ωp y x o θ c ?若 D＞＞ d且 D＞＞ x時，并 y軸通過 s1,s2中點，則 ?式中， x是考察點 p的坐標。 兩相干點源的獲得與 楊氏分波面干涉裝置 ? 圖示平面為揚氏裝置的 xoy平面， s1,s2和考慮點 p都在這個平面內，但光源可以不在該平面內，從而圖中的 s可以理解為實際光源在該平面的投影。 ?將原坐標系沿 y軸平移，使坐標原點位于觀察屏上。 s Π A s1 s2 D ?二、楊氏干涉圖樣的計算 : ?理想情形： 指光源是單色點光源的情形。我們重點介紹 楊氏實驗 。 設 Π面上 ρ＝ 0點的干涉級為 m0，用 p =m0m 表示某一極徑處的“條紋序號” , 則 20 20002nlm m p fdx? ???? ? ? ? ? ??22002nlpx ???有 002xpnl?? ??得到 若 m0是整數(shù) ， 即干涉條紋中心恰好是極大強度，則，由里往外計數(shù)的第 N個“亮紋”的半徑 ρN為 0012N x N Nnl?????即各亮紋的半徑按 N1/2的規(guī)律增大，再次說明 條紋內疏外密 的特點。 雙光束干涉的一般理論 二、兩束球面波的干涉： 條紋間距需通過對 f 雙光束干涉的一般理論 二、兩束球面波的干涉： 設極坐標下考察點的極徑為 ρ，則 2 2 2yz ???在 Π平面內， Δ沿極徑方向的變化最快，即空間頻率是沿極徑方向的，則， 對此式兩邊微分： 2202 (1 )x nl????20d n ldx ??? ??式中 負號 表示 Δ值和干涉級 m隨 ρ增大而減?。? 條紋圓心處，即 x 軸上點處的 Δ和 m 最大。 雙光束干涉的一般理論 二、兩束球面波的干涉： ⑵ 觀察屏放置在 x =x0 ＝常數(shù)的平面上時： 如圖所示： x y z S1 S2 P (x , y, z) d2 d1 0 l/2 Π x0 l/2 由等光程差面方程：等光程差面與Π平面的交線為： 022 2 2 22[ ( ) ( ) ] [ 1 ]22 ()2xlyznn?? ? ? ??方程表示：一組圓心位于 x軸上的同心圓。但是，因為 Δ和 m不再與考察點位置坐標成正比，所以干涉場強度分布不具有統(tǒng)一的空間周期。 2 2 22221( ) ( )222x y zlnn????????????即 由于 22()ln??故，上式表示一個旋轉
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