雙光束干涉的一般理論-資料下載頁(yè)
2025-05-12 13:59本頁(yè)面
【正文】 p fdx? ???? ? ? ? ? ??22002nlpx ???有 002xpnl?? ??得到 若 m0是整數(shù) ， 即干涉條紋中心恰好是極大強(qiáng)度，則，由里往外計(jì)數(shù)的第 N個(gè)“亮紋”的半徑 ρN為 0012N x N Nnl?????即各亮紋的半徑按 N1/2的規(guī)律增大，再次說(shuō)明 條紋內(nèi)疏外密 的特點(diǎn)。 兩相干點(diǎn)源的獲得與 楊氏分波面干涉裝置 ?以楊氏實(shí)驗(yàn)裝置為代表 ,書(shū)中介紹了菲涅耳雙面鏡，菲涅耳雙棱鏡，洛埃鏡和比累對(duì)切透鏡等。我們重點(diǎn)介紹 楊氏實(shí)驗(yàn) 。 ?一、 楊氏干涉實(shí)驗(yàn)裝置： ?如圖所示， s是一個(gè)受光源照明的小孔， 從 s發(fā)散出的光波射在光屏 A 的兩小孔 s1 和 s2上， s1和 s2 相距很近，且到 s等距，從 s1和 s2分別發(fā)射出的光波是由同一光波分出來(lái)的，所以是相干光波，它們?cè)诰嚯x光屏為 D的屏幕 Π上疊加，形成干涉圖樣。 s Π A s1 s2 D ?二、楊氏干涉圖樣的計(jì)算 : ?理想情形： 指光源是單色點(diǎn)光源的情形。 ?由前述雙光束干涉理論，此為兩點(diǎn)光源的干涉問(wèn)題，且觀(guān)察屏 y=y0的平面。 ?將原坐標(biāo)系沿 y軸平移，使坐標(biāo)原點(diǎn)位于觀(guān)察屏上。由于只要 s1和 s2的連線(xiàn)方向與 x軸平行，不論 s的位置如何，干涉圖形總是平行于 z軸的直線(xiàn)，故只需研究干涉條紋強(qiáng)度沿 x軸方向的變化。 兩相干點(diǎn)源的獲得與 楊氏分波面干涉裝置 ? 圖示平面為揚(yáng)氏裝置的 xoy平面， s1,s2和考慮點(diǎn) p都在這個(gè)平面內(nèi)，但光源可以不在該平面內(nèi)，從而圖中的 s可以理解為實(shí)際光源在該平面的投影。把 s到 s1,s2的光程寫(xiě)為 [s,s1],[s,s2]則， s Π A s1 s2 D a P ωs ωp y x o θ c ]}[]{[ 2101020 ssssk ??? ??)](co s[)()(2)()()( 102021121 ?? ?????? kpIpIpIpIpI兩相干點(diǎn)源的獲得與 楊氏分波面干涉裝置 ? 由 ? 知兩相干光波在 p點(diǎn)的位相差為 ? 式中 Δ sp表示 通過(guò)干涉裝置的 兩條光路到達(dá) p點(diǎn)的光程差。 ? 顯然，當(dāng) s 位于 x＝ 0的平面內(nèi)時(shí)， )](co s[)()(2)()()( 102021121 ?? ?????? kpIpIpIpIpIspkk ????? 010200 ??01020 ?? ?? ][][ 12 pspssp ???兩相干點(diǎn)源的獲得與 楊氏分波面干涉裝置 s Π A s1 s2 D a P ωs ωp y x o θ c ?若 D＞＞ d且 D＞＞ x時(shí)，并 y軸通過(guò) s1,s2中點(diǎn)，則 ?式中， x是考察點(diǎn) p的坐標(biāo)。 ?若 s1,s2相同，它們各自在 p點(diǎn)產(chǎn)生的強(qiáng)度近似相同為 I0，則： ?此即楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中干涉條紋 （簡(jiǎn)稱(chēng)“楊氏條紋”）的 強(qiáng)度分布公式。 DxndndcSnsp ???? ?2DndxIDndxIxI02000 co s4)2co s1(2)(???? ???兩相干點(diǎn)源的獲得與 楊氏分波面干涉裝置 s Π A s1 s2 D a P ωs ωp y x o θ c ? 干涉級(jí) m與 x的關(guān)系為 ? 條紋強(qiáng)度極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)位置分別與 m的整數(shù)值和半整數(shù)值對(duì)應(yīng)，當(dāng) x=0時(shí)沿 z軸的條紋有極大強(qiáng)度。 ? 由于 I（ p）的極小值為零，故此時(shí)條紋的對(duì)比度為 1，從而為 完全干涉 。 ? 由前述理論還可算出條紋間距： ndDmX 0??ndDe 0??兩相干點(diǎn)源的獲得與 楊氏分波面干涉裝置
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