雙光束干涉的一般理論(編輯修改稿)
2025-06-17 13:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 對于條紋間距 e確定的干涉條紋而言，其清晰程度與強度的起伏大小以及平均背景大小有關(guān)。 起伏程度（即強度分布的“交變”部分）越大，平均背景越小，則條紋越清晰； 對于強度按余弦規(guī)律變化的干涉條紋，可以 用對比度 （也稱“反襯度”，“可見度”或“調(diào)制度”） 定量地描述其清晰程度 ： 定義對比度： MmMmIIKII???一、兩束平面波的干涉： 雙光束干涉的一般理論 可見， 1≥K≥0， 當 E10=E20時， K=1，對應(yīng)條紋最清晰，即 完全相干 。 K=0，對應(yīng) 無條紋 。 完全相干的充要條件是 , E10與 E20大小相同，方向平行，此條件并不易滿足，故 一般看到的是部分相干條紋 。 可以證明，在 一般情況下 ， E10和 E20不平行，此時 12c os11?????K式中 ε=I1 / I2， θ是 E10和 E20的夾角 2210 20 20 10 10 202 2 2 210 20 20 10 10 202? ? ? ???? ? ? ?E E E E EEKE E E E E E此時有 雙光束干涉的一般理論 一、兩束平面波的干涉： 雙光束干涉的一般理論 二、兩束球面波的干涉： 考慮如圖中的兩個點光源 S1和 S2，發(fā)出的兩束相干球面波（此時， S1和 S2可稱為“ 相干點光源 ”）的干涉問題。 x z S1 S2 P (x , y, z) d2 d1 0 l/2 l/2 y 、光程差和兩球面波的干涉場 兩球面波在 P點的電場振動分別為 101 1 01e x p ( )E i k d td ???? 20 2 2 02e x p ( )E i k d td ????則光波在 P點的強度為： 1 2 1 2 0 2 0 1 0( ) ( ) ( ) 2 ( ) ( ) c o s[ ( ) ]I P I P I P I P I P k ??? ? ? ? ? ?式中： Δ為 P點對 S2和 S1的 光程差 。 假定 S1和 S2的電場振動方向相同，則距離這兩點足夠遠的考查點 P處，兩球面波的振動方向近似相同，故可用標量波近似討論： 雙光束干涉的一般理論 二、兩束球面波的干涉： 等光程差面的方程為： x z S1 S2 P (x , y, z) d2 d1 0 l/2 l/2 y 2 2 2 2 2 221lln ( d d ) n ( x ) y z ( x ) y z22??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? 在遠離 S1和 S2的區(qū)域內(nèi)， 等強度面 與 等光程差面 十分接近，以致可以近似地用后者代替前者。 2 2 22221( ) ( )222x y zlnn????????????即 由于 22()ln??故，上式表示一個旋轉(zhuǎn)雙曲面方程，旋轉(zhuǎn)對稱軸是 x軸 雙光束干涉的一般理論 二、兩束球面波的干涉： 引入干涉級 m，仍用 2mπ表示位相差： 0 2 0 1 02 ( )mk? ? ?? ? ? ?則， 00 2 0 1 0()2m?? ? ??? ? ? ? 顯然：利用干涉級 m代替 Δ作變量后，兩干涉球面波的強度表達式中余弦項變得和兩干涉平面波表達式一樣，并且，最大強度面與整數(shù) m相對應(yīng)，最小強度面與半整數(shù) m相對應(yīng)。 干涉場的 強度分布近似 是光程差 Δ或干涉級 m的 周期函數(shù) 。但是，因為 Δ和 m不再與考察點位置坐標成正比，所以干涉場強度分布不具有統(tǒng)一的空間周期。然而，我們可以用 極限形式
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