簡單隨機抽樣與系統(tǒng)抽樣-文庫吧
2025-04-20 08:27 本頁面
【正文】 總體，即通常 不直接去研究總體，而是通過 從總體中抽取一個樣本，根據(jù) 樣本的情況去估計總體的相應(yīng) 情況 . 關(guān)于“總體和樣本” 總體 通常是指我們需要考 慮的對象的 全體 .其中每一個考 察對象叫做 個體 . 樣本 就是從總體中抽取的一 個 “ 部分 ” . 樣本中個體的個數(shù)叫做樣本 的容量 . 要從某汽車廠生產(chǎn)的 30輛汽車中隨機抽取 3輛進(jìn)行測試 。 （ 2） 如何抽取呢？ 請問 ： 實 例 一 （ 1） 此例中總體、個體、樣本、樣本容量分別是什么？ 一般地 ， 設(shè)一個總體的個體數(shù)為 N，如果通過逐個 不放回地 抽取的方法從中抽取一個樣本 ， 且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等 ， 就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣 。 (P56第三段 ) 一、簡單隨機抽樣 簡單隨機抽樣的 特點 ： （ 1）它要求被抽取的 樣本的個數(shù)有限 ，這樣，便于通過隨機抽取的樣本對總體進(jìn)行分析； （ 2）它是 從總體中逐個地進(jìn)行抽取 。 這樣，便于在抽樣實踐中進(jìn)行操作； （ 3）它是一種 不放回抽樣 。 由于抽樣實踐中多采用不放回抽樣，使其具有較廣泛的實用性，而且由于所抽取的樣本中沒有被重復(fù)抽取的個體， 便于進(jìn)行有關(guān)的分析和計算 。 （ 4）它每一次抽取時總體中的 各個個體有相同的可能性被抽到 ，從而保證了這種抽樣方法的公平性。 簡單隨機抽樣是在特定總體中抽取樣本 ， 總體中每一個體被抽取的可能性是等同的 ， 而且任何個體之間彼此被抽取的機會是獨立的 。 如果用從個體數(shù)為 N的總體中抽取一個容量為 n的樣本 ，那么每個個體被抽取的 可能性 等于 nN抽簽法 先將總體中的所有個體（共 N個） 編號 （號碼可以從 1到 N），并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號簽可以用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號簽放在同一個箱子里，進(jìn)行 均勻攪拌 。抽簽時，每次從中抽出 1個號簽，連續(xù)抽取 n次，就得到一個容量為 n的樣本。對個體編號時，也可以利用已有的編號。例如學(xué)生的學(xué)號，座位號等。 簡記為： 編號；制簽；攪勻；抽簽；取個體。 例如 :將全班同學(xué)按學(xué)號編號 ,制作相應(yīng)的卡片號簽 ,放入同一個箱子里均勻攪拌 ,從中抽出 15個號簽 ,就相應(yīng)的 15名學(xué)生對看足球比賽的喜愛程度 (很喜愛、喜愛、一般、不喜愛、很不喜愛）進(jìn)行調(diào)查。分析并說明整個抽簽過程中每個同學(xué)被抽到的概率是相等的。 簡單隨機抽樣的特點： 它是一種不放回抽樣； 它是逐個地進(jìn)行抽取； 它是一種等概率抽樣． 它的總體個數(shù)有限的； 有限性 逐個性 不回性 等率性 抽簽法的優(yōu)點和缺點 ： 優(yōu)點 ：抽簽法能夠保證每個個體入選樣本的機會都相等 (得到的樣本是簡單隨機樣本 )。 缺點 ： (1)當(dāng)總體中的個體數(shù)較多時，制作號簽的成本將會增加，使得抽簽法成本高 (費時、費力 )； (2)號簽很多時，把它們“攪拌均勻”就比較困難，結(jié)果很難保證每個個體入選樣本的可能性相等，從而使產(chǎn)生壞樣本 (即代表性差的樣本 )的可能性增加。 隨機數(shù)表法 （ 1） 隨機數(shù)表是統(tǒng)計工作者用計算機生成的隨機數(shù) ， 并保證表中的每個位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的 。 （ 2） 隨機數(shù)表并不是唯一的 ， 因此可以任選一個數(shù)作為開始 ， 讀數(shù)的方向可以向左 ， 也可以向右 、向上 、 向下等等 。 （ 3） 用隨機數(shù)表進(jìn)行抽樣的 步驟 ：將總體中個體 編號 ；選定 開始的數(shù)字 ；獲取 樣本號碼 。 （ 4） 由于隨機數(shù)表是等概率的 ， 因此利用隨機數(shù)表抽取樣本保證了被抽取個體的
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