測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理方法-文庫(kù)吧
2025-04-20 08:09 本頁(yè)面
【正文】 — % — % — % ??N??N?2?N ?2?N?3?N ?3?N通常將 稱為隨機(jī)誤差的極限誤差。 ?3167。 （ 1）測(cè)量列的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差 ? ?? ?112?????KNNNKii?（ 2）平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 ? ? ? ?? ?? ?112??????KKNNKNNKii??算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差反映了算術(shù)平均值在真值附近漲落的大小。 167。 3 不確定度 ： 它是對(duì)測(cè)量結(jié)果可信賴程度的評(píng)定。 它表示了被測(cè)量的真值以一定概率落在某個(gè)量值范圍內(nèi)（ ， ）。 Nu? Nu?167。 不確定度小，表示誤差的可能值小，測(cè)量的可信賴程度就高； 不確定度大，表示誤差的可能值大，測(cè)量的可信賴程度降低。 不確定度的分類和估算 不確定度分為兩類。 A類分量：用統(tǒng)計(jì)方法求出，即 σ(N)或 σ(N)。 B類分量：用其他方法得出。物理實(shí)驗(yàn)中通常使用儀器的 極限誤差 除以相應(yīng)的置信系數(shù) K。 Kuin sj??注意：在我們的實(shí)驗(yàn)中一般取 K≈1， 即 in sju ??167。 ? ?? ??? 22 juNu ?? ?? ??? 22 juNu ?不確定度的合成（方和根合成法） 167。 請(qǐng)記住這一公式 用不確定度表示測(cè)量結(jié)果 相對(duì)不確定度 測(cè)量結(jié)果 100%u uuENN? ? ?約定：在我們的實(shí)驗(yàn)中 u取一位有效數(shù)字。 AI μ＝ ?注意： 的末位和 u對(duì)齊。 N例： 167。 N N u??真 （單位）167。 直接測(cè)量結(jié)果誤差估算及評(píng)定 如果對(duì)某一物理量只測(cè)量一次，則常以測(cè)量?jī)x器誤差來(lái)評(píng)定測(cè)量結(jié)果的誤差。 例 1：用直尺測(cè)桌子長(zhǎng)度， L＝ 例 2：用 50分度游標(biāo)卡尺測(cè)工件長(zhǎng)度， L＝ 例 3：用 10μA電流表，單次測(cè)量某一電流 μA ， 則 μj ＝ ΔI＝ 10 μA ％＝ μA ??AI μ＝ ?1 單次測(cè)量誤差估算及評(píng)定 167。 有以上例題可見，儀器誤差一般用如下方法確定： 1）儀器已經(jīng)標(biāo)明了誤差，如千分尺。 2）未標(biāo)明時(shí)，可取儀器及表盤上最小刻度的一半作為單次測(cè)量的允許誤差，如例 1。 3）電學(xué)儀器 167。 %精度級(jí)別量程 ??? i n s2 多次測(cè)量結(jié)果的誤差估算及評(píng)定 處理步驟： 求平均值 。 求 σ和 u。 表示結(jié)果： 167。 NuNN ??? ? 22 i n sNu ??? ?? ?? ?112?????KNNNKii?167。 及評(píng)定 zzfyyfxxfN ?????????????zz fyy fxx fN N ????????????? lnlnln1 一般的誤差傳遞公式 若 N = f (x,y,z)， 則 若對(duì) N = f (x,y,z)取對(duì)數(shù)，則可得到 167。 間接測(cè)量結(jié)果誤差估算及評(píng)定 2 標(biāo)準(zhǔn)偏差的傳遞公式 222222 )()()(zyxN zfyfxf ?????????????222222 )ln()ln()ln(zyxNzfyfxfN ?????????????167。 間接測(cè)量結(jié)果誤差估算及評(píng)定 3 不確定度的傳遞公式 167。 間接測(cè)量結(jié)果誤差估算及評(píng)定 222222 )()()(zyxN uzfuyfuxfu?????????222222 )ln()ln()ln(zyxN uzfuyfuxfNu?????????以上兩公式應(yīng)牢記，并注意應(yīng)用技巧 4 間接測(cè)量結(jié)果和不確定度評(píng)定的基本步驟 （ 1）計(jì)算各直接測(cè)量物理量的值和它們的不確定度；即 N＝ f(x,y,z)中的 x,y,z和 ux,uy,uz。 （ 2） 根據(jù)不確定
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