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20xx年04月自考《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)》真題講解-文庫吧

2025-08-02 13:46 本頁面


【正文】 布、泊松分布,應該記住分布律、期望、方差的公式: ① 分布列 ② 數(shù)學期望: ③ 方差: 。 : ① 分布列: ② 數(shù)學期望: ③ 方差: 高等教育自學考試輔導 《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類) 》 連續(xù)型:均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布,應該記住概率密度、期望、方差的公式: 高等教育自學考試輔導 《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類) 》 ⑤ 標準正態(tài)分布的上 α 分位數(shù): X ~ N( 0, 1),若 , 為標準正態(tài)分布的上 α 分位數(shù)。 在解題中可以直接代公式,不必重新推導。 ( X,Y)的概率密度為 則常數(shù) c=( ) [答疑編號 918090106] 『正確答案』 A 『答案解析』本題考察二維隨機變量概率密度的性質及其計算方法。 故選擇 A. 【提示】( 1)二維連續(xù)型隨機變量概率密度 的性質: ① 非負; ③ 若 在 處連續(xù),則有 高等教育自學考試輔導 《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類) 》 ( 2)二重積分的一個性質:若 ① 二積分變量的變化范圍為常數(shù)區(qū)間; ② 被積函數(shù)= 1,則此二重積分在數(shù)值上等于積分區(qū)域的面積; ( 3)何時積分值為零? ① 定積分:積分區(qū)間長度= 0或被積函數(shù)= 0;二重積分:積分區(qū)域面積= 0或被積函數(shù)= 0. 高等教育自學考試輔導 《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類) 》 X~ N( 1,22), Y~ N( 2,32),且 X與 Y相互獨立,則 XY~( ) ( 3, 5) ( 3,13) ( 1, ) ( 1, 13) [答疑編號 918090107] 『正確答案』 D 『答案解析』本題考察課本 P83,例 3- 28后的一般結論 ―― 相互獨立的正態(tài)分布隨機變量的可加性:設 X ,Y相互獨立,且 X~ N , Y~ N ,則 Z=X+Y仍服從正態(tài)分布,且 。 故選擇 D。 【提示】課本中介紹了兩個 “ 相互獨立隨機變量的可加性 ” :一個是本題的正態(tài)分布隨機變量,另一個是課本 P80,例 3- 25介紹的泊松分布 的隨機變量的可加性: X,Y相互獨立,且 高等教育自學考試輔導 《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類) 》 高等教育自學考試輔導 《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類) 》 X,Y為隨機變量, D( X) =4, D( Y) =16, Cov( X,Y) =2,則 ρ XY=( ) [答疑編號 918090108] 『正確答案』 D 『答案解析』本題考察二維隨機變量的數(shù)值特征:方差、協(xié)方差、相關系數(shù)。 由相關系數(shù)定義 故選擇 D。 【提示】理解方差、協(xié)方差及相關系數(shù)的意義。 高等教育自學考試輔導 《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類) 》 ( ) ( 2, 3) ( 3,2) [答疑編號 918090109] 『 正確答案』 C 『答案解析』本題考察統(tǒng)計量的分布。 根據(jù)課本 P138,定義 6- 7, F-分布的定義得答案,選擇 C。 【提示】( 1)關于 “ 統(tǒng)計量分布 ” 應該從總體和樣本容量兩個方面來理解: ① “ 大樣本 ” :正態(tài)總體 非正態(tài)總體的樣本均值漸近地服從上述分布;(課本 P134,定理 6- 1) 高等教育自學考試輔導 《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類) 》 ② “ 小樣本 ” :正態(tài)總體的抽樣所構成的三種統(tǒng)計量,分別服從三種不同的分布:。對于這三種分布,只要求掌握定義、記住其概率密度函數(shù)圖像的大致形狀及自變量取值范圍,不要求了解密度函數(shù)的解析式。 ( 2)定義:設 的分布為自由度為, 其中 稱為分子自由度, 稱為分母自由度 . , H0為原假設,則顯著性水平 α 的意義是( ) 高等教育自學考試輔導 《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類) 》 {拒絕 H0| H0為真 } {接受 H0| H0為真 } {接受 H0| H0不真 } {拒絕 H0| H0不真 } [答疑編號 918090110] 『正確答案』 A 『答案解析』本題考察假設檢驗 “ 兩類錯誤 ” 內(nèi)容。選擇 A。 【提示】這是高頻考點。 二、填空題(本大題共 15小題,每小題 2分 ,共 30分) 請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。 A,B為隨機事件, P( A) =, P(
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