20xx年04月自考《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）》真題講解-文庫吧
2025-08-02 13:46 本頁面
【正文】 布、泊松分布，應(yīng)該記住分布律、期望、方差的公式： ① 分布列 ② 數(shù)學(xué)期望： ③ 方差： 。 ： ① 分布列： ② 數(shù)學(xué)期望： ③ 方差： 高等教育自學(xué)考試輔導(dǎo) 《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類） 》 連續(xù)型：均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布，應(yīng)該記住概率密度、期望、方差的公式： 高等教育自學(xué)考試輔導(dǎo) 《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類） 》 ⑤ 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上 α 分位數(shù)： X ～ N（ 0， 1），若 ， 為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上 α 分位數(shù)。 在解題中可以直接代公式，不必重新推導(dǎo)。 （ X,Y）的概率密度為 則常數(shù) c=（ ） [答疑編號(hào) 918090106] 『正確答案』 A 『答案解析』本題考察二維隨機(jī)變量概率密度的性質(zhì)及其計(jì)算方法。 故選擇 A. 【提示】（ 1）二維連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度 的性質(zhì)： ① 非負(fù)； ③ 若 在 處連續(xù)，則有 高等教育自學(xué)考試輔導(dǎo) 《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類） 》 （ 2）二重積分的一個(gè)性質(zhì)：若 ① 二積分變量的變化范圍為常數(shù)區(qū)間； ② 被積函數(shù)＝ 1，則此二重積分在數(shù)值上等于積分區(qū)域的面積； （ 3）何時(shí)積分值為零？ ① 定積分：積分區(qū)間長度＝ 0或被積函數(shù)＝ 0；二重積分：積分區(qū)域面積＝ 0或被積函數(shù)＝ 0. 高等教育自學(xué)考試輔導(dǎo) 《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類） 》 X～ N（ 1,22）， Y～ N（ 2,32），且 X與 Y相互獨(dú)立，則 XY～（ ） （ 3， 5） （ 3,13） （ 1， ） （ 1， 13） [答疑編號(hào) 918090107] 『正確答案』 D 『答案解析』本題考察課本 P83，例 3－ 28后的一般結(jié)論 ―― 相互獨(dú)立的正態(tài)分布隨機(jī)變量的可加性：設(shè) X ，Y相互獨(dú)立，且 X～ N ， Y～ N ，則 Z=X+Y仍服從正態(tài)分布，且 。 故選擇 D。 【提示】課本中介紹了兩個(gè) “ 相互獨(dú)立隨機(jī)變量的可加性 ” ：一個(gè)是本題的正態(tài)分布隨機(jī)變量，另一個(gè)是課本 P80，例 3－ 25介紹的泊松分布 的隨機(jī)變量的可加性： X,Y相互獨(dú)立，且 高等教育自學(xué)考試輔導(dǎo) 《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類） 》 高等教育自學(xué)考試輔導(dǎo) 《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類） 》 X,Y為隨機(jī)變量， D（ X） =4， D（ Y） =16， Cov（ X,Y） =2，則 ρ XY=（ ） [答疑編號(hào) 918090108] 『正確答案』 D 『答案解析』本題考察二維隨機(jī)變量的數(shù)值特征：方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)。 由相關(guān)系數(shù)定義 故選擇 D。 【提示】理解方差、協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)的意義。 高等教育自學(xué)考試輔導(dǎo) 《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類） 》 （ ） （ 2， 3） （ 3,2） [答疑編號(hào) 918090109] 『 正確答案』 C 『答案解析』本題考察統(tǒng)計(jì)量的分布。 根據(jù)課本 P138，定義 6－ 7， F－分布的定義得答案，選擇 C。 【提示】（ 1）關(guān)于 “ 統(tǒng)計(jì)量分布 ” 應(yīng)該從總體和樣本容量兩個(gè)方面來理解： ① “ 大樣本 ” ：正態(tài)總體 非正態(tài)總體的樣本均值漸近地服從上述分布；（課本 P134，定理 6－ 1） 高等教育自學(xué)考試輔導(dǎo) 《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類） 》 ② “ 小樣本 ” ：正態(tài)總體的抽樣所構(gòu)成的三種統(tǒng)計(jì)量，分別服從三種不同的分布：。對(duì)于這三種分布，只要求掌握定義、記住其概率密度函數(shù)圖像的大致形狀及自變量取值范圍，不要求了解密度函數(shù)的解析式。 （ 2）定義：設(shè) 的分布為自由度為, 其中 稱為分子自由度， 稱為分母自由度 . ， H0為原假設(shè)，則顯著性水平 α 的意義是（ ） 高等教育自學(xué)考試輔導(dǎo) 《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類） 》 {拒絕 H0| H0為真 } {接受 H0| H0為真 } {接受 H0| H0不真 } {拒絕 H0| H0不真 } [答疑編號(hào) 918090110] 『正確答案』 A 『答案解析』本題考察假設(shè)檢驗(yàn) “ 兩類錯(cuò)誤 ” 內(nèi)容。選擇 A。 【提示】這是高頻考點(diǎn)。 二、填空題（本大題共 15小題，每小題 2分 ，共 30分） 請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。 A,B為隨機(jī)事件， P（ A） =， P（
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