歷年自考《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》(經(jīng)管類)試題及答案（20xx年7月-20xx年1月共5套-文庫(kù)吧
2025-08-03 04:19 本頁(yè)面
【正文】 F(X)=0,X 小于等于 0時(shí)； 1， x大于等于 2 時(shí)； 1/4x的平方 +x x大于 0小于 2時(shí) E(X)=2/3 2020 年 1 月全國(guó)自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題 全國(guó) 2020 年 1 月自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）參考答案 2解： （ 1） E（ X） =1011 110 1 ???? ??? ? ?? ?? ?? xdxxx X =E（ X） =1??? 1?? =xx?1. (2) 似然函數(shù)為 L( )? = ????? ?ni ini ix xf 111 )(?? 2020 年 10 月真題講解 （一）單項(xiàng)選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2分，共 20 分） 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后 的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。 A 與 B 互不相容，且 P（ A）＞ 0,P（ B）＞ 0，則（ ） （ B|A）＝ 0 （ A|B）＞ 0 （ A|B）＝ P（ A） （ AB）＝ P（ A） P（ B） [答疑編號(hào) 918070101] 『正確答案』分析：本題考察事件互不相容、相互獨(dú)立及條件概率。 解析： A： ，因?yàn)?A 與 B 互不相容， ， P（ AB）＝ 0，正確； 顯然， B， C 不正確； D： A 與 B 相互獨(dú)立。 故選擇 A。 提示： ① 注意區(qū)別兩個(gè)概念：事件互不相容與事件相互獨(dú)立； ② 條件概率的計(jì)算公式： P（ A）＞ 0 時(shí)， 。 X～ N（ 1， 4）， F（ x）為 X 的分布函數(shù)， Φ （ x）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則 F（ 3）＝（ ） （ ） （ ） （ 1） （ 3） [答疑編號(hào) 918070102] 『正確答案』分析：本題考察正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化。 解析： ， 故選擇 C。 提示：正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化是非常重要的方法，必須熟練掌握。 X 的概率密度為 f （ x）＝ 則 P{0≤ X≤ }＝（ ） [答疑編號(hào) 918070103] 『正確答案』分析：本題考察由一維隨機(jī)變量概率密度求事件概率的方法。 解析： ， 故選擇 A。 提示：概率題目經(jīng)常用到 “ 積分的區(qū)間可加性 ” 計(jì)算積分的方法。 X 的概率密度為 f （ x）＝ 則常數(shù) c＝（ ） A.－ 3 B.－ 1 C.－ [答疑編號(hào) 918070104] 『正確答案』分析：本題考察概率密度的性質(zhì)。 解析： 1＝ ，所以 c＝－ 1， 故選擇 B。 提示：概率密度的性質(zhì)： （ x） ≥0 ； f（ x）的連續(xù)點(diǎn) x，有 F’ （ X）＝ f（ x）； 5. （－ ∞ ，＋ ∞ ），則其中可 作為概率密度的是（ ） （ x）＝－ e－ x B. f （ x）＝ e－ x C. f （ x）＝ （ x）＝ [答疑編號(hào) 918070105] 『正確答案』分析：本題考察概率密度的判定方法。 解析： ① 非負(fù)性： A 不正確； ② 驗(yàn)證： B： 發(fā)散； C： ，正確； D：顯然不正確。 故選擇 C。 提示：判定方法：若 f（ x） ≥0 ，且滿足 ，則 f（ x）是某個(gè)隨機(jī)變量的概率密度。 （ X， Y）～ N（ μ 1,μ 2， ），則 Y ～（ ） [答疑編號(hào) 918070106] 『正確答案』分析：本題考察二維正態(tài)分布的表示方法。 解析：顯然，選擇 D。 X 的概率密度為 f （ x）＝ 則 E（ X）＝（ ） D. [答疑編號(hào) 918070107] 『正確答案』分析：本題考察一維連續(xù)型隨機(jī)變量期望的求法。 解析：解法一：根據(jù)記憶，均勻分布的期望為 ； 解法二：根據(jù)連續(xù)型隨機(jī)變量期望的定義， 故選擇 B。 提示：哪種方法熟練就用哪種方法。 X 與 Y 相互獨(dú)立，且 X～ B（ 16， ）， Y 服從參數(shù)為 9 的泊松分布，則 D（ X－ 2Y＋ 3）＝（ ） A.－ 14 B.－ 11 [答疑編號(hào) 918070108] 『正確答案』分析：本題考察方差的性質(zhì)。 解析：因?yàn)?X～ B16， ），則 D（ X）＝ npq＝ 16 ＝ 4； Y～ P（ 9）， D（ Y）＝ λ ＝ 9， 又根據(jù)方差的性質(zhì)，當(dāng) X 與 Y 相互獨(dú)立時(shí)，有 D（ X－ 2Y＋ 3）＝ D（ X＋（－ 2） Y＋ 3）＝ D（ X）＋ D（－ 2Y）＝ 4＋ 36＝ 40 故選擇 C。 提示： ① 對(duì)于課本上介紹的六種常用的分布，它們的分布律（ 概率密度）、期望、方差都要記住，在解題中，可直接使用結(jié)論； ② 方差的性質(zhì)： ⑴ D （ aX＋ b）＝ a2D（ x）； ⑵ D （ X＋ Y）＝ D（ X）＋ D（ Y）＋ 2cov（ X,Y）， 若 X 與 Y 相互獨(dú)立時(shí)， D（ X＋ Y）＝ D（ X）＋ D（ Y）。 Zn～ B（ n， p）， n＝ 1， 2， ? ，其中 0p1，則 ＝（ ） [答疑編號(hào) 918070109] 『正確答案』分析：本題考察棣莫弗－拉普拉斯中心極限定理。 解析：由棣莫弗－拉普拉斯中心極限定理 故選擇 B。 提示： ① 正確理解中心極限定理的意義：在隨機(jī)試驗(yàn)中，不管隨機(jī)變量服從何種分布，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)趨于無窮大時(shí)，它的極限 分布都是正態(tài)分布，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后成為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。可見正態(tài)分布在概率統(tǒng)計(jì)中是如何重要的！ ② 如何記憶中心極限定理定理結(jié)論：定理 ：獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列 {Xi}， E（ Xi）＝ μ ， D（ Xi）＝ σ 2， ，分布函數(shù)為 Fn（ x），則 ； 拉普拉斯中心極限定理同樣記憶。
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