自動(dòng)控制理論（下）-文庫(kù)吧
2025-08-01 08:37 本頁(yè)面
【正文】 taKaKtXKtyttXKty,s i n,s i n0,s i n00100 其中 Xaarcsin?? ? ? ? ? aXXaXaXaKKKXN ????????? ??????????? ,1a r c s i n2 2101 ? (b) ? ?? ?? ????????????????????????????ttyttXKtytty,0,s i n0,00 其中 Xaarcsin?? ? ? aXXaX aKXaKXN ??????????????? ?? ,12a rc s i n21 200 ?? 73 ?K 時(shí)繪制的系統(tǒng)線性部分的極坐標(biāo)圖和非線性環(huán)節(jié)的負(fù)倒幅特性如圖 A71 所示， ? ??jG 與 ? ?XN1?無(wú)交點(diǎn)，故系統(tǒng)穩(wěn)定。 圖 A71 題 73 系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 令 ? ??jG? =180? ，可求得 ?? ，將 ?? 代入 ? ??jG =1，可得 ?K ，當(dāng) ?K 時(shí)，系統(tǒng)不會(huì)產(chǎn)生自持振蕩。 74 ? ? ???????? XXXN ?，系統(tǒng)線性部分的極坐標(biāo)圖和非線性環(huán)節(jié)的負(fù)倒幅特性如圖 A72 所示，其中 ? ?XN1?是實(shí)軸上從 2?? 到 ?? 的直線。 圖 A72 題 74 系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 ? ??jG 與 ? ?XN1? 有交點(diǎn)，系統(tǒng)將出現(xiàn)自持振蕩，振蕩頻率為 ，振幅為 。 76 令 exex ??? 21 , 得 1222 2 xxx nn ??? ??? 即有 ?????????1221221xxxxxdxdx 用等傾線法繪制的相軌跡如圖 A73 所示，奇點(diǎn)為穩(wěn)定焦點(diǎn)。 圖 A73 題 76 系統(tǒng)的相平面圖 78 以下結(jié)果可和仿真結(jié)果比較。 ? ?,1, 222?????????????????????????????maMXXjXXXXN ?? ceccy ???? ,??? ?????????????????????????,0,1,0,0,0,1)(eeeeeeeeeeeeey??????或或或? 相平面分為三個(gè)區(qū)： I 區(qū) 10 ????? ?ee ??? II 區(qū) 1101 ??????? ?eee ???? III 區(qū) 1101 ?????? ?eee ???? 用等傾線法繪制的相軌跡如圖 A74 所示。 圖 A74 題 78 系統(tǒng)相平面圖 根據(jù)圖 A74，系統(tǒng)有一個(gè)穩(wěn)定的極限環(huán)，且自持振蕩的振幅為 。進(jìn)一步可用諧波平衡法確定自持振蕩的頻率。由圖 A75 中 ? ??jG 與 ? ?XN1?的交點(diǎn)可確定自持振蕩的頻率為 。 圖 A75 題 78 系統(tǒng)極坐標(biāo)圖和負(fù)倒幅特性 79 ceccy ???? , ??? ??????????????,4,8,4)(eeeeey ? 相平面分為三個(gè)區(qū)： I 區(qū) ?????? ?eee ???? II 區(qū) ??????? ? eeeee ???? III 區(qū) ??????? ?eee ???? 用等傾線法繪制的相軌跡如圖 A76 所示。 圖 A76 題 79 系統(tǒng)相平面圖 根據(jù)系統(tǒng)的相軌跡，可知系統(tǒng)奇點(diǎn)的類型是穩(wěn)定焦點(diǎn)，系統(tǒng)響應(yīng)是衰減振蕩的。 710 對(duì)題 79 系統(tǒng)加入微分負(fù)反饋 后，令非線性環(huán)節(jié)的輸入變量為 E，輸出變量為 y。 eKecKeE tt ?? ???? ????????????????,4,)
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