數(shù)量金融金融資產(chǎn)回報率分析-文庫吧
2025-07-28 08:57 本頁面
【正文】 NR S a N?21 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性 股票數(shù)據(jù)的 R/S分析和 Hurst指數(shù) 1. 計算股票的對數(shù)收益率 ： 2. 將長度為 M的時間序列 {xt} 分成 A個長度為 N的相鄰子區(qū)間 ， AN=M 。每個子區(qū)間分別記為 Iα , 這里 α=1,2,…, A；每個 Iα上的 xt 記為 xk,α , 這里 k =1,2,… N。對于每個子區(qū)間Iα , 計算累積偏差： 1l og ( / ) 。t t tx P P ??,1( ) 。kkiiX x x? ? ?????22 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性 股票數(shù)據(jù)的 R/S分析和 Hurst指數(shù)（繼續(xù)） 3. 計算每個子區(qū)間的極差 ： 4. 對于每個 N計算 ： 其中 為區(qū)間 Iα上的標準差 ； ,11{ } { } 。I k kk N k NR Max X Min X? ??? ? ? ???11( / ) ( / ) ,AN I IR S R SA ??? ?? ?aIS23 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性 股票數(shù)據(jù)的 R/S分析和 Hurst指數(shù)（繼續(xù)） 5. 做出 V統(tǒng)計量 相對于 log(N)的曲線，找出曲線由上升轉(zhuǎn)而為常數(shù)或下降的分界點 N(0)。我們可以認為經(jīng)過了 N(0)時間之后，序列的長期相關(guān)性就已經(jīng)基本不復(fù)存在，即一個股票的數(shù)據(jù)信息影響了 N(0)的時間。 ( / ) ( / ) /NNV R S R S N?24 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性 股票數(shù)據(jù)的 R/S分析和 Hurst指數(shù)（繼續(xù)） 6. 將數(shù)據(jù)按照 ≤ N(0)和 N(0)分為兩組，分別利用 估計出 Hurst指數(shù)。這樣我們得到在序列長期相關(guān)性存在時，序列的 Hurst指數(shù) H1，以及在序列基本不存在長期相關(guān)性時，序列的 Hurst指數(shù) H2。 l n( / ) l n( ) l n( )NNR S H N H a??25 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性 恒生指數(shù) 1986/12—— 2020/1日數(shù)據(jù) ： 26 27 28 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性 恒生指數(shù) 1986/12—— 2020/1日數(shù)據(jù) ： 常數(shù) H (Log(N)) RSquared F H的 95%置信區(qū)間 N=183 () [] () [] 92620 （ ， ） N183 () [] () [] 65560 (， ) 29 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性 上證指數(shù) 2020/1—— 2020/1日數(shù)據(jù) ： 30 31 32 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性 上證指數(shù) 2020/1—— 2020/1日數(shù)據(jù) ： 常數(shù) H (Log(N)) RSquared F H的 95%置信區(qū)間 N=300 () [] () [] 41150 （ ， ） N300 () [] () [] （ ， ） 33 第三講 投資組合選擇， Merton問題 均值 方差模型回顧 . 期望效用理論 . 期望效用最大化模型 . Merton問題 34 均值 方差模型回顧 市場假設(shè) 市場上共有 n個風險資產(chǎn) ， 第 i個 資產(chǎn)的當前價格 ，未來價格為 ， 則其總回報率為 總回報率向量 r=(r1,r2,…,rn)′ 的期望和協(xié)方差矩陣為 資產(chǎn)未來價格向量 的期望和協(xié)方差為 其中 10 .iiiPrP?1iP0iP12[ ] ( , , , ) , ( ) ( ) 0 .n i j n nE r r r r r C o v r ? ??? ? ? ? ?1 1 1 112( , , , )nP P P P ??1 0 1 0 0[ ] ( ) , ( ) ( ) ( ) 0 ,E P diag P r Cov P diag P diag P? ? ?0 0 0 012( , , , ) .nP P P P ??35 均值 方差模型回顧 Markowitz均值 方差模型 Markowitz均值方差模型為 其中 為預(yù)先指定的投資組合的期望收益率 。 表示以投資額比例計的投資組合 。 11m in ( )22s . t. [ ] = , 1 ,pV a r rE r r r? ? ?????????? ?? ?1(1 , 1 , , 1 ) , pr??11( , ... , ) ,n? ? ? ??36 均值 方差模型回顧 Markowitz均值 方差模型（繼續(xù)） 也可以表示為 其中 為預(yù)先指定的投資組合的期望期末財富水平 ，W為投資者的初始財富水平 。 表示以持有股票數(shù)計的投資組合 。 pW1 0 010011m i n ( ) ( ) ( )22s. t . [ ] = ( ) , ,pVa r P di ag P di ag PE P di ag P r WPW? ? ????? ? ????? ?
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1