【正文】 法的方法計(jì)算。 （三）商的近似數(shù) 小數(shù)除法經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)除不盡的情況，或者商的小數(shù)位數(shù)較多的情況。但是在實(shí)際工作和生活中，并不總是需要求出很多位小數(shù)的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。如在計(jì)算錢數(shù)時(shí)，一般只精確到角或分，這樣就涉及求計(jì)算結(jié)果的近似數(shù)。例 6：取商的近似數(shù)。（ 1）體會(huì)取商的近似數(shù)的必要性。小數(shù)除法中取近似數(shù)有兩種情況，一種是除不盡的時(shí)候，一種是除得盡，但是小數(shù)位數(shù)比較多，根據(jù)實(shí)際需要不用這么多。為了讓學(xué)生體會(huì)，教材不再提示用計(jì)算器計(jì)算，而是在筆算的過程中感受除不盡的時(shí)候，根據(jù)實(shí)際需要取 近似數(shù)。（ 2）掌握取商的近似數(shù)的方法。小精靈給出求商的近似數(shù)的一般方法。在學(xué)生熟練后，還可以介紹一種簡(jiǎn)便的方法，即除到要保留的小數(shù)位數(shù)后，不用再繼續(xù)除，只要把余數(shù)同除數(shù)進(jìn)行比較，若余數(shù)比除數(shù)一半小，就說明求出下一位的商小于 5，直接舍去；若余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，就說明求出下一位的商等于或大于 5，就在已經(jīng)求得的商的末一位上加 1。 （四）循環(huán)小數(shù) 1．例 7：教學(xué)商從某一位起，一個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況。為認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)提供感性材料。 2．例 8 和循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)。通過計(jì)算兩道除法習(xí)題，呈現(xiàn)了除不盡時(shí)商的兩種情況：一種是從 某位起重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字；另一種是從某位起幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。 由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)節(jié)和簡(jiǎn)便記法。教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生探究商循環(huán)出現(xiàn)的原因。結(jié)合學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，理解商出現(xiàn)循環(huán)的原因，是余數(shù)的重復(fù)出現(xiàn)。 3．有限小數(shù)和無限小數(shù)。組織學(xué)生結(jié)合具體計(jì)算，討論“兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況”，由商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學(xué)生對(duì)小數(shù)概念的認(rèn)識(shí)僅限于有限小數(shù)。學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。 （五）用計(jì)算器探索規(guī)律。 例 9：教材編排分三個(gè)層次 :用計(jì)算器計(jì)算 — 觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律 — 用規(guī)律寫商。 教材給出一組算式，讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算出結(jié)果，然后尋找商的規(guī)律：都是循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的 9 倍。最后根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后面算式的商。培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理的能力。 （六）解決問題 解決問題中不出有特殊數(shù)量關(guān)系的連除問題（“雙歸一”）的類型，數(shù)量關(guān)系在前面已學(xué)，直接在練習(xí)中應(yīng)用。 例 10：根據(jù)實(shí)際情況用“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似值前面介紹了用四舍五入的方法求商的近似數(shù)，但實(shí)際應(yīng)用中還會(huì)用到其他的方法。比如進(jìn)一法和去尾法。教材安排了例 10，強(qiáng)調(diào)“在解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄈ∩痰慕浦怠?。安排了兩道小題，分別教學(xué)：在解決問題時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際用“進(jìn)一法”（第 1 小題）和“去尾法”（第 2 小題）取商的近似值。兩題算出的結(jié)果都是小數(shù)，由于要求的瓶子數(shù)和禮品盒數(shù)都必須是整數(shù)，因此都要取計(jì)算結(jié)果的近似值。教學(xué)中讓學(xué)生明確：在取近似值時(shí)，不能機(jī)械地使用“四舍五入法”，而是要根據(jù)具體情況確定是“舍”還是“入”。 （七）整理和復(fù)習(xí) 教材給出整理的線索，幫助學(xué)生梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)。 第 1 題，回顧小數(shù)乘除法的計(jì)算方法，溝通小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法的聯(lián) 系，突出轉(zhuǎn)化的思想。 第 2 題，開放性、綜合性較強(qiáng)，而且聯(lián)系實(shí)際，注重學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。 五、教學(xué)建議 1．抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，在理解算理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過討論總結(jié)小數(shù)除法的計(jì)算方法。本單元內(nèi)容與舊知識(shí)聯(lián)系十分緊密。小數(shù)除法的計(jì)算法則是以整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上相同的數(shù)（ 0 除外）商不變，以及小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)規(guī)律等知識(shí)為基礎(chǔ)來說明的。小數(shù)除法的試商方法、除的步驟和整數(shù)除法基本相同，不同的只是小數(shù)點(diǎn)的處理問題。因此，要注意復(fù)習(xí)和運(yùn)用整數(shù)除法的有關(guān)知識(shí)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ)。 同小數(shù)乘法一樣，教 學(xué)中要讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，及時(shí)歸納、總結(jié)小數(shù)除法的計(jì)算方法，幫助學(xué)生形成良好的計(jì)算能力。 2．要注意突出重點(diǎn)，攻破難點(diǎn)。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，要注意講明商的小數(shù)點(diǎn)為什么與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。小數(shù)除以小數(shù)，要重點(diǎn)說明除數(shù)怎樣轉(zhuǎn)化為整數(shù)。講清了一般的計(jì)算原理，注意克服難點(diǎn)：小數(shù)點(diǎn)的處理問題。學(xué)生在計(jì)算中經(jīng)常出現(xiàn)只去掉除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，而不把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)地向右移動(dòng)，或者把小數(shù)點(diǎn)的位置移錯(cuò)，使商的小數(shù)點(diǎn)常常處理錯(cuò)。為了幫助學(xué)生攻破難點(diǎn)，可適當(dāng)安排有針對(duì)性的單項(xiàng)練習(xí)。 如學(xué)完小數(shù)除法后，學(xué)生計(jì)算“ 247。 ”的正確率較低，錯(cuò)誤主要有兩方面。第一，商的小數(shù)點(diǎn)位置不對(duì)。例題中沒有單獨(dú)安排“被除數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)多”的類型，只是在“做一做”中以練習(xí)形式出現(xiàn)，而且將被除數(shù)、除數(shù)的位數(shù)多少的三種情況安排在一節(jié)課中對(duì)一些學(xué)生來說掌握起來可能有困難。第二，商中間的 0 漏掉。商中間有 0 的除法僅在三年級(jí)“除數(shù)是一位數(shù)的除法”時(shí)出現(xiàn)過，而四年級(jí)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”受到計(jì)算步數(shù)的制約，避免計(jì)算的繁雜，沒有將“除數(shù)是兩位、商是三位”作為教學(xué)要求，因此，商中間有 0 的除法基礎(chǔ)是薄弱的。基于這兩個(gè)原因，教學(xué)中，一方面需要關(guān)注要點(diǎn)，重視“除數(shù)位數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同”這一除法類型；另一方面，需要加強(qiáng)商中間有 0 的除法的鋪墊與練習(xí)，以彌補(bǔ)薄弱，突破難點(diǎn)。 第三篇：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元《小數(shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 第三單元小數(shù)除法 單元教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。 2．使學(xué)生會(huì)用“四舍五入法”截取商是小數(shù)的近似值，能結(jié)合實(shí)際情況用“進(jìn)一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。 3．使學(xué)生能用計(jì)算器探索計(jì)算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行一些小數(shù)乘除法的計(jì)算。 4．使學(xué)生會(huì)解決有關(guān)小數(shù)除法的簡(jiǎn)單實(shí)際問題，體會(huì)小數(shù)除法的應(yīng)用價(jià)值。 第 1 課時(shí)小數(shù)除以整數(shù) 教學(xué)內(nèi)容：教材第 24 頁(yè)例 1教學(xué)目標(biāo)： ，會(huì)計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)。 學(xué)生的分析能力和類推能力。 ，能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。教學(xué)過程 : 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 計(jì)算下面各題并說一說整數(shù)除法的計(jì)算方法． 2145247。 15＝ 416247。 32＝1380247。 15＝ 二、導(dǎo)入新課： 請(qǐng)你根據(jù)圖上信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題？出示例 1：王鵬堅(jiān)持晨練。他計(jì)劃 4 周跑步 ，平均每周應(yīng)跑多少千米？教師：求平均每周應(yīng)跑多少千米，怎樣列式？（ 247。 4）板書課題：“小數(shù)除以整數(shù)”。 三．教學(xué)新課 :1 教師：想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？小組討論。分組交流討論情況： （ 1）生： =22400米 22400247。 4=5600米 5600米 = （ 2）還可以列豎式計(jì)算。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍秘Q式計(jì)算。計(jì)算完后，交流自己計(jì)算的方法。師：請(qǐng)學(xué)生將自己計(jì)算的豎式在視頻展 示臺(tái)上展示出來，具體說說你是怎樣算的？ 小數(shù)點(diǎn)位置與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？ 引導(dǎo)學(xué)生理解后回答“因?yàn)樵诔ㄋ闶嚼铮奖怀龜?shù)的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對(duì)齊了的，只有把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，相同數(shù)位才對(duì)齊了，所以商的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)著被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)”． 四、鞏固練習(xí) 完成“做一做”： 247。 247。 15 五、課堂小結(jié)：同學(xué)門，這節(jié)課你都學(xué)得了什么？有什么收獲？還有什么問題值得我們課后去探究。 六、課堂作業(yè)：練習(xí)六的第 2 題教學(xué)反思 本節(jié)課中存在一些不足之處： 情境的 創(chuàng)設(shè)要簡(jiǎn)明一些，把時(shí)間縮短，盡快切入主題。 要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)。既要關(guān)注學(xué)生是否在聽課，更要關(guān)注學(xué)生的思維過程。特別是在學(xué)生練習(xí)時(shí)，要注意觀察學(xué)生的計(jì)算過程。 難點(diǎn)處理的不是很到位。在這個(gè)教學(xué)中，要多讓學(xué)生說一說算理，自己感悟到商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 數(shù)學(xué)要與生活實(shí)際相聯(lián)系。在課堂上雖然與生活聯(lián)系起來了，但沒有真正與生活聯(lián)系，應(yīng)讓學(xué)生明白，購(gòu)物時(shí)并不是量大優(yōu)惠就買多的，而要根據(jù)實(shí)際情況