高考數(shù)學(xué)推理與證明復(fù)習(xí)資料-文庫吧
2025-07-19 20:07 本頁面
【正文】 析：選 a＝ 12， b＝ 23，則 a＋ b1， 但 a1， b1，故 (1)推不出； 若 a＝ b＝ 1，則 a＋ b＝ 2，故 (2)推不出； 若 a＝－ 2， b＝－ 3，則 a2＋ b22， ab1， 故 (4)(5)推不出； 對于 (3)，若 a＋ b2，則 a， b中至少有一個大于 1， 用反證法證明，假設(shè) a≤1 且 b≤1 ， 則 a＋ b≤2 與 a＋ b2矛盾． 5．用數(shù)學(xué)歸納法證明 1＋ 2＋ 22＋ ? ＋ 2n－ 1＝ 2n－ 1(n∈ N*)的過程中，第二步假設(shè)當(dāng) n＝ k時等式成立，則當(dāng) n＝ k＋ 1時應(yīng)得到 ( ) A． 1＋ 2＋ 22＋ ? ＋ 2k－ 2＋ 2k－ 1＝ 2k＋ 1－ 1 B． 1＋ 2＋ 22＋ ? ＋ 2k＋ 2k＋ 1＝ 2k－ 1－ 1＋ 2k＋ 1 C． 1＋ 2＋ 22＋ ? ＋ 2k－ 1＋ 2k＋ 1＝ 2k＋ 1－ 1 D． 1＋ 2＋ 22＋ ? ＋ 2k－ 1＋ 2k＝ 2k－ 1＋ 2k 解析：選 n＝ k＋ 1代入 1＋ 2＋ 22＋ ? ＋ 2n－ 1＝ 2n－ 1，得 1＋ 2＋ 22＋ ? ＋ 2k＝ 2k－ 1＋ 2k. 二、填空題 6．設(shè) z＝ 1－ i(i是虛數(shù)單位 )，則復(fù)數(shù) (2z＋ z2) z ＝ __________. 解析：對于 2z＋ z2＝ 21－ i＋ (1－ i)2＝ 1＋ i－ 2i＝ 1－ i， 故 (2z＋ z2) z ＝ (1－ i)(1＋ i)＝ 2. 答案： 2 7．已知 i是虛數(shù)單位， m和 n都是實 數(shù)，且 m(1＋ i)＝ 1＋ ni，則 (m＋ nim－ ni)2020等于 __________． 解析：由 m(1＋ i)＝ 1＋ ni，得 m＝ n＝ 1， ∴ (m＋ nim－ n
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