高考理科數(shù)學平面及其基本性質(zhì)復(fù)習資料-文庫吧
2025-07-17 14:47 本頁面
【正文】 D. 六邊形 D 10 ? 解： 如圖，分別取 C1D BB DD1的中 ? 點 E、 M、 N. ? 易證 PQ∥ MN∥ RE， ? 從而 P、 Q、 N、 E、 R、 ? M共面， ? 所以截面圖形是六邊形， ? 故選 D. 11 ? 1. 對空間三條直線，如果其中一條直線 ? 和另兩條直線都相交，討論由這三條直 ? 線可以確定幾個平面 . ? 解 :設(shè) a,b,c為三條直線 ,a∩b=A, a∩c=B. ? (1)若 b∥ c，則 b、 c確定一個平面， ? 且 a在這個平面內(nèi)，故共確定一個平面 . 題型 1 確定平面的個數(shù) 12 ? (2)若 b與 c異面，則由 a、 b確定一個平面， ? 由 a、 c確定一個平面，故共確定兩個平面 . ? (3)若 b與 c相交，設(shè) b∩c=C. ? 當 a不經(jīng)過 C點時， A、 B、 C三點不共線， ? 由這三點確定一個平面，直線 a、 b、 c都在這 ? 個平面內(nèi)，故共確定一個平面 . ? 當 a經(jīng)過 C點時， a、 b、 c三線共點 .若 a、 b、 ? c共面，則確定一個平面；若 a、 b、 c不共面， ? 則確定三個平面 . 13 ? 綜上分析 ， 這三條直線可以確定 1個或 2個或 3個平面 . ? 點評： 解決空間直線或點確定平面的個數(shù)問題 ， 一是先按已知元素之間的位置關(guān)系(如直線分異面與共面 ， 點分共線與不共線 )進行分類討論；二是利用公理進行計數(shù) . 14 ? 討論一條直線和這條直線外 ? 不共線的三點可以確定幾個平面 ? ? 解： 設(shè)點 A、 B、 C為直線 l外不共線的三點 . ? (1)若點 A、 B、 C中任意兩點與直線 l都不共 ? 面，則直線 l與點 A、 B、 C分別確定一個平 ? 面 .又 A、 B、 C三點確定一個平面，故共確 ? 定四個平面 . 15 ? (2)若點 A、 B、 C中有且只有兩個點與直線 l共面 ， 不妨設(shè) A、 B兩點與 l共面 ， 則直線 l與 A、 B兩點確定一個平面 ， l與 C點確定一個平面 ， 又 A、 B、 C三點確定一個平面 ， 故共確定三個平面 . ? (3)若 A、 B、 C三點與 l共面 ， 則可以確定一個平面 . ? 所以一條直線和這條直線外不共線的三點 ， 可以確定 4個 、 3個或者 1個平面 . 16 ? 2. 若三個平面兩兩相交 ， 且三條交線互相平行 ，則這三個平面把空間分成 ( ) ? A. 5部分 B. 6部分 C. 7部分 D. 8部分 ? 解： 三條兩兩相交 (不過同一點 )的直線將平面分成 7個部分 .拓展到空間 ， 三個兩兩相交的平面 ， 當三條交線互相平行時 ， 這三個平面將空間分成 7部分 ， 故選 C. 題型 2 空間的分割問題 C 17 ? 討論三個平面將空間分成幾個部分 ，并畫出示意圖 . ? 解： 設(shè)三個平面分別為 α、 β、 γ. ? (1)若 α∥ β∥ γ， 則空間被分成四部分 . ? (2)若 α∥ β， γ與 α、 β都相交 ， 則空間被分成六部分 . ? (3)若 α、 β、 γ都相交 ， 且三條交線互相平行 ，則空間被分成七部分 . 18 ? (4)若 α、 β、 γ兩兩相交 ， 且三條交線共點 ，則空間被分成八部分 . ? 故三個平面可將空間分成 4或 6或 7或 8部分 .圖略 . ? 點評： 平面分割空間問題 ， 注意先按平面之間的位置關(guān)系進行分類計數(shù) ， 再按交線之間的關(guān)系進行分類計數(shù) . 19 ? 3. 畫水平放置的正三角形的直觀圖 ， 并求這個正三角形與其直觀圖的面積之比 . ? 解： (1)在正 △ ABC中 ， 取 BC所在直線為x軸 ， BC的中垂線為 y軸 ， 建立直角坐標系 xOy， 畫對應(yīng)的坐標系 x′O′y′，
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1