20xx任意角?和弧度制教案精選-文庫吧
2025-03-25 22:08 本頁面
【正文】 ,k?Z，??S中適宜?360????720?的元素是?21??0?360???21?,?21??1?360??339?,?21??2?260??699???（3）S??|??36314??k?360,k?Z??S中適宜?360????720?的元素是363?14??2?360???356?46?, 363?14??1?360??3?14?,?363?14??0?360??363? 寫出第一象限角的集合M．分析：（1）在360內(nèi)第一象限角可表示為0???90；（2）與0,90終邊一樣的角分別為0?k?360,90?k?360,(k?Z)；（3）第一象限角的集合確實(shí)是夾在這兩個(gè)終邊一樣的角中間的角的集合，我們表示為：?????????M???|k?360????90??k?360?,k?Z?．學(xué)生討論，歸納出第二、三、四象限角的集合的表示法：P???|90??k?360????180??k?360?,k?Z?； N???|90??k?360????180??k?360?,k?Z?； Q???|270??k?360????360??k?360?,k?Z?．說明：區(qū)間角的集合的表示不唯一.例5寫出y??x(x?0)所夾區(qū)域內(nèi)的角的集合.??解：當(dāng)?終邊落在y?x(x?0)上時(shí)，角的集合為?|??45?k?360,k?Z；????當(dāng)?終邊落在y??x(x?0)上時(shí)，角的集合為?|???45?k?360,k?Z；??????因此，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)有集合：S??|?45?k?360???45?k?360,k?Z．??二、弧度制與弧長(zhǎng)公式 ： ∵360?=2?（rad）， ∴180?=? rad. ∴ 1?=?180rad?.??180??? 1rad?????5718.???oSl2．弧長(zhǎng)公式：l?r?. 由公式：?ln?r?l?r??.比公式l?簡(jiǎn)單. r1801lR，其中l(wèi)是扇形弧長(zhǎng)，R是圓的半徑. 2弧長(zhǎng)等于弧所對(duì)的圓心角（的弧度數(shù)）的絕對(duì)值與半徑的積 3．扇形面積公式 S?留意幾點(diǎn)：1． 今后在詳細(xì)運(yùn)算時(shí)，“弧度”二字和單位符號(hào)“rad”可以省略，如：3表示3rad ， sin?表示?rad角的正弦；2．一些特別角的度數(shù)與弧度數(shù)的對(duì)應(yīng)值應(yīng)該記?。?．應(yīng)確立如下的概念：角的概念推行之后，不管用角度制仍然弧度制都能在角的集合與實(shí)數(shù)的集合之間建立一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.任意角的集合 實(shí)數(shù)集R例6 把以下各角從度化為弧度：(1)252?；（2）1115；(3) 30；(4)67?30. 解：(1)/71? （2）? (3) ? (4) ? 56變式練習(xí)：把以下各角從度化為弧度：(1)22o30′；（2）210o；(3)1200o. 解：(1) ?；（2）?18720?；(3)?. 63例7 把以下各角從弧度化為度： （1）?；(2) ；(3) 2；(4)35?. 4解：（1）108 o；(2)；(3)；(4)45o. 變式練習(xí)：把以下各角從弧度化為度： （1）?4?3?；（2）；（3）.12310解：（1）15 o；（2）240o；（3）54o.例8 知扇形的周長(zhǎng)為8cm，圓心角?為2rad，求該扇形的面積. 解：由于2R+2R=8,因此R=2,S=4. 課堂小結(jié)1．弧度制的定義；2．弧度制與角度制的轉(zhuǎn)換與區(qū)別；3．牢記弧度制下的弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式，并靈敏運(yùn)用；篇二：(教案3
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