10年數(shù)學(xué)中考圖形變換(已改無錯字)
2022-09-18 15:07:55 本頁面
【正文】 ..................2 分 在△ ABP 和 △ AEQ 中 AB=AE， ∠ BAP=∠ EAQ， AP=AQ ∴△ ABP≌ △ AEQ（ SAS） .........................3 分 ∴ ∠ AEQ=∠ ABP=90176。 ...............................4 分 ∴ ∠ BEF 180 180 90 60 30AE Q AE B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ∴QFC? = EB F BE F? ?? ?30 30?? ?? 60176。 ………………………… ............5 分 (事實(shí)上當(dāng) BP≤ 3AB 時(shí)，如圖 2 情形，不失一般性結(jié)論仍然成立，不分類討論不扣分） (3)在圖 1 中，過點(diǎn) F 作 FG⊥ BE 于點(diǎn) G ∵ △ ABE 是等邊三角形 ∴ BE=AB= 32 ，由（ 1）得 ??EBF 30176。 在 Rt△ BGF 中， 32BEBG ?? ∴ BF= 2cos30BG ?? ∴ EF=2.......1分 ∵△ ABP ≌△ AEQ ∴ QE=BP= x ∴ QF=QE ＋GMEKDCA BF圖 2 A B E Q P F C G H EF 2x??................2 分 過點(diǎn) Q 作 QH⊥ BC，垂足為 H 在 Rt△ QHF 中， 3s in 6 0 ( 2 )2y Q H Q F x? ? ? ? ?（ x＞ 0） 即 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式是： 3 32yx??.......................................................3分 （ 10 義烏） 24 ． 解 ： （ 1 ） 對 稱 軸 ： 直 線1x? …………………………………………………… ..… 1 分 解析式： 21184y x x??或 211( 1)88yx? ? ?……………………………… .2分 頂點(diǎn)坐標(biāo)： M（ 1， 18?） ……… .………………………………………… ..3分 （ 2）由題意得 213yy?? 222 1 2 2 1 11 1 1 18 4 8 4y y x x x x? ? ? ? ? ?3…………………………………… ..1 分 得：2 1 2 111( ) [ ( ) ] 384x x x x? ? ? ?① …………… .………………… .…… 2分 12 122 ( 1 1 ) 3 ( ) 62xxs x x? ? ? ? ?? ? ? ? 得：12 23sxx? ? ? ② … .……………………………………… ..……… ..3分 把②代入 ①并整理得：2172xxs??(S＞ 0) (事實(shí)上，更確切為 S＞ 6 6 )4分 當(dāng) 36s? 時(shí)， 2121142xxxx???? ??? 解得： 1268xx??? ??(注： S＞ 0 或 S＞ 6 6 不寫不扣 分 ) 把 1 6x? 代入拋物線解析式得 1 3y? ∴ 點(diǎn) A1（ 6， 3） ……… 5分 （ 3）存在 ………………………………………………………………… .… ..…… 1分 解法一：易知直線 AB 的解析式為 3342yx??，可得直線 AB 與對稱軸的 交點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 31,4??????? ∴ BD=5， DE=154， DP=5－ t， DQ= t 當(dāng) PQ ∥ AB 時(shí)， DQ DPDE DB? 515 54tt?? 得 157t???? 2 分 下面分兩種情況討論 : 設(shè)直線 PQ 與直線 AB、 x 軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn) F、 G ①當(dāng) 0? 157t?時(shí)，如圖 11 ∵△ FQE∽△ FAG ∴∠ FGA＝∠FEQ ∴∠ DPQ＝∠ DEB 易得 △ DPQ∽△ DEB ∴ DQ DPDB DE? ∴ 5
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