10年數(shù)學(xué)中考圖形變換-閱讀頁
2024-08-26 15:07本頁面
【正文】 B 易得 △ DPQ∽△ DEB ∴ DQ DPDB DE? ∴ 5155 4tt?? 得 20 1577t?? ∴ 207t?(舍去 )?????????? 3分 ② 當(dāng) 157? 18t??時，如圖 12 ∵△ FQE∽△ FAG ∴∠ FAG＝∠ FQE ∵ ∠ DQP＝∠ FQE ∠ FAG＝∠ EBD ∴∠ DQP＝∠ DBE 易得 △ DPQ∽△ DEB ∴ DQ DPDB DE? ∴ 5155 4tt??， ∴ 207t? ∴ 當(dāng) 207t?秒時，使直線 PQ 、直線 AB 、 x 軸圍成的三角形與直線 PQ 、直線 AB 、 拋 物 線 的 對 稱 軸 圍 成 的 三 角 形 相似 ???????????? 4 分 (注 :未求出 157t?能得到正確答案不扣分 ) 解法二：可將 284xxy??向左平移一個單位得到 2 188xy??,再 用解法一類似的方法可求得 2172xxS???? , 1(5,3)A? , 207t? ∴2172xxS?? 1(6,3)A , 207t?. C B A O y x 圖 11 D M E P Q F G C B A O y x 圖 12 D M E F P Q G （ 10 溫州） （ 10 衢州） 24. (本題 12 分 ) 解： (1) ∵ 點 O 是 AB 的中點， ∴ 1 32OB AB??． ?? 1 分 設(shè)點 B 的橫坐標(biāo)是 x(x0)，則 2 2 26( ) ( 3)2x ??， ?? 1 分 解得 1 62x? ， 2 62x ?? (舍去 )． ∴ 點 B 的橫坐標(biāo)是 62 ． ?? 2 分 (2) ① 當(dāng) 54a? ， 12b?? ， 355c?? 時，得 25 1 3 54 2 5y x x? ? ? ?? (＊ ) 25 5 1 3 5()4 5 2 0yx? ? ?． ?? 1 分 以下分兩種情況討論． 情況 1：設(shè)點 C 在第一象限 (如圖甲 )，則點 C 的橫坐標(biāo)為 55 ， 3ta n 3 0 3 13O C O B? ? ? ? ? ?． ?? 1 分 由此，可求得點 C 的坐標(biāo)為 ( 55 ， 255 )， ?? 1 分 點 A 的坐標(biāo)為 ( 2155? ， 155 )， ∵ A， B 兩點關(guān)于原點對稱， ∴ 點 B 的坐標(biāo)為 ( 2155 ， 155? )． 將點 A 的橫坐標(biāo)代入 (＊ )式右邊，計算得 155 ，即等于點 A 的縱坐標(biāo)； 將點 B 的橫坐標(biāo)代入 (＊ )式右邊，計算得 155? ，即等于點 B 的縱坐標(biāo)． ∴ 在這種情況下， A， B 兩點都在拋物線上． ?? 2 分 O y x C B A (甲 ) 1 1 1 1 O y x C B A (乙 ) 1 1 1 1 情況 2：設(shè)點 C 在第四象限 (如圖乙 )，則點 C 的坐標(biāo)為 ( 55 ， 255 )， 點 A 的坐標(biāo)為 ( 2155 ， 155 )，點 B 的坐標(biāo)為 ( 2155? ， 155? )． 經(jīng)計算， A， B 兩點都不在這條拋物線上 ． ?? 1 分 (情況 2 另解：經(jīng)判斷，如果 A， B 兩點都在這條拋物線上，那么拋物線將開口向下，而已知的拋物線開口向上．所以 A， B 兩點不可能都在這條拋物線上 ) ② 存在． m 的值是 1 或 1． ?? 2 分 ( 22()y a x m am c? ? ? ?，因為這條拋物線的對稱軸經(jīng)過點 C，所以 1≤m≤1．當(dāng) m=177。1 時 ， A， B 兩點不可能同時在這條拋物線上 ) （ 10 年寧波）
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