【正文】 解決問題的思考中。孩子們還知道在實際包裝的過程中總要比長方體六個面用的紙多一些，所以要用至少來說明我們我們算的是六個面的凈面積。使數(shù)學(xué)知識貼近學(xué)生的生活，你會發(fā)現(xiàn)孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣明顯提高，課堂上學(xué)習(xí)的氣氛更加濃厚、每個孩子都參與了進(jìn)來。創(chuàng)設(shè)故事情境興趣是最好的老師。它是影響學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性、積極性和學(xué)習(xí)效果的最直接的因素。教學(xué)中，單純的知識教學(xué)會使學(xué)生感到枯燥乏味，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師把教材編成生動形象的故事、童話，創(chuàng)設(shè)富有趣味性的問題情境，使學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件有意思的事，從而充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，讓他們真正成為學(xué)習(xí)的主人。例如：在教《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》時，我設(shè)計了這樣的情境：唐僧師徒四人取經(jīng)來到某地，饑渴難耐，讓豬八戒去找吃的，豬八戒費盡辛苦，才找到一個西瓜，心里很想多吃一點，但悟空說：“八戒，我們每人吃四分之一塊?！卑私湟宦牪桓吲d了，說：“我費那么大勁才找到這個西瓜，只吃一塊，我不干！”悟空笑著說：“你吃 八分之二塊，其余的我們?nèi)朔种裕@樣行了吧？”八戒一聽，覺得挺劃算，本想同意，但又想到悟空太聰明，怕上當(dāng)，所以很為難?！霸趺礃?，同學(xué)們幫幫他如何？”我說道。這樣的故事情境設(shè)置，調(diào)動了學(xué)生的積極性，激發(fā)了學(xué)生探究的興趣，學(xué)生帶著一份好奇，一份疑問，帶著幫助八戒解決問題的一份責(zé)任，愉快地去探索、去研究。創(chuàng)設(shè)游戲情境愛玩好動是孩子的天性。在教學(xué)活動中如能創(chuàng)設(shè)好的游戲情境更能激起學(xué)生興趣。例如：教學(xué)《長方體的體積》時，我設(shè)計一個玩紙牌的游戲：片斷一師：同學(xué)們咱們做個玩撲克牌的游戲好嗎？請同學(xué)們拿出其中一張，說一說它是什么形狀的？ 生：是長方形。師：請你們再拿來5張和第一張疊在一起，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：還是長方形的，只是有一定的厚度。生2：現(xiàn)在是一個長方體。師：很好。將它放入牌盒中，你發(fā)現(xiàn)發(fā)了什么？ 生：占了盒子的空間。師：將其余的紙牌全部放入盒內(nèi)，你又發(fā)現(xiàn)什么？說明了什么？ 生：盒子全滿了。說明紙牌占了盒子的空間。這樣的設(shè)計，讓學(xué)生在娛樂中不僅發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，有效的幫助學(xué)生理解了體積的意義，還讓學(xué)生區(qū)別了體與面的關(guān)系，為學(xué)生學(xué)習(xí)體積的計算打下良好的基礎(chǔ)。寓數(shù)學(xué)知識教學(xué)于游戲活動情境中，學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)中玩，學(xué)生學(xué)得有趣，學(xué)得愉快，學(xué)得輕松、學(xué)得主動、學(xué)得深刻。創(chuàng)設(shè)操作情景“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)的。因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！倍@種發(fā)現(xiàn)又是通過學(xué)生動手操作、動眼觀察、動腦思考獲取的。在教學(xué)過程中，特別是探究新知時，創(chuàng)設(shè)有效的“動”境，讓學(xué)生積極主動地去建立模型。如：有位教師在教學(xué)《圓錐的認(rèn)識》時有一個量高的環(huán)節(jié)就很好。教師教學(xué)時只是提出了一個問題：你想用什么方法量出你手中圓錐的高？同桌商量商量再動手好嗎？結(jié)果發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生用兩只尺去量；還有的學(xué)生把圓錐倒放去量；有個學(xué)生居然想到用一根細(xì)管從圓錐的頂點處插進(jìn)去量。這樣，學(xué)生在具體操作中，通過動眼看、動腦想、動手量的自主探究，獲取了知識，同時創(chuàng)造性思維也得到了發(fā)揮。創(chuàng)設(shè)實踐情景學(xué)數(shù)學(xué)是為了更好的用數(shù)學(xué)。因此引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識聯(lián)系、運用于實際生活，不僅可以使所學(xué)知識得到擴展和延伸，同時，又能促進(jìn)學(xué)生探索意識的形成，培養(yǎng)學(xué)生初步的實踐能力。所以，教師要創(chuàng)設(shè)一些與實際生活緊密聯(lián)系的實踐活動情景，讓學(xué)生及時將所學(xué)運用到實際生活中。如，學(xué)習(xí)了長方體的表面積后，可讓學(xué)生參與到“粉刷教室的墻壁”的活動中；學(xué)習(xí)了圖形的變換可以設(shè)計一個“看誰最有創(chuàng)意”的活動，評出最佳圖案設(shè)計獎。這樣通過實踐活動，使學(xué)生意識到在生活中處處有數(shù)學(xué)，也從中品嘗到用所學(xué)知識解決實際問題的快樂，使學(xué)生的解決問題的能力得到提高。五、有效教學(xué)與問題設(shè)計哈爾莫斯認(rèn)為：“問題是數(shù)學(xué)的心臟，有了問題，思維才有方向，有了問題，思維才有動力，有了問題，思維才有創(chuàng)新?！迸囵B(yǎng)學(xué)生的問題意識，讓學(xué)生提出的問題具有有效性，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，是學(xué)生自身發(fā)展的前提，是學(xué)生主動探索，主動創(chuàng)新的基礎(chǔ)。下面就如何培養(yǎng)學(xué)生有效地提出問題談幾點體會。（一）課前預(yù)習(xí)課本時，提倡學(xué)生提出問題培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的良好習(xí)慣，能夠提高學(xué)生的自學(xué)能力，增強學(xué)生的問題意識。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時，我除了要求學(xué)生自己嘗試解決所要學(xué)的內(nèi)容，將不理解的地方進(jìn)行歸納整理外，更重要的是要求學(xué)生收集與預(yù)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的一些信息，并提出自己的疑問。這樣以疑促學(xué)、以疑促思，培養(yǎng)了學(xué)生良好的問題意識習(xí)慣。在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”時，我先讓學(xué)生自學(xué)課本后，再收集有關(guān)百分?jǐn)?shù)的相關(guān)信息。學(xué)生在收集到百分?jǐn)?shù)的一些信息后，學(xué)生提出了許多疑問：“襯衣商標(biāo)上寫的‘含滌綸30%’是什么意思？”“百分?jǐn)?shù)都小于1嗎？”“有百分?jǐn)?shù)之幾，還有千分之幾嗎？”等等，學(xué)生帶著這些問題在小組中討論時，十分活躍，課堂上到處洋溢著問題解決后的成功喜悅。（二）課初創(chuàng)設(shè)情景時，誘導(dǎo)學(xué)生提出問題心理學(xué)認(rèn)為：人的一切行為都是由動機引起的，而人的動機、欲望是在一定的情景中誘發(fā)的。課初創(chuàng)設(shè)情景，是為了將學(xué)生所要學(xué)的知識與學(xué)生的生活環(huán)境、生活經(jīng)驗和已有的知識融合在一個事件中，讓學(xué)生對所要學(xué)的知識具有熟悉感、親切感、求知欲、探索欲；使學(xué)生產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)的動機，激活問題意識。在教學(xué)“圓的認(rèn)識”這一知識時，我用多媒體設(shè)計了這樣的一個問題情景：一天烏龜和兔子比賽滑冰，穿上冰鞋后，烏龜和兔子同時同向出發(fā)，烏龜滑在了兔子的前面。停止畫面，讓學(xué)生提出自己所想到的一些問題。學(xué)生提出了許多問題，最后通過討論，得出烏龜?shù)谋妮喿邮菆A形的，而且軸在圓的中間，兔子的冰鞋的輪子是正方形、長方形或者是橢圓形的。這樣學(xué)生對圓有了一個初步的認(rèn)識，為研究圓的特征作好了鋪墊。（三）課間動手操作時，幫助學(xué)生提出問題一位哲人說過：人類的發(fā)明創(chuàng)造都來源于嘗試實踐活動。動手操作是嘗試實踐活動的主要內(nèi)容。學(xué)生在動手操作時，親歷了知識的形成過程，形象、直觀地了解了知識間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，更重要的是學(xué)生在動手操作的過程中，手腦結(jié)合，很容易產(chǎn)生創(chuàng)新思維；關(guān)鍵是教師如何幫助學(xué)生在動手操作時，用腦求異，產(chǎn)生疑問。在教學(xué)梯形的面積公式推導(dǎo)時，同學(xué)們將梯形通過剪、拼轉(zhuǎn)換成了已學(xué)過的長方形，平行四邊形，求出了梯形的面積公式，在學(xué)生感覺今天的學(xué)習(xí)任務(wù)基本完成時，我讓學(xué)生將已學(xué)過的平面圖形再回憶一下，這時很多學(xué)生提出了這樣的問題：“我們將梯形通過剪、拼轉(zhuǎn)化成了長方形和平行四邊形，還能不能將梯形轉(zhuǎn)換成正方形呢？”通過小組討論，學(xué)生想出了用等腰梯形通過剪拼轉(zhuǎn)換成了正方形，從而再一次得出了梯形的面積公式。（四）課尾鞏固深化時，誘導(dǎo)學(xué)生提出問題鞏固深化是學(xué)生將已學(xué)的知識進(jìn)行運用的過程。在這一過程中，學(xué)生往往看重的是會解答了某一問題，而很少去想在解決這一問題時的不同策略和還有哪些疑問，因此，教師要激發(fā)學(xué)生遇到問題時，多去想一想是否還有其他的解決方法，還有哪些不明白的地方。這樣，才能培養(yǎng)學(xué)生思維的寬廣性和敏捷性。我在教學(xué)時，十分注重為學(xué)生盡量多的提供一些與他們生活密切相關(guān)的現(xiàn)實問題的習(xí)題，因為這些習(xí)題，既具有策略的多樣性，又具有問題的開放性；既讓學(xué)生感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有用，也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊。如在學(xué)習(xí)了100以內(nèi)的連減計算方法后，我設(shè)計了用固定數(shù)量的錢，去購買不同價格的幾種商品，這樣，學(xué)生有了第一種方案后，提出了問題：“還能不能購買其他幾種商品呢？”學(xué)生在這一問題意識的牽引下，思維更加活躍，解決問題的策略也多樣化了。（五）課后延伸應(yīng)用時，鼓勵學(xué)生提出問題現(xiàn)代教育理論認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)除了來自課堂外，更重要的是學(xué)生能夠在課外運用已有的知識和經(jīng)驗去觀察和分析周圍的事物，并解決一些實際問題，從而獲得一些直接經(jīng)驗。對于某一知識的學(xué)習(xí)，我十分注重將這一知識的運用延伸到課外，并鼓勵學(xué)生在運用的過程中，多想一想為什么這么做，還有哪些疑問。在學(xué)習(xí)了“比例尺”以后，我讓學(xué)生在課外運用比例尺的知識，自己動手將家里的物品畫出來。在操作的過程中，有的學(xué)生在畫桌面時，就提出了這樣的問題：“畫桌面時使用的比例尺小于1，使用等于1的比例尺或大于1的比例尺時應(yīng)該畫什么樣的物品呢？”帶著疑問，自行探索，當(dāng)向老師匯報自己的探索過程時，臉上露出的是自信和成功的神情。布魯納指出：“教學(xué)過程是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動?！庇行У呐囵B(yǎng)學(xué)生的問題意識，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不斷地提出問題，又不斷地依靠自身的力量和適當(dāng)?shù)孬@取別人的幫助去解決問題，獲得自身的發(fā)展，學(xué)到真正的本領(lǐng)。同時課堂的教學(xué)效果也提高了。六、有效教學(xué)與自主探究轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，尤其是強調(diào)探究式學(xué)習(xí)，是本輪課程改革的一大目標(biāo)和核心，也是重點、難點、熱點和亮點。在幾年來的新課程實驗過程中，我們欣喜地看到，學(xué)生的探究活動多了，探究時間長了，探究空間大了，被動、單一的學(xué)習(xí)方式改變了，學(xué)生學(xué)習(xí)得積極、主動了。但如何真正做到“還學(xué)于生”，讓探究式學(xué)習(xí)從形式走向?qū)嵸|(zhì)、從膚淺走向深刻、從無效走向有效、從低效走向高效？為此，筆者結(jié)合教學(xué)實踐也做了一番探究式學(xué)習(xí)和小結(jié)，下文談幾點認(rèn)識與體會。（一）創(chuàng)設(shè)探究情景，激發(fā)探究興趣試想，是在教師強制指令下的探究式學(xué)習(xí)有效，還是在學(xué)生主動要求下的探究式學(xué)習(xí)更有效？答案已經(jīng)再明確不過了。美國國家科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)指出：“只有適合于學(xué)生又有意義的問題情景才能產(chǎn)生有所收獲的探究活動?！?可見，創(chuàng)設(shè)好的探究情景，不失為提高探究式學(xué)習(xí)有效性的重要途徑之一。情景作為一種教學(xué)方法，在探究式學(xué)習(xí)中得到了廣泛應(yīng)用。新奇獨特的自然或社會現(xiàn)象、出人意料的各種結(jié)果、引人入勝的故事情節(jié)、兒童生活的熱點話題等，常常能引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的探求欲望，調(diào)動學(xué)生的參與熱情。如在教學(xué)人教版三年級上冊《可能性》時，上課開始就播放《守株待兔》的童話故事，農(nóng)夫到底會不會還揀到兔子呢？有的學(xué)生說一定能，有的學(xué)生說不能，有的學(xué)生說不一定能，誰也說服不了誰。學(xué)生迫切需要學(xué)習(xí)新的知識來解決面臨的問題，學(xué)習(xí)成為學(xué)生強烈的內(nèi)在需求。這樣的問題情景，自然地將“要我學(xué)”變?yōu)榱恕拔乙獙W(xué)”，激發(fā)學(xué)生主動去探究學(xué)習(xí)。（二）明確探究方向，找準(zhǔn)探究目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)是探究式學(xué)習(xí)的出發(fā)點和歸宿點。要提高探究性教學(xué)的有效性，就必須讓學(xué)生首先明確探究式學(xué)習(xí)的目標(biāo)，然后依據(jù)探究目標(biāo)設(shè)計探究式學(xué)習(xí)方案，進(jìn)而有效開展探究式學(xué)習(xí)活動，使探究式學(xué)習(xí)緊緊圍繞探究目標(biāo)有效展開，從而避免盲目探究和隨意探究、低效探究。如在教學(xué)人教版四年級上冊的《莫比烏斯帶》時，老師帶領(lǐng)學(xué)生“玩魔術(shù)”，變出莫比烏斯帶，讓學(xué)生自己提出想要探究的問題。學(xué)生看著手中的莫比烏斯帶，提出了各種問題：“這種圖形叫什么名字？”“這種圖形有什么特點？”“這種圖形有周長和面積嗎？如果有，怎樣計算？”“這種圖形是誰發(fā)現(xiàn)的？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？”“這種圖形有什么作用？” 老師將學(xué)生提出的問題加以歸類整理，就形成了探究式學(xué)習(xí)的目標(biāo)。于是，圍繞這些問題主動展開探究。學(xué)生通過自主探究，解決了一個又一個問題，伴隨著問題的解決，自然很好地實現(xiàn)了探究目標(biāo)。問題是探究的心臟，目標(biāo)是教學(xué)的靈魂，明確的探究方向指引著整個探究活動的高效展開。（三）拓展探究時空，提供探究保障探究式學(xué)習(xí)的有效開展需要教師提供足夠的支持條件，如充足的時間和足夠的空間，這也是由探究式學(xué)習(xí)的特點所決定的。在開展探究式學(xué)習(xí)的過程中，如果缺少了時間和空間的支撐，探究式學(xué)習(xí)無疑就會是形式探究、虛假探究和低效探究，甚至是無效探究。如教學(xué)人教版五年級下冊的《打電話》，“老師通知15個同學(xué)，每個電話1分鐘，最少需要幾分鐘？”教師先讓學(xué)生猜想有一種還是多種方案，然后放手讓學(xué)生設(shè)計方案。十分鐘過去了，可學(xué)生仍然在嘗試探索，老師沒有著急讓學(xué)生匆匆停下來，而是讓學(xué)生繼續(xù)探索，直到一雙雙小手都舉起來，教師才開始讓學(xué)生匯報交流。在充分的探究時間里，學(xué)生設(shè)計的方案有多種：有老師逐一通知的，需要15分鐘；有老師通知三個組長，組長再同時通知四個組員的，至少需要7分鐘；有老師通知兩個組長，兩個組長和知道信息的同學(xué)一起通知另外同學(xué)的，至少需要5分鐘；還有老師先通知1個同學(xué)，然后老師和知道信息的同學(xué)一起通知其他同學(xué)的，至少需4分鐘。學(xué)生的表達(dá)方式也有很多種，有用字母表示的，有用漢字表示的，還有用樹形圖表示的。在充分的探究時間里，學(xué)生的探究活動得以真正展開，他們在活動中體驗、感悟和發(fā)現(xiàn)；在開放的探究空間里，學(xué)生展示了自己的智慧和潛能，設(shè)計出多種方案。在尋找最佳方案的過程中，學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化的過程，全面提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)?？梢?，有了充足的探究時空作保障，學(xué)生才能經(jīng)歷真正的探究過程，開展富有實效的探究活動。（四）開放探究過程，實現(xiàn)探究互動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是多方互動與共同發(fā)展的過程。探究式學(xué)習(xí)離不開高質(zhì)量的互動，高質(zhì)量的互動離不開高程度的開放。在探究式學(xué)習(xí)中，只有開放教學(xué)組織、開放教學(xué)資源、開放教學(xué)問題、開放教學(xué)活動、開放教學(xué)交流與評價，才能真正實現(xiàn)教學(xué)互動，提高探究式學(xué)習(xí)的有效性。如教學(xué)人教版三年級下冊《面積和面積單位》，教師出示一個長方形和一個正方形，用觀察法和比較法都分不出哪個面積大。學(xué)生選擇手中的材料進(jìn)行探究活動后，小組代表交流展示：有的小組用剪拼的方法來比較，有的小組用不同大小的硬幣擺一擺來比較，有的小組用同一種硬幣擺一擺來比較，有的小組用畫方格的方法來比較。在學(xué)生清晰的表達(dá)后，老師引導(dǎo)學(xué)生評一評：這種方法怎么樣？還需怎么改進(jìn)？有沒有更好的方法？通過師生互動、生生互動，讓學(xué)生在表達(dá)與交流中體驗解決問題策略的多樣性，在評價與反思中比較各種策略的特點，體驗以正方形作面積單位的優(yōu)越性。學(xué)生的思維在互動中碰撞，在碰撞中發(fā)展。（五）指導(dǎo)探究方法，提升探究技能探究式學(xué)習(xí)不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)技能，更重要的是要讓學(xué)生在探究過程中獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，形成解決數(shù)學(xué)問題的一般方法，進(jìn)而為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠基。但是，學(xué)生的探究技能畢竟是有限的，通過教師的適時點撥與恰當(dāng)指導(dǎo)來提升學(xué)生的探究技能，是保證探究式學(xué)習(xí)有效的重要辦法之一。如教學(xué)人教版三年級上冊的《年月日》，教師為學(xué)生提供不同年份的年歷，讓學(xué)生觀察探究年、月、日相關(guān)內(nèi)容。學(xué)生通過觀察自己手中的年歷卡，發(fā)現(xiàn)這一年有12個月，有7個月是31天，有4個月是30天，2月是28天或29天。那么，其他年份的情況是不是這樣的呢？怎樣才能發(fā)現(xiàn)一般的規(guī)律呢？學(xué)生無從下手展開探究。在教師的及時引導(dǎo)和啟發(fā)下，學(xué)生想到用小組合作的形式、用分