高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1計算導(dǎo)數(shù)word導(dǎo)學(xué)案(已改無錯字)
2023-01-17 06:33:57 本頁面
【正文】 = 。 ③y39。= ( )39。=( )39。= = . (2)∵f (x)=10x,∴f39。 (x)=10xln 10,∴f39。 (1)=10ln 10. 【答案】 (2)10ln 10 【小結(jié)】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可以得出一些常見函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)公式 ,熟記基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式可以快速解題 . 探究二 :【解析】 y39。= ,∴k= ,切線方程是 y = (xa). 令 x=0得 y= ,令 y=0得 x=3a, ∴ 三角形的面積是 S= 3a =18,解得 a= A. 【答案】 A 【小結(jié)】利用導(dǎo)數(shù)求切線方程時 ,明確函數(shù)在 x=x0的導(dǎo)數(shù)就是切線的斜率 . 探究三 :【解析】 f39。(a)=[f(a)]39。 =f39。(x) [問題 ]f39。(a)與 [f(a)]39。的含義相同嗎 ? [結(jié)論 ] f39。(a)與 [f(a)]39。的含義不同 .上面的解法是將 f39。(a)與 [f(a)]39?；鞛橐徽?. 于是 ,正確解答為 : 由于 f39。(x)=(sin x)39。=cos x,而 f39。(a)表示導(dǎo)數(shù) f39。(x)在 x=a 處的值 ,故 f39。(a)=cos a。[f(a)]39。表示函數(shù) f(x)在 x=a時的函數(shù)值 f(a)=sin a(常數(shù) )的導(dǎo)數(shù) ,因此 [f(a)]39。=0. 【小結(jié)】學(xué)好數(shù)學(xué)只需要六個字 :“ 理解、記憶、運 算 ”, 熟記基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式是正確解題的前提 . 思維拓展應(yīng)用 應(yīng)用一 :(1)y39。=(x13)39。=13x131=13x12. (2)y39。=( )39。=(x3)39。=3x31=3x4. (3)y39。=( )39。=( )39。= = . (4)y39。=(log3x)39。= log 3e= . (5)y39。=(sin x)39。=cos x. (6)y39。=( )=( )39。= = . 應(yīng)用二 :因為 xy=a2, 所
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