牛頓運(yùn)動(dòng)定律和應(yīng)用(已改無錯(cuò)字)
2023-03-27 01:26:19 本頁面
【正文】 方向的恒力 ,使車向前行駛 ,結(jié)果物塊從車板上滑落 .物塊剛離開車板的時(shí)刻 ,車向前行駛的距離 S0= .求物塊落地時(shí) ,落地點(diǎn)到車尾的水平距離 S,不計(jì)路面與平板車間以及輪軸之間的摩擦 .取 g=10米 /秒 2. 93年高考： 解 ： m離車前，畫出運(yùn)動(dòng)示意圖 M m F b f= mg M m F S0 f am =f/m=μg=2m/s2 Sm=1/2 am t2 =S0 b=1m S0=1/2 aM t2 =2m ∴ aM= 2 am =4m/s2 smSav mmm /22 ?? smSav MMM /42 ??aM=(F μmg) / M = F/M 50 10 / 100 =F/M – 1 =4 m/s2 m離車后 M F aM′ = F/M =5 m/s2 m平拋 sght ??Sm ′ =vm t1 =2 =1m SM ′ = vMt1 +1/2 aM′ t1 2=4 +1/2 5 = S= SM ′ Sm ′ = 例 13. 有一長(zhǎng)為 40m、傾角為 30176。的斜面，在斜面中點(diǎn)，一物體以 12m/s的初速度和 6m/s2的加速度勻減速上滑，問經(jīng)多少時(shí)間物體滑到斜面底端？ （ g=10m/s2 ) v C A B 解： 題目中未知有無摩擦，應(yīng)該先加判斷， 若無摩擦，則 a= gsin 30176。 = 5 m/s2， 可見物體與斜面間有摩擦，上滑過程受力如圖示： mg N f mgsin 30176。 f = ma1 ∴ f= S 1=v2 /2a1=144/12=12m t1 = v/a1 =12/6=2s 下滑過程受力如圖示： mg N f mgsin 30176。 f = ma2 ∴ a2=4 m/s2 S2 =L/2+ S 1=32m S2 =1/2a2 t22 saSt 443222222 ????∴ t總 = t1+ t2=6s 例 1 質(zhì)量均為 m的物體 A和 B用勁度系數(shù)為 k的輕彈簧連接在一起 ,將 B放在水平桌面上 ,A用彈簧支撐著 ,如圖示 ,若用豎直向上的力拉 A,使 A以加速度 a勻加速上升 ,試求 : (1) 經(jīng)過多少時(shí)間 B開始離開桌面 (2) 在 B離開桌面之前 ,拉力的最大值 B A m m 解： (1) 開始時(shí)彈簧壓縮 x=mg/k B A m m F B開始離開桌面時(shí)，彈簧伸長(zhǎng) x=mg/k A勻加速上升了 S=2x=2 mg/k 由勻加速運(yùn)動(dòng)公式 2t21S a?akmg2t ?得(2) 在 B離開桌面之前 , 對(duì) A物體 : FmgT=ma 當(dāng) T=mg時(shí) B離開桌面 ∴ Fmax =2mg+ma 例 15： 如圖示：豎直放置的彈簧下端固定 ， 上端連接一個(gè)砝碼盤 B， 盤中放一個(gè)物體 A， A、 B的質(zhì)量分別是 M=、 m= kg， k=800N/m,對(duì) A施加一個(gè)豎直向上的拉力 ， 使它做勻加速直線運(yùn)動(dòng) ， 經(jīng)過 A與 B脫離 ， 剛脫離時(shí)刻的速度為 v=， 取g=10m/s2,求 A在運(yùn)動(dòng)過程中拉力的最大值與最小值 。 B A x1 解： 對(duì)整體 kx1=(M+m)g F + kx (M+m)g= (M+m)a 脫離時(shí)， A 、 B間無相互作 用力， 對(duì) B kx2mg=ma x2 x1 x2 =1/2 at2 a=v/t=6m/s2 Fmax=Mg+Ma=168N Fmin=(M+m)a=72N 練習(xí) 如圖示， 傾角 30176。的光滑斜面上，并排放著質(zhì)量分別是 mA=10kg和 mB=2kg的 A、 B兩物塊，一個(gè)勁度系數(shù) k=400N/m的輕彈簧一端與物塊 B相連，另一端與固定擋板相連，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì) A施加一沿斜面向上的力 F，使物塊 A沿斜面向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，已知力 F在前 ， ， g取 10m/s2 ， 求 F的最大值和最小值。 30176。 A B F 解： 開始靜止時(shí)彈簧壓縮 x1=(m1 +m2)g sinα/ k = x1 末 A、 B即將分離， A、 B間無作用力，對(duì) B物塊： x2 A B F kx2m2g sinα = m2a ⑴ x1x2=1/2at2 ⑵ 解得 x2= a=5 m/s2 t=0時(shí)， F最小， 對(duì) AB整體 Fmin = (m1 + m2) a = 60N t= 時(shí)， F最大， 對(duì) A物塊： Fmax m1g sinα = m1a Fmax = m1g sinα + m1a = 100N α 例 1質(zhì)量為 m的小物塊，用輕彈簧固定在光滑的斜面體上，斜面的傾角為 α ，如圖所示。使斜面體由靜止開始向右做加速度逐漸緩慢增大的變加速運(yùn)動(dòng)，已知輕彈簧的勁度系數(shù)為 k。 求：小物塊在斜面體上相對(duì)于斜面體移動(dòng)的最大距離。 解： α 靜止時(shí)物體受力如圖示 mg N F1 F1=mgsinα= kx1 向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí) mgNFmaNF????????cossinsincos隨 a 增大，彈簧伸長(zhǎng)，彈力F增大，支持力 N減小，直到 N=0時(shí)，為最大加速度。 α mg F2 a F2cosα=ma F2sinα=mg 得 F2=mg/sinα=kx2 ??sin
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