概率論--連續(xù)型隨機變量及其概率密度(已改無錯字)
2022-09-02 08:38:13 本頁面
【正文】 5 1 c o s() 20Xa x xfx????? ???隨機變量 的概率密度為其它 (0 )4PX???求? Step1: 利用密度函數(shù)的性質(zhì)求出 a ( ) 1f x dx???? ??22( ) co s 1f x d x a xdx?????? ?????? 12a ?4012(0 ) c o s4 2 4P X x d x??? ? ? ??例：已知密度函數(shù)求概率 ? Step2: 密度函數(shù)在區(qū)間的積分得到此區(qū)間的概率 例：已知分布函數(shù)求密度函數(shù) 200( ) 0 111XxF x x xx???? ? ??? ??隨機變量 的分布函數(shù)為( 0 . 3 0 . 7 )PX ??(1) 求（ 2)X 的密度函數(shù) 22( 0 . 3 0 . 7 ) ( 0 . 7 ) ( 0 . 3 ) 0 . 7 0 . 3 0 . 4P X F F? ? ? ? ? ? ?(1)2 0 1( ) ( )0xxf x F xo the rwise????????（ 2）密度函數(shù)為 均勻分布 若連續(xù)型隨機變量 X的概率密度為 1()0a x bfx ba? ???? ???? 其它則稱 X在區(qū)間 （ a， b）上服從均勻分布．記為 X ~ U (a, b) 0,( ) ,1,xaxaF x a x bbaxb?????? ? ???????Uniform Distribution ? 定義 ? 分布函數(shù) 0 a b x X“等可能”地取區(qū)間（ a,b）中的值，這里的“等可能”理解為： X落在區(qū)間（ a,b)中任意等長度的子區(qū)間內(nèi)的可能性是相同的?；蛘哒f它落在子區(qū)間內(nèi)的概率只依賴于子區(qū)間的長度而與子區(qū)間的位置無關(guān)。 0 a b x （
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