概率論--連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度(更新版)
【正文】 =1﹣ P（ Xb） =1 F(b) P（ a≤Xb） =P(X b)P(Xa)= F(b) F(a) 一般地，對(duì)離散型隨機(jī)變量 X～ P{X= xk}＝ pk, k＝ 1, 2, … 其分布函數(shù)為 例 1 設(shè)隨機(jī)變量 X具分布律 如右表 解 )(xFx011 2X 0 1 2 P 試求出 X的分布函數(shù)。 F(x)是一個(gè)普通的函數(shù) ！ Distribution Function ? 分布函數(shù)的定義 ( ) ( )F x P X x?? 引進(jìn)分布函數(shù) F(x)后，事件的概率都可以用F(x)的函數(shù)值來(lái)表示。 解 方程有實(shí)數(shù)根 24 4 0? ??即 1? ?而 的密度函數(shù)為 ? 1 ( 1 5 )() 60 f???? ? ??? ??? 其 它所求概率為 1512{ 1 } ( ) ( )3P f d f d? ? ? ? ????? ? ? ???指數(shù)分布 若連續(xù)型隨機(jī)變量 X的概率密度為 則稱 X 服從參數(shù)為 λ的指數(shù)分布 . 0( ) ( 000xexfxx????? ??????為常數(shù)）00()10 xxFxex????? ????Exponential Distribution ()XE ?? 定義 ? 分布函數(shù) 例 設(shè) X服從參數(shù)為 3的指數(shù)分布，求它的概率密度 及 02 3610( 1 2) 0 3 1xP X dx e dx e???? ? ? ? ? ? ???和 ( 1)PX ?330()00xexfxx?? ?? ???解 X的概率密度 3311( 1 ) ( ) 3 xP X f x dx e dx e? ? ? ? ??? ? ? ???( 1 2 )PX? ? ?2112( ) ( )xxP x X x f x d x? ? ?
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