湖北省十一所重點(diǎn)中學(xué)大聯(lián)考試題(已改無錯(cuò)字)
2022-12-24 21:31:20 本頁面
【正文】 解法三：以 A為原點(diǎn)， AB、 AD、 AP 所 在直線分別為 x軸、 y 軸、 z 軸，建立如圖空間坐標(biāo)系，作 AM⊥ PB于 M、 AN⊥ PD于 N，易證 AM⊥平面 PBC、 AN⊥平面 PDC， 設(shè) PM PB?? ( , 0, 2 )PB a a?? ? ( , 0, 2 )PM a a???? ( , 0 , 2 ( 1 ) )A M P M P A a a??? ? ? ? ? AM⊥ PB, AM PB = 0 ? ? = 45 42( , 0, )55AM a a? , 同理 42(0, , )55AN a a? cos∠ MAN22412520 5| || |25aA M A NA M A N a?? ? ???????????????? (10 分 ) ?二面角 B－ PC－ D 大小為 ? － arc cos15 ?????????????? (12 分 ) 19. 解： f (x) + 4≥ 0? cos2x － (a2－ 3a)cosx－ 3≤ 0 設(shè) t = cosx則－ 1≤ t≤ 1 ? g (t) = t2－ (a2－ 3a)t－ 3≤ 0 對－ 1≤ t≤ 1 所有 t 都成立 . ???? (4 分 ) 22(1 ) 0 3 2 0( 1 ) 0 3 2 0g aag aa? ? ? ? ???????? ? ? ?? ????????????????? (8 分 ) 213 17 3 1722aaa????? ? ??????或??????????????????（ 10 分） 3 17 12 a?? ? ?或 3 172 2a ??? ??????????????（ 12 分） 解法二： 同解法一得： g (t) = t2－ (a2－ 3a) t－ 3≤ 0 對－ 1≤ t≤ 1 的所有 t 均成立??（ 4 分） 則當(dāng) 2 32aa? ≥ 0 即 a≥ 3 或 a≤ 0 時(shí)， g (－ 1)≤ 0 a2－ 3a－ 2≤ 0 , 3 172? ≤ a≤ 3 172? ? 3≤ a≤ 3 172? 或 3 172? ≤ a≤ 0 ????????????（ 7 分） 當(dāng) 2 32aa? 0 即 0 a 3 時(shí)， g (1)≤ 0 a2－ 3a + 2≥ 0 ， a≥ 2或 a≤ 1 ? 0 a≤ 1 或 2≤ a 3 ???????（ 10 分） 綜合得 3 172? ≤ a≤ 1 或 2≤ a≤ 3 172? ????????????? （ 12 分） 20 解：（ 1）因劉先生本地電話時(shí)間為長途電話的 5 倍，所以本地通話時(shí)間與長途通話時(shí)間分別為 56x , 6x . ??????????????????????? (2 分 ) f ( x ) = 56x + 6x +12 ? f ( x ) = x + 12 ?????????????????????? (4 分 ) 3 4 g ( x ) = 56x+ 6x ? g ( x )= x ???????????????????????? (6 分 ) (2 ) g ( x )－ f ( x ) = － 12 = (x－ 60) ① 當(dāng) x 60 時(shí)， g ( x ) f (x ) 劉先生采用聯(lián)通網(wǎng)絡(luò)較省錢。 ??????（ 8 分） ②當(dāng) 0 x 60 時(shí)， g ( x ) f ( x ) 劉行生采用移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)較省錢。 ??（ 10 分） ③當(dāng) x = 60 時(shí) g (x ) = f ( x ) 劉先生任選其中一種均可 ????????（ 12分）21。解： (文 )（ 1）因圖像過點(diǎn) A（ 1， 18） , B（ 2, 14） 21814abab? ?????? ??? 解之得 a = 116 , b = 2 ?????????????????????? (2 分 ) ? f (x) == 42x? ????????????????????? (4 分 )（ 2） 422l og f ( ) l og 2 4nna n n?? ? ? ? ? ?na? 是首項(xiàng)為－ 3 公差為 1 的等差數(shù)列???????????????（ 6 分） ?Sn = － 3n+ ( 1)2nn? = 12 n (n－ 7) ? 20S = 130 ????????????????????????? (8 分 ) （ 3） 11( ) ( 4 ) ( )22nnnnb a n? ? ? Tn = － 3 12 + (－ 2) (12 )2 + ?? + (n－ 4) (12 ) n ????① ? 12 Tn = (－ 3) (12 )2 + ?? + (n－ 5) (12 ) n + (n－ 4 ) (12 )n+1 ??② ①－②得： 12 Tn = － 3 12 + (12 )2 + ?? + (12 )n－ (n－ 4) (12 )n+1 ? Tn = － 2－ (n－ 2) (12 )n ??????????????????? (12 分 ) （理）（ 1） 12(1 0 1 ) 1 0 (1 0 1 )99n n nna ? ? ? ? ? ? ???????????? (2分 ) 1 (1 0 1) (1 0 2 )
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