花邊有多寬(第一課時)教學(xué)設(shè)計說明(已改無錯字)
2023-05-18 12:29:49 本頁面
【正文】 ，則S＝1（51）=4cm2，當(dāng)x=2cm時，則S＝2（52）=6cm2……它們之間存在關(guān)系S=x（5x）=5xx2．因此可知，每當(dāng)長方形長度x取定一個值時，面積S就隨之確定一個值．由以上觀察，我們可以歸納這樣的結(jié)論：上面每個問題中的兩個變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個變量取定一個值時，另一個變量隨之就有_______________（唯一確定的值與它對應(yīng)）．問題五：思考下列用圖表和表格表達(dá)的問題中，兩個變量之間是否同樣存在上述關(guān)系？（1）下圖是體檢時的心電圖．其中橫坐標(biāo)x表示時間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量．在心電圖中，對于x的每個確定的值，y都有唯一確定的對應(yīng)值嗎？（2）在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個變量x與y，對于表中每個確定的年份（x），都對應(yīng)著個確定的人口數(shù)（y）嗎？中國人口數(shù)統(tǒng)計表年份人口數(shù)／億1984198919941999設(shè)計目的：通過表格和圖象等多種形式深入體會函數(shù)中存在兩個變量，以及變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系，一方面有助于全面地了解變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而形成對函數(shù)的較全面的認(rèn)識；另一方面也為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的三種表示方法進(jìn)行了適當(dāng)?shù)臏?zhǔn)備.活動方式：思考后由學(xué)生個別作答.學(xué)生解答：通過觀察不難發(fā)現(xiàn)在問題（1）的心電圖中，對于x的每個確定值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)；在問題（2）中，對于表中每個確定的年份x，都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)y教師小結(jié)：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量（independent variable），y是x的函數(shù)（function）．如果當(dāng)x=a時，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值．據(jù)此可以認(rèn)為：上節(jié)情景問題中時間t是自變量，里程s是t的函數(shù)．t=1時的函數(shù)值s=60，t=2時的函數(shù)值s=120，t==150，…，同樣地，在以上心電圖問題中，時間x是自變量，心臟電流y是x的函數(shù)；人口數(shù)統(tǒng)計表中，年份x是自變量，人口數(shù)y是x的函數(shù)．當(dāng)x=1999時，函數(shù)值y=12．52億．（三）深入理解函數(shù)概念，提高問題解決能力：[活動一]判斷下列問題中的變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系.1．在計算器上按照下面的程序進(jìn)行操作： 填表：x1340101y 顯示的數(shù)y是輸入的數(shù)x的函數(shù)嗎？為什么？2．在計算器上按照下面的程序進(jìn)行操作． 下表中的x與y是輸入的5個數(shù)與相應(yīng)的計算結(jié)果：x 12301y 35721所按的第三．四兩個鍵是哪兩個鍵？y是x的函數(shù)嗎？如果是，寫出它的表達(dá)式（用含有x的式子表示y）．設(shè)計目的：通過探究這樣的問題可以引導(dǎo)學(xué)生以函數(shù)的觀點重新認(rèn)識已經(jīng)學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)內(nèi)容.活動方式：小組討論，得出結(jié)果.學(xué)生解答：1．從計算結(jié)果完全可以看出，每輸入一個x的值，操作后都有一個唯一的y值與其對應(yīng)，所以在這兩個變量中，x是自變
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