20xx年高考數(shù)學(xué)試題浙江文含答案(已改無錯字)
2022-10-04 03:39:23 本頁面
【正文】 因為 AD⊥面 PAB, 所以 AD⊥ PB. 從而 PB⊥平面 ADMN. D M A D M N?因 為 平 面所以 PB⊥ DM. （Ⅱ）連結(jié) DN， 因為 PB⊥平面 ADMN， 所以∠ BDN 是 BD 與平面 ADMN 所成的角 . 在 Rt BDN? 中 , 1s in ,2BNBD N BD? ? ?故 BD 與平面 ADMN 所成的角是 6? . 方法二： 如圖，以 A為坐標(biāo)原點建立空間直角坐標(biāo)系 A xyz? ,設(shè) BC=1，則 (0,0,0)A 1(0 , 0 , 3 ) , ( 2 , 0 , 0 ) , (1 , , 1 ) , (0 , 2 , 0 )2P B M D （Ⅰ）因為 3( 2 , 0 , 2 ) (1 , , 1 )2P B D M? ? ? ?0? 所以 PB⊥ DM . （Ⅱ）因為 (2 , 0 , 2 ) ( 0 , 2 , 0 )P B A D? ? ? ?0? 所以 PB⊥ AD. 又 PB⊥ DM. 因此 PB AD? ? ? 的余角即是 BD 與平面 ADMN. 所成的角 . 因為 co s 3PB AD ?? ? ??所以 PB AD? ? ? =3? 因此 BD 與平面 ADMN 所成的角為 6? . （ 18）本題主要考查排列組合、概率等基本知識，同時考查邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。滿分 14 分。 解：（Ⅰ）記“取到的 4 個球全是紅球”為事件 A. 222245 1 1 1( ) .6 1 0 6 0CCPA CC? ? ? ? ? （Ⅱ）記“取到的 4個球至多有一個紅球”為事件 B，“取到的 4 個球只有 1 個紅球”為事件 1B ，“取到的 4 個球全是白球”為事件 2B . 由題意，得 31( ) 1 44PB ? ? ? 2 1 11 1 2 22 2 21 2 2 2 24 2 4 2() naaaC C CC C CPB C C C C??? ? ? ?22 。3( 2)( 1)nnn? 2221 2242() aaCCPB CC??? ( 1) 。6( 2)( 1)nn?? ?? 所以 12( ) ( ) ( )P B P B P B?? 22 ( 1 )3 ( 2 ) ( 1 ) 6 ( 2 ) ( 1 )n n nn n n n???? ? ? ? 14? 化簡，得 27 11 6 0,nn? ? ?解得 2n? ，或 37n?? （舍去），
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