浙江高考數(shù)學(xué)文試題及答案(已改無錯(cuò)字)
2023-02-08 21:46:34 本頁面
【正文】 [ 1 ( ) ]122 12nnn nT a a a?? ? ? ? ? ? ? ?? 從而，當(dāng) 0a? 時(shí)，11nT a? ；當(dāng)110 , .naTa??時(shí) （ 20）本題主要考查空間線線、線面、面面位置關(guān)系，二面角等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查空間想象能力和推理論證能力。滿分 14分。 （Ⅰ）證明：由 AB=AC， D是 BC中點(diǎn)，得 AD BC? ， 又 PO? 平面 ABC，得 PO BC? 因?yàn)?PO AD O??，所以 BC? 平面 PAD，故 .BC PA? （Ⅱ）解：如圖，在平面 PAB內(nèi)作 BM PA? 于 M，連 CM。 因?yàn)?,BC PA PA??得 平面 BMC，所以 AP? CM。 故 BMC? 為 二面角 B— AP— C的平面角。 在 2 2 2, 41 , 41Rt AD B AB AD BD AB? ? ? ? ?中 得 在 2 2 2R t P O D P O O D? ? ?中 ,PD ， 在 Rt PDB? 中， 2 2 2PB PD BD??， 所以 2 2 2 2 36 , PO O D BD PB? ? ? ? ?得 在 2 2 2, 25 , t P O A P A A O O P P A? ? ? ? ?中 得 又 2 2 2 1 2 2c o s , s in2 3 3P A P B A BB P A B P AP A P B??? ? ? ? ?? 從 而 故 si n 4 2BM PB BP A? ? ? 同理 4 ? 因?yàn)?2 2 2BM M C BC?? 所以 90BMC? ? ? 即二面角 B— AP— C的大小為 90.? （ 21）本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查抽象概括、推理論證能力。滿分 15分。 （Ⅰ）解：因?yàn)?22( ) l n . 0f x a x x ax x? ? ? ?其 中 所以 2 ( ) ( 2 )( ) 2a x a x af x x axx ??? ? ? ? ? ? 由于 0a? ，所以 ()fx的增區(qū)間為 (0, )a ，減區(qū)間為 ( , )a?? （Ⅱ）證明：由題意得， (1 ) 1 1 ,f a c a c? ? ? ? ?即 由（Ⅰ）知 ( ) [1, ]f x e在 內(nèi)單調(diào)遞增， 要使 21 ( ) [1 , ]e f x e x e? ? ? ?對(duì)恒成立， 只要2 2 2(1 ) 1 1,()f a ef e a e ae e? ? ? ??? ? ? ? ?? 解得 .ae? （ 22）本題主要考查拋物線幾何性質(zhì)，直線與拋物線、直線與圓的位置關(guān)系，同時(shí)考查解析幾何的基本思想方法和運(yùn)算求解能力。滿分 15分。 （Ⅰ）解：因?yàn)閽佄锞€ C1的準(zhǔn)線方程為： 14y?? 所以圓心 M到拋物線 C1準(zhǔn)線的距離為： 1
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