【正文】 記：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根情況？ 例如: , 的4次方根就是 , 記：強(qiáng)調(diào)：負(fù)數(shù)沒有偶次方根,0的任何次方根都是0, 即.④ 練習(xí)： ,則 的4次方根為 ； , 則 的3次方根為 .⑤ 定義根式：像 的式子就叫做根式（radical）, 這里n叫做根指數(shù)（radical exponent）, a叫做被開方數(shù)（radicand）.⑥ 計(jì)算 、 、 → 探究： 、 的意義及結(jié)果？ （特殊到一般）結(jié)論： . 當(dāng) 是奇數(shù)時(shí)， ；當(dāng) 是偶數(shù)時(shí)，例題講解（P5O例題1）：求下列各式的值 三、鞏固練習(xí)：1. 計(jì)算或化簡(jiǎn)： ； （推廣： ， a 0）. 化簡(jiǎn)： ；求值化簡(jiǎn)： ； ； ； （ ）四、小結(jié)：1．根式的概念：若n＞1且 ，則為偶數(shù)時(shí)， ；2．掌握兩個(gè)公式：五、 作業(yè)：書P59 、 1題.六，后記課題：指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(二)課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生正確理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 提問：什么叫根式？ →根式運(yùn)算性質(zhì)： =？、 =？、 =？2. 計(jì)算下列各式的值： ； ； ， ，二、講授新課：1. 教學(xué)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念及運(yùn)算性質(zhì):① 引例：a0時(shí)， → ； → .② 定義分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：規(guī)定 ；③ 練習(xí)：： ； ；B. 求值 ； ； ； .④ 討論：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪？ 0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪？⑤ 指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪．指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：? ； ； ．2. 教學(xué)例題：（1）、（P51，例2）解：① ② ③④（2）、（P51，例3）用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表或下列各式（ ＞0）解： 無理指數(shù)冪的教學(xué)的結(jié)果？→定義：無理指數(shù)冪.（結(jié)合教材P58利用逼近的思想理解無理指數(shù)冪意義）無理數(shù)指數(shù)冪 是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)．實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)？三、鞏固練習(xí)：練習(xí)：書P54 3 題.求值: 。 。 。 。 。6. 已知 , 求 的值.7．從盛滿1升純酒精的容器中倒出 升，然后用水填滿，再倒出 升，又用水填滿，這樣進(jìn)行5次，則容器中剩下的純酒精的升數(shù)為多少？四、小結(jié)：1． 熟練掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)的基礎(chǔ).2．含有根式的式子化簡(jiǎn)，一般要先把根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后再計(jì)算.五，作業(yè)化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）后記：課題： 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系；理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)：掌握指數(shù)函數(shù)的的性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 提問：零指數(shù)、負(fù)指數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是怎樣定義的？2. 提問：有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則可歸納為幾條？二、講授新課：：① 探究?jī)蓚€(gè)實(shí)例：A．細(xì)胞分裂時(shí)，第一次由1個(gè)分裂成2個(gè)，第2次由2個(gè)分裂成4個(gè)，第3次由4個(gè)分裂成8個(gè)，如此下去，如果第x次分裂得到y(tǒng)個(gè)細(xì)胞，那么細(xì)胞個(gè)數(shù)y與次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是什么？B．一種放射性物質(zhì)不斷變化成其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年的殘留量是原來的84％，那么以時(shí)間x年為自變量，殘留量y的函數(shù)關(guān)系式是什么？② 討論：上面的兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征？底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？③ 定義：一般地，函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù)（exponential function），其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽.④討論：為什么規(guī)定 ＞0且 ≠1呢？否則會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？→ 舉例：生活中其它指數(shù)模型？2. 教學(xué)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：① 討論：你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)時(shí)的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？② 回顧：研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)． 研究?jī)?nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性．③ 作圖：在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)圖象： ， （師生共作→小結(jié)作法）④ 探討：函數(shù) 與 的圖象有什么關(guān)系？如何由 的圖象畫出 的圖象？根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖象的特征，歸納出這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì). → 變底數(shù)為3或1/3等后？⑤ 根據(jù)圖象歸納：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) (書P56)例題講解例1：（P56 例6）已知指數(shù)函數(shù) （ ＞0且 ≠1）的圖象過點(diǎn)（3，π），求例2：（P56例7）比較下列各題中的個(gè)值的大?。?） 與 ( 2 ) 與( 3 ) 與 例3：求下列函數(shù)的定義域：（1） （2）三、鞏固練習(xí)： P58 2題 函數(shù) 是指數(shù)函數(shù)，則 的值為 . 比較大?。?； , .探究：在[m，n]上， 值域？ 四、小結(jié)理解指數(shù)函數(shù)解題利用指數(shù)函數(shù)的圖象，可有利于清晰地分析題目，培養(yǎng)數(shù)型結(jié)合與分類討論的數(shù)學(xué)思想 .五、作業(yè)P59 A組第8題后記：課題：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（二）課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：熟練掌握指數(shù)函數(shù)概念、圖象、性質(zhì)；掌握指數(shù)形式的函數(shù)定義域、值域，判斷其單調(diào)性；培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)：掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)：理解指數(shù)函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用模型．教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 提問： 指數(shù)函數(shù)的定義？底數(shù)a可否為負(fù)值？為什么？為什么不取a=1？指數(shù)函數(shù)的圖象是2. 在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)圖象的草圖： ， ， ， , ,3. 提問：指數(shù)函數(shù)具有哪些性質(zhì)？二、講授新課：：① 出示例1：我國(guó)人口問題非常突出，在耕地面積只占世界7%的國(guó)土上，卻養(yǎng)育著22%的世界人口．因此，中國(guó)的人口問題是公認(rèn)的社會(huì)問題．2000年第五次人口普查，中國(guó)人口已達(dá)到13億，年增長(zhǎng)率約為1%．為了有效地控制人口過快增長(zhǎng)，實(shí)行計(jì)劃生育成為我國(guó)一項(xiàng)基本國(guó)策．(Ⅰ)按照上述材料中的1%的增長(zhǎng)率，從2000年起，x年后我國(guó)的人口將達(dá)到2000年的多少倍？(Ⅱ)從2000年起到2020年我國(guó)的人口將達(dá)到多少？ （師生共同讀題摘要→ 討論方法 → 師生共練→ 小結(jié)：從特殊到一般的歸納法）② 練習(xí)： 2005年某鎮(zhèn)工業(yè)總產(chǎn)值為100億，計(jì)劃今后每年平均增長(zhǎng)率為8%, 經(jīng)過x年后的總產(chǎn)值為原來的多少倍？ → 變式：多少年后產(chǎn)值能達(dá)到120億？③ 小結(jié)指數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)模型：原有量N，平均最長(zhǎng)率p，則經(jīng)過時(shí)間x后的總量y=？ →一般形式：2. 教學(xué)指數(shù)形式的函數(shù)定義域、值域：① 討論：在[m，n]上， 值域？② 出示例1. 求下列函數(shù)的定義域、值域： 。 . 討論方法 → 師生共練 → 小結(jié)：方法（單調(diào)法、基本函數(shù)法、圖象法、觀察法）② 出示例2. 求函數(shù) 的定義域和值域.討論：求定義域如何列式？ 求值域先從那里開始研究？例題講解例1求函數(shù) 的定義域和值域，并討論函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性.例2（P57例8）截止到1999年底，我們?nèi)丝趩?3億，如果今后，能將人口年平均均增長(zhǎng)率控制在1%，那么經(jīng)過20年后，我國(guó)人口數(shù)最多為多少（精確到億）？例已知函數(shù) ，求這個(gè)函數(shù)的值域三、鞏固練習(xí)：P53 一片樹林中現(xiàn)有木材30000m3，如果每年增長(zhǎng)5%，經(jīng)過x年樹林中有木材ym3，寫出x，y間的函數(shù)關(guān)系式，并利用圖象求約經(jīng)過多少年，木材可以增加到40000m33. 比較下列各組數(shù)的大?。?； .四、小結(jié)本節(jié)課研究了指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是要記住 ＞1或0＜ ＜時(shí) 的圖象，在此基礎(chǔ)上研究其性質(zhì) .本節(jié)課還涉及到指數(shù)型函數(shù)的應(yīng)用，形如 （a＞0且 ≠1）.五、作業(yè) P59 設(shè) 其中 ＞0， ≠1，確定 為何值時(shí)，有：① ② ＞ 后記：課題：對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 （一）課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：理解對(duì)數(shù)的概念；能夠說明對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互化．教學(xué)重點(diǎn)：掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化.教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)概念的理解.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：：莊子：一尺之棰，日取其半，萬世不竭（1）取4次，還有多長(zhǎng)？（2）取多少次，？ （得到： ＝？， ＝ x=?）：假設(shè)2002年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過多少年國(guó)民生產(chǎn) 是2002年的2倍？ （ 得到： =2 x=? ）問題共性：已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù) 怎樣求呢？例如：課本實(shí)例由 求x二、講授新課：1. 教學(xué)對(duì)數(shù)的概念：① 定義：一般地，如果 ，那么數(shù) x叫做以a為底 N的對(duì)數(shù)（logarithm）.記作 ，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù) → 探究問題2的指化對(duì)② 定義：我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)（mon logarithm），并把常用對(duì)數(shù) 簡(jiǎn)記為lgN 在科學(xué)技術(shù)中常使用以無理數(shù)e=……為底的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)，并把自然對(duì)數(shù) 簡(jiǎn)記作lnN → 認(rèn)識(shí)：lg5 。 1，M 0， N 0 ，則。 求定義域；利用單調(diào)性比大小.五、作業(yè)P74頁10后記：課題： 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（二）課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：。 。四、小結(jié) 本節(jié)主要是通過講煉結(jié)合復(fù)習(xí)本章的知識(shí)提高解題能力五、課后作業(yè)：教材P82　復(fù)習(xí)參考題A組1——8題課后記：課題：方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)（結(jié)合二次函數(shù)）零點(diǎn)的概念，領(lǐng)會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程要的關(guān)系，掌握零點(diǎn)存在的判定條件．，并計(jì)算函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)上的函數(shù)值之積的特點(diǎn)，找到連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判斷方法．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn): 零點(diǎn)的概念及存在性的判定．難點(diǎn): 零點(diǎn)的確定．學(xué)法與教學(xué)用具1． 學(xué)法：學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題提出問題：一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)的根與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象有什么關(guān)系？2．先來觀察幾個(gè)具體的一元二次方程的根及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象：（用投影儀給出）①方程 與函數(shù)②方程 與函數(shù) ③方程 與函數(shù) 1．師：引導(dǎo)學(xué)生解方程，畫函數(shù)圖象，分析方程的根與圖象和 軸交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，引出零點(diǎn)的概念．生：獨(dú)立思考完成解答，觀察、思考、總結(jié)、概括得出結(jié)論，并進(jìn)行交流．師：上述結(jié)論推廣到一般的一元二次方程和二次函數(shù)又怎樣？（二） 互動(dòng)交流 研討新知函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù) ，把使 成立的實(shí)數(shù) 叫做函數(shù) 的零點(diǎn)．函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù) 的零點(diǎn)就是方程 實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù) 的圖象與 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．即：方程 有實(shí)數(shù)根 函數(shù) 的圖象與 軸有交點(diǎn) 函數(shù) 有零點(diǎn)．函數(shù)零點(diǎn)的求法：求函數(shù) 的零點(diǎn)：①（代數(shù)法）求方程 的實(shí)數(shù)根；②（幾何法）對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù) 的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)．1．師：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會(huì)左邊的這段文字，感悟其中的思想方法．生：認(rèn)真理解函數(shù)零點(diǎn)的意義，并根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的意義探索其求法：①代數(shù)法；　 ②幾何法．2．根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的意義探索研究二次函數(shù)的零點(diǎn)情況，并進(jìn)行交流，總結(jié)概括形成結(jié)論．二次函數(shù)的零點(diǎn)：二次函數(shù)　　　　　 ．（１）△＞０，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)．（２）△＝０，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)．（３）△＜０，方程 無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn)．3．零點(diǎn)存在性的探索：（Ⅰ）觀察二次函數(shù) 的圖象：① 在區(qū)間 上有零點(diǎn)______；_______， _______,? _____0（＜或＞＝）．② 在區(qū)間 上有零點(diǎn)______；? ____0（＜或＞＝）．（Ⅱ）觀察下面函數(shù) 的圖象① 在區(qū)間 上______(有/無)零點(diǎn)；? _____0（＜或＞＝）．② 在區(qū)間 上______(有/無)零點(diǎn)；? _____0（＜或＞＝）．③ 在區(qū)間 上______(有/無)零點(diǎn)；? _____0（＜或＞＝）．由以上兩步探索，你可以得出什么樣的結(jié)論？怎樣利用函數(shù)零點(diǎn)存在性定理，斷定函數(shù)在某給定區(qū)間上是否存在零點(diǎn)？4．生：分析