【正文】 n；“是質(zhì)數(shù)?！盓ND IF END IFEND程序：〖思考〗：上述判定質(zhì)數(shù)的算法是否還能有所改進(jìn)？（讓學(xué)生課后思考。分析：從1997年底開始，經(jīng)過x年后生產(chǎn)總值為300（1+5﹪）x,可將1997年生產(chǎn)總值賦給變量a，然后對其進(jìn)行累乘，用n作為計數(shù)變量進(jìn)行循環(huán)，直到a的值超過400萬元為止。條件語句使程序執(zhí)行產(chǎn)生的分支，根據(jù)不同的條件執(zhí)行不同的路線，使復(fù)雜問題簡單化。注意內(nèi)外層的銜接，可以從循環(huán)體內(nèi)轉(zhuǎn)到循環(huán)體外，但不允許從循環(huán)體外轉(zhuǎn)入循環(huán)體內(nèi)。循環(huán)語句主要用來實現(xiàn)算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，在處理一些需要反復(fù)執(zhí)行的運算任務(wù)。【評價設(shè)計】1． P23 A組 4P24 B組 2.2．試設(shè)計一個生活中某個簡單問題或是常見數(shù)學(xué)問題，并利用所學(xué)基本算法語句等知識編程。（c）情態(tài)與價值，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。（2）教學(xué)重難點重點：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的方法。（3）學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：在理解最大公約數(shù)的基礎(chǔ)上去發(fā)現(xiàn)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中的數(shù)學(xué)規(guī)律，并能模仿已經(jīng)學(xué)過的程序框圖與算法語句設(shè)計出輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的程序框圖與算法程序。（二）研探新知例1 求兩個正數(shù)8251和6105的最大公約數(shù)。6105＝21462＋18132146＝18131＋3331813＝3335＋148333＝1482＋37148＝374＋0則37為8251與6105的最大公約數(shù)。也叫歐幾里德算法，它是由歐幾里德在公元前300年左右首先提出的。練習(xí)：利用輾轉(zhuǎn)相除法求兩數(shù)4081與20723的最大公約數(shù)（答案：53）我國早期也有解決求最大公約數(shù)問題的算法，就是更相減損術(shù)。子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。若是，用2約簡；若不是，執(zhí)行第二步。繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù)。練習(xí)：用更相減損術(shù)求兩個正數(shù)84與72的最大公約數(shù)。（2）從結(jié)果體現(xiàn)形式來看，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為0則得到，而更相減損術(shù)則以減數(shù)與差相等而得到4. 輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)計算的程序框圖及程序利用輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的計算算法，我們可以設(shè)計出程序框圖以及BSAIC程序來在計算機上實現(xiàn)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)，下面由同學(xué)們設(shè)計相應(yīng)框圖并相互之間檢查框圖與程序的正確性，并在計算機上驗證自己的結(jié)果。mINPUT “n=”。（1）225；135 （2）98；196 （3）72；168 （4）153；119：用求質(zhì)因數(shù)的方法可否求上述4組數(shù)的最大公約數(shù)？可否利用求質(zhì)因數(shù)的算法設(shè)計出程序框圖及程序？若能，在電腦上測試自己的程序；若不能說明無法實現(xiàn)的理由。思考：利用輾轉(zhuǎn)相除法是否可以求兩數(shù)的最大公倍數(shù)？試設(shè)計程序框圖并轉(zhuǎn)換成程序在BASIC中實現(xiàn)。（5）評價設(shè)計作業(yè)：P38 A（1）B（2） 補充：設(shè)計更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的程序框圖第三、四課時 秦九韶算法與排序（1）教學(xué)目標(biāo)（a）知識與技能，并理解利用秦九韶算法可以減少計算次數(shù)提高計算效率的實質(zhì)。（b）過程與方法模仿秦九韶計算方法，體會古人計算構(gòu)思的巧妙。（c）情態(tài)與價值通過對秦九韶算法的學(xué)習(xí)，了解中國古代數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，充分認(rèn)識到我國文化歷史的悠久。（2）教學(xué)重難點重點：難點：（3）學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：，體會科學(xué)的計算。教學(xué)用具：電腦，計算器，圖形計算器（4）教學(xué)設(shè)想（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題我們已經(jīng)學(xué)過了多項式的計算，下面我們計算一下多項式當(dāng)時的值，并統(tǒng)計所做的計算的種類及計算次數(shù)。我們把多項式變形為：再統(tǒng)計一下計算當(dāng)時的值時需要的計算次數(shù)，可以得出僅需4次乘法和5次加法運算即可得出結(jié)果。這種算法就叫秦九韶算法。解：略思考：（1）例1計算時需要多少次乘法計算？多少次加法計算？ （2）在利用秦九韶算法計算n次多項式當(dāng)時需要多少次乘法計算和多少次加法計算？練習(xí)：利用秦九韶算法計算當(dāng)時的值，并統(tǒng)計需要多少次乘法計算和多少次加法計算？例2 設(shè)計利用秦九韶算法計算5次多項式當(dāng)時的值的程序框圖。在信息技術(shù)課中我們學(xué)習(xí)過電子表格,電子表格對分?jǐn)?shù)的排序非常簡單,那么電子計算機是怎么對數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的呢?閱讀課本P30—P31面的內(nèi)容,回答下面的問題:(1)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟有什么區(qū)別?(2)冒泡法排序中對5個數(shù)字進(jìn)行排序最多需要多少趟?(3)在冒泡法排序?qū)?個數(shù)字進(jìn)行排序的每一趟中需要比較大小幾次?游戲:5位同學(xué)每人拿一個數(shù)字牌在講臺上演示冒泡排序法對5個數(shù)據(jù)4,11,7,9,6排序的過程,.例3 用冒泡排序法對數(shù)據(jù)7,5,3,9,1從小到大進(jìn)行排序解:P32練習(xí):寫出用冒泡排序法對5個數(shù)據(jù)4,11,7,9,6排序的過程中每一趟排序的結(jié)果.例4 設(shè)計冒泡排序法對5個數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的程序框圖.解: 程序框圖如下:思考:直接排序法的程序框圖如何設(shè)計?可否把上述程序框圖轉(zhuǎn)化為程序?練習(xí):用直接排序法對例3中的數(shù)據(jù)從小到大排序:(1)秦九韶算法計算多項式的值及程序設(shè)計(2)數(shù)字排序法中的常見的兩種排序法直接插入排序法與冒泡排序法(3)冒泡法排序的計算機程序框圖設(shè)計（5）評價設(shè)計作業(yè)：P38 A（2）（3） 補充：設(shè)計程序框圖對上述兩組數(shù)進(jìn)行排序第五課時 進(jìn)位制（1）教學(xué)目標(biāo)（a）知識與技能了解各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的規(guī)律，會利用各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間的聯(lián)系進(jìn)行各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換。（c）情態(tài)與價值領(lǐng)悟十進(jìn)制，二進(jìn)制的特點，了解計算機的電路與二進(jìn)制的聯(lián)系，進(jìn)一步認(rèn)識到計算機與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。教學(xué)用具：電腦，計算器，圖形計算器（4）教學(xué)設(shè)想（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題我們常見的數(shù)字都是十進(jìn)制的,?不同的進(jìn)位制之間又又什么聯(lián)系呢?（二）研探新知進(jìn)位制是一種記數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值?，F(xiàn)在最常用的是十進(jìn)制，通常使用10個阿拉伯?dāng)?shù)字09進(jìn)行記數(shù)。比如：十進(jìn)數(shù)57，可以用二進(jìn)制表示為111001，也可以用八進(jìn)制表示為7用十六進(jìn)制表示為39，它們所代表的數(shù)值都是一樣的。、秦九韶算法、排序、進(jìn)位制等典型的算法知識解決同類問題。在具體問題的解決過程中進(jìn)一步理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。中國古代數(shù)學(xué)以算法為主要特征，取得了舉世公認(rèn)的偉大成就。（2）教學(xué)重難點重點：算法的基本知識與算法對應(yīng)的程序框圖的設(shè)計難點：與算法對應(yīng)的程序框圖的設(shè)計及算法程序的編寫（3）學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：利用實例讓學(xué)生體會基本的算法思想，提高邏輯思維能力，對比信息技術(shù)課程中的程序語言的學(xué)習(xí)和程序設(shè)計，了解數(shù)學(xué)算法與信息技術(shù)上的區(qū)別。面臨一個問題時，在分析、思考后獲得了解決它的基本思路（解題策略），將這種思路具體化、條理化，用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)出來（畫出程序框圖，轉(zhuǎn)化為程序語句）。其對應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖）IFTHEN格式滿足條件？語句是否IF 條件 THEN語句END IF計算機執(zhí)行這種形式的條件語句時，也是首先對IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語句，如果條件不符合，則直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他語句。WHLIE后面的“條件”是用于控制計算機執(zhí)行循環(huán)體或跳出循環(huán)體的。這時，計算機將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句。其對應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖）滿足條件？循環(huán)體是否（2）UNTIL語句DO循環(huán)體LOOP UNTIL 條件其對應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖）(4)算法案例案例1 輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)案例2 秦九韶算法案例3 排序法：直接插入排序法與冒泡排序法案例4 進(jìn)位制例1 寫一個算法程序,計算1+2+3+…+n的值(要求可以輸入任意大于1的正自然數(shù))解：INPUT “n=”。解：6497＝38691＋26283869＝26281＋12412628＝1241*2＋1461241＝1468＋73146＝732＋0所以3869與6497的最大公約數(shù)為73最小公倍數(shù)為38696497/73＝344341思考：上述計算方法能否設(shè)計為程序框圖？練習(xí):P40 A(3) (4)（5）評價設(shè)計作業(yè)：P40 A（5）(6) 簡單隨機抽樣教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：（1）正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數(shù)表法的一般步驟；過程與方法：（1）能夠從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題；（2）在解決統(tǒng)計問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。重點與難點：正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識從總體中抽取樣本。（為什么？）那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？【探究新知】一、簡單隨機抽樣的概念一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N）,如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本。（2）簡單隨機樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個數(shù)N。（4）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。思考？下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣？為什么？（1）從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。二、抽簽法和隨機數(shù)法抽簽法的定義。【說明】抽簽法的一般步驟：（1）將總體的個體編號。思考？你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點：當(dāng)總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎？隨機數(shù)法的定義：利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機數(shù)表法，這里僅介紹隨機數(shù)表法。第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，…，799。16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個三位數(shù)785，由于785＜799，說明號碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916＞799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為60的樣本。（2）在隨機數(shù)表中選擇開始數(shù)字?！纠}精析】例1：人們打橋牌時，將洗好的撲克牌隨機確定一張為起始牌，這時按次序搬牌時，對任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡單隨機抽樣？[分析] 簡單隨機抽樣的實質(zhì)是逐個地從總體中隨機抽取樣本，而這里只是隨機確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張在誰手里已被確定，所以不是簡單隨機抽樣。解法1：（抽簽法）將100件軸編號為1，2，…，100，并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這100個數(shù)，將這些號簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個號簽，然后測量這個10個號簽對應(yīng)的軸的直徑?！菊n堂練習(xí)】P 【課堂小結(jié)】 簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機抽樣有兩種選取個體的方法：放回和不放回，我們在抽樣調(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數(shù)法。簡單隨機抽樣每個個體入樣的可能性都相等，均為n/N，但是這里一定要將每個個體入樣的可能性、第n次每個個體入樣的可能性、特定的個體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開業(yè)，避免在解題中出現(xiàn)錯誤。從3名男生、2名女生中隨機抽取2人，檢查數(shù)學(xué)成績，則抽到的均為女生的可能性是 。重點與難點：正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計問題。【說明】由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證：（1）當(dāng)總體容量N較大時，采用系統(tǒng)抽樣。思考？ （1）你能舉幾個系統(tǒng)抽樣的例子嗎？（2）下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是 （ ）A、從標(biāo)有1~15號的15號的15個小球中任選3個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機確定起點i,以后為i+5, i+10(超過15則從1再數(shù)起)號入樣B工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳關(guān)帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗C、搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進(jìn)行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號為14的觀眾留下來座談點撥:（2）c不是系統(tǒng)抽樣，因為事先不知道總體，抽樣方法不能保證每個個體按事先規(guī)定的概率入樣。（1）采用隨機抽樣