湘教版八下35梯形5篇-閱讀頁(yè)
2024-12-29 06:07本頁(yè)面
【正文】 例 4 （補(bǔ)充） 畫一等腰梯形，使它上、下底長(zhǎng)分別 4cm、 12cm，高為 3cm，并計(jì)算這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)和面積． 分析：梯形的畫圖題常常通過(guò)分析，找出需添加的輔助線，歸結(jié)為三角形或 平行四邊形的作圖，然后，再根據(jù)它們之間的聯(lián)系，畫出所要求的梯形． 如圖，先算出 AB長(zhǎng)，可畫等腰三角形 ABE，然后完成 AECD的畫圖． 畫法： ① 畫 ΔAB E，使 BE=12— 4=8cm． . ② 延長(zhǎng) BE到 C使 EC=4cm. ③ 分別過(guò) A、 C作 AD∥BC ， CD∥AE ， AD、 CD交于點(diǎn) D． 四邊形 ABCD就是所求的等腰梯形． 解：梯形 ABCD周長(zhǎng) ＝ 4＋ 12＋ 5 2＝ 26cm ． ．）（梯形 224312421 cmS A B C D ????? 答：梯形周長(zhǎng)為 26cm，面積為 24 2cm ． 例 5： .如圖 ，已知等腰梯形 ABCD 的腰長(zhǎng)為 5cm，上、下底長(zhǎng)分別是6cm 和 12cm，求梯形的面積。然后用梯形面積公式求解；方法二，過(guò)點(diǎn) C和 D 分別作高 CF、 DG，可知 ，從而在 Rt△ AGD中求出高 DG=4cm。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 增強(qiáng)主動(dòng)探索意識(shí)，發(fā)展合情推理思維，體會(huì)邏輯思維訓(xùn)練在實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值。（較短的底叫做上底，較長(zhǎng)的底叫做下底） 腰：不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰。 直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。 （ 2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形． （ 3）直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直 角梯形． 3． 做 — 做 —— 探索等腰梯形的性質(zhì)（引入用軸對(duì)稱解決問(wèn)題的思想）． 在一張方格紙上作一個(gè)等腰梯形，連接兩條對(duì)角線． 【問(wèn)題一】 圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角？這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？學(xué)生畫圖并通過(guò)觀察猜想； 【問(wèn)題二】 這個(gè)等腰梯形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？ 結(jié)論： ①等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，上下底的中點(diǎn)連線是對(duì)稱軸． ②等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等． ③等腰梯形的兩條對(duì)角線相等． 解決梯形問(wèn)題常用的方法： （ 1）“ 平 移腰”：把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形（圖 1）； （ 2）“ 作高 ” ：使兩腰在兩個(gè)直角三角形中 （圖 2）； （ 3） “平 移對(duì)角線 ” ：使兩條對(duì)角線在同一個(gè)三角形中 （圖 3）； （ 4） “ 延腰 ” ：構(gòu)造具有公共角的兩個(gè)等腰三角形 （圖 4）； （ 5） “ 等積變形 ” ，連結(jié)梯形上底一端點(diǎn)和另一腰中點(diǎn)，并延長(zhǎng)與下底延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，構(gòu)成三角形 （圖 5） ． 圖 1 圖 2 圖 3 圖 4 圖 5 綜上所述：解決梯形問(wèn)題的基本思想和方法就是通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化 為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問(wèn)題來(lái)解決． 第三步；應(yīng)用舉例： 例 1（教材 P118的例 1）略． （延長(zhǎng)兩腰 梯形 輔助線 添加方法三） 例 2（補(bǔ)充）如圖，梯形 ABCD 中， AD∥BC， ∠ B=70176。 AD=6cm， BC=15cm． 求 CD的長(zhǎng)． 分析：設(shè)法把已知中所給的條件都移 到一個(gè)三角形中，便可以解決問(wèn)題．其方法是：平移一腰，過(guò)點(diǎn) A作AE∥ DC交 BC于 E，因此四邊形 AECD是平行四邊形，由已知又可以得到△ ABE是等腰三角形（ EA=EB），因此 CD=EA=EB=BC— EC=BC— AD=9cm． 解（略）． 例 3 （補(bǔ)充） 已知：如圖，在梯形 ABCD 中， AD∥ BC， ∠ D＝ 90176?！?C=40176。 例 6：已知等腰梯形的銳角等于 60176。 已知： 求證： 例 4：已知：如圖 ，梯形 ABCD中， AD∥ BC， E是 AB的中點(diǎn)， DE⊥ CE，求證： AD+BC=DC?！?C=80176。 （ 2）直角梯形的高為 6cm，有一個(gè)角是 30176。 （ 3）等腰梯形 ABCD 中， AB∥ DC， A C 平分∠ DAB，∠ DAB=60176。 如圖 ，等腰梯形 ABCD中， AB=2CD， AC平分∠ DAB， AB＝ 34 ，（ 1）求梯形的各角。 （ 1）在梯形 ABCD中，已知 AD∥ BC，∠ B=50176。 AD=a，BC=b， ,則 DC= ． （ 2）直角梯形的高為 6cm，有一個(gè)角是 30176。若梯形周長(zhǎng)為 8cm，則 AD= ． 4．已知：如圖，在等腰梯形 ABCD中， AB∥ CD，AB＞ CD， AD=BC， BD平分 ∠ABC ， ∠A=60176。它的兩底分別為 15cm 和 49cm，求它的腰長(zhǎng)和面積． 3． 已知：如圖，梯形 ABCD中， CD//AB， ? ?A 40? ，? ?B 70? ．求證： AD=AB— DC． 4．已知，如圖，梯形 ABCD 中， AD∥ BC， E 是 AB 的中點(diǎn)， DE⊥ CE，求證： AD+BC=DC．（延長(zhǎng) DE交 CB延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，由全等可得結(jié)論） 第六步：課堂小結(jié) 梯形的定義及分類 等腰梯形的性質(zhì)： （ 1）具有一般梯 形的性質(zhì)： AD∥ BC。 （ 3）兩底角相等：∠ B=∠ C，∠ A=∠ D。 （ 5）兩條對(duì)角線相等： AC=BD。 兩腰延長(zhǎng)線的交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1