一元二次方程根的分布教案-閱讀頁
2024-11-05 07:27本頁面
【正文】 7?≠0即可．證明：m28m+17=（m4）2+1∵（m4）2≥0∴（m4）2+10，即（m4）2+1≠0∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程．例4：有人解這樣一個方程(x+5)(x1)=7．解：x+5=1或x－1 = 7，所以x1=－4，x2 =8，你的看法如何？由(x+5)(x1)=7得到x+5=1或x－1=7，應(yīng)該是x+5=1且x－1=7，同時成立才行，此時得到x=－4且x=8，顯然矛盾，因此上述解法是錯誤的．【活動方略】教師活動：操作投影，將例例4顯示，組織學(xué)生討論． 學(xué)生活動：合作交流，討論解答。探索、運(yùn)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，由一元二次方程的一個根求出另一個根及未知系數(shù)，提升學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊(duì)精神。教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系及簡單應(yīng)用。數(shù)學(xué)思考與問題解決：通過創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，注重由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、探索，讓學(xué)生參與“韋達(dá)定理”的發(fā)現(xiàn)、不完全歸納驗(yàn)證以及演繹證明等整個數(shù)學(xué)思維過程。學(xué)生獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案，觀察、對比、發(fā)現(xiàn)問題，逐步由易到難，探索出一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；小組長檢查小組成員完成情況；分小組匯報(bào)自學(xué)成果。通過幾個具體的方程，經(jīng)過觀察、比較、分析、歸納，感性地得出一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的一般規(guī)律?！緦W(xué)案內(nèi)容】：方程：X2+3X–4=0（1）二次項(xiàng)系數(shù)是_____，一次項(xiàng)系數(shù)是______，常數(shù)項(xiàng)是______。（3）則X1+X2=_______，方程中 一次項(xiàng)系數(shù)=（）二次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)=（）(4)X1（2）解得方程的根X1=______，X2=______。X2=_______，方程中常數(shù)項(xiàng)=（）二次項(xiàng)系數(shù)比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么呢：__________________________________方程X22X=（1）二次項(xiàng)系數(shù)是_____，一次項(xiàng)系數(shù)是______，常數(shù)項(xiàng)是______。（3）由你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可知: X1+X2=(________)X1學(xué)生小組合作完成導(dǎo)學(xué)案，通過推導(dǎo)證明前面的結(jié)論；實(shí)現(xiàn)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)變；小組長檢查小組成員完成情況后，兩小組交換檢查推導(dǎo)過程；分小組匯報(bào)合作學(xué)習(xí)成果。讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、探求規(guī)律，兩從理論角度加以驗(yàn)證，經(jīng)歷從特殊到一般的科學(xué)探索過程，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那髮W(xué)態(tài)度，團(tuán)隊(duì)精神和合作意識，促進(jìn)學(xué)生的相互交流、學(xué)習(xí)。X2=_______。X2=三、交流展示 目標(biāo)達(dá)成（每小題10分，共40分）（合作完成，分組展示）【師生活動】：教師巡視，隨時發(fā)現(xiàn)問題、了解學(xué)生導(dǎo)學(xué)案完成情況并適時點(diǎn)撥、強(qiáng)調(diào)；充分利用現(xiàn)有設(shè)施設(shè)備，為學(xué)生搭建電子白板、實(shí)物投影、黑板等不同的展示自我的平臺；適時評價(jià)、鼓勵學(xué)生能多種方法解決問題，促進(jìn)發(fā)散思維的培養(yǎng)。（學(xué)生利用一體機(jī)白板演示解題過程）導(dǎo)學(xué)案【目標(biāo)2】：小組合作完成，組長督促，全班匯報(bào)、評價(jià)。（學(xué)生利用黑板展示解題過程）【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)為“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”的實(shí)踐過程，即教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成、檢測過程。【學(xué)案內(nèi)容】：【目標(biāo)1】不解方程，求下列方程的兩根的和與兩根的積各是多少？（1）x23x+1=0?！灸繕?biāo)2】已知方程X24X+M=0的一個根是2，求方程的另一個根及M的值。2+x22四、查漏補(bǔ)缺 總結(jié)提高（共10分）（自主完成，集體分享）【師生活動】：教師鼓勵學(xué)生談所學(xué)所想所獲，集體分享學(xué)習(xí)成果，歸納課堂所學(xué)知識點(diǎn)，解決學(xué)習(xí)中仍然存在的問題和困惑。目的是幫助所有學(xué)生總結(jié)回顧、查漏補(bǔ)缺，形成知識體系，培養(yǎng)學(xué)生及時小結(jié)、善于歸納梳理的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力和口頭表達(dá)能力。__________________
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1