一元二次方程根的分布教案-文庫吧
2024-11-05 07:27 本頁面
【正文】 用的；例題2也是在例題1的基礎上的再提高。這個例題的主要解答過程也是由學生回答。三、教學后的反思這節(jié)課按照設想完成了。效果如何呢？我布置了如下的幾道作業(yè)題：=0的兩個實根一個小于1，另一個大于1，求實數(shù)k的取值范圍。+2kx+k2=0有兩個實根，其中一根在(0，1)之間，另一根在(1，0)之間，求實數(shù)k的取值范圍。+2m=0的兩根均在[1，1]之間，求m的范圍。={（x,y）|y＝x2+mx+2},B={(x,y)|xy+1=0且0≤x≤2}，若A∩B≠Ф，求實數(shù)m的取值范圍。題1和題2和例1中第（1）、（3）題相似，差不多都做對了。第3題與兩道例題略有差別，約三分之二的學生做對。第4題需要一定的靈活性才能解決，約三分之一的學生做對。從整個情況看，作業(yè)做得不錯，基本上實現(xiàn)了教學目的。我認為，在生源比較好的學校，按照上述要求上課，學生是能夠接受的。我了解我的學生，我相信他們的實力。在整個一節(jié)課上，基本上是學生講為主，我講為輔。像例2這樣較為困難的問題，我也鼓勵學生大膽思考，不怕困難，一個人完不成，講不透，第二個人、第三個人補充，直到完成整個例題。這樣上課氣氛非?；钴S，學生之間常會因為某個觀點的不同而爭論，作為教師可能比較辛苦。一方面要控制好整節(jié)課的節(jié)奏，另一方面又要察言觀色，適時地對某些觀點作出判斷，或與學生一同討論。我想，如果以后再講到這一段，這節(jié)課會有很大的參考價值。第三篇：一元二次方程公共根問題一元二次方程公共根問題若已知若干個一元二次方程有公共根，求方程系數(shù)的問題，叫一元二次方程的公共根問題，兩個一元二次方程只有一個公共根的解題步驟：（1）設公共根為α，則α同時滿足這兩個一元二次方程；（2）用加減法消去α2的項，求出公共根或公共根的有關表達式；（3）把共公根代入原方程中的任何一個方程，就可以求出字母系數(shù)的值或字母系數(shù)之間的關系式．例1（2006年廣西桂林模擬探究）已知一元二次方程x24x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，（1）求k的取值范圍．（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x24x+k=0與x2+mx1=0有一個相同的根，求此時m的值．解析：（1）∵一元二次方程x24x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根∴△=164k＞0，∴k＜4（2）當k=3時，解x24x+3=0得x1=3，x2=1當x=3時，32+m31=0，m=8 3當x=1時，12+m11=0，m=0例2若兩個關于x的方程x2+x+a=0與x2+ax+1=0只有一個公共的實數(shù)根，求a的值 解：設兩個方程的公共根為α，則有α2+α+a=0①α2+aα1=0②①②得（1a）α+a1=0，即（1a）（α1）=0因為只有一個公共根，所以a≠1，所以α=1把α=1代入x2+x+a=0得12+1+a=0，a=2例3已知a＞2，b＞2，試判斷關于x的方程x2（a+b）x+ab=0與x2abx+（a+b）=0有沒有公共根，請說明理由．分析：判斷兩個方程是否有公共解，常假設有公共根，代入兩個方程整理，求出這個解，再檢驗，如有矛盾方程的公共根不存在．解：不妨設關于x的方程x2（a+b）x+ab=0與x2abx+（a+b）=0有公共根，設有x0，則2236。x239。0(a+b)x0+ab=0① 有237。整理，可得（x0+1）（a+bab）=0 2② 239。238。x0abx0+(a+b)=0∵a＞2，b＞2，∴a+b≠ab，∴x0=1把x0=1代入①得，1+a+b+ab=0這是不可能的所以，關于x的兩個方程沒有公共根．第四篇：《一元二次方程》參考教案 一元二次方程教學內容本節(jié)課主
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