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北京課改版數(shù)學(xué)九上196相似三角形的性質(zhì)之一-閱讀頁

2024-12-28 15:02本頁面
  

【正文】 7 ??2 2B C C D C A,.??12 CBC B C A C A2 C D C B C D C B或例 .判斷正誤: 1)如果把一個三角形三邊的長同時擴(kuò)大為原來的 10倍,那么它的周長也擴(kuò)大為原來的 10倍。 例 .如圖所示, D、 E分別是 AC、 AB上的點(diǎn), 53??ABADACAE 已知△ ABC的面積為 100cm2 , 求四邊形 BCDE的面積 . A E B D C 解: ∵ 53??ABADACAE , ∠ A=∠ A ∴ ∽ △ △ (兩邊對應(yīng)成比例 ,且夾角相等 ,兩三角形相似 ) ∴ ( 相似三角形面積的比等于 相似比的平方 ) (以下解略 ) 2 2 AC AE S S ABC ADE ? ? ? ABC ADE 歸納提煉 ? 相似多邊形的性質(zhì) : ? 相似三角形 對應(yīng)高 的比 ,對應(yīng)角平分線 的比 ,對應(yīng) 中線 的比 ,對應(yīng)周長 的比都等于相似比 . ? 相似三角形 面積的比 等于相似比的 平方 . ? 相似多邊形 對應(yīng)對角線 的比等于相似比 . ? 相似多邊形 對應(yīng)三角形 相似 ,且相似比等于相似多邊形的 相似比 . ? 相似多邊形 對應(yīng)三角形面積的比 等于相似多邊形的 相似比的平方 . ? 相似多邊形 面積的比 等于 相似比的平方 . 小 結(jié) 性質(zhì)定理: , 面積的比等于相似比的 平方 1. 相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比 相似三角形對應(yīng)角分線的比與相似比有什么關(guān)系 ? 相似三角形對應(yīng)中線的比和相似比有什么關(guān)系 ?
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