【正文】 阻力攝動(dòng)和太陽光壓攝動(dòng)等對誤差方程的影響很小，因此在誤差方程中將它們忽略掉。=Dv236。182。Dvamp。182。uvvr，其中u197。式中 g(r)=197。246。0I246。Dr230。231。231。231。(10)231。231。231。amp。232。232。232。g式中 G=vT182。0I246。Dr246。v247。G0247。,X=231。Dv247。248。248。=FX(12)X下面推導(dǎo)矩陣 F 的表達(dá)式：v182。230。G=vT=vT231。182。r232。vv182。u197。230。246。r=rvT231。+231。vT182。r248。r248。rv233。230。246。230。246。230。246。230。246。231。231。231。3I3247。rr182。r248。248。r248。248。235。r（13）式中 r x，r y 和 r z 是探測器在地心慣性坐標(biāo)系里的軌道位置坐標(biāo)。3vvT(Irr)(14)332rr230。rx246。vvT231。2rr=231。(rxryrz)=231。231。231。z248。rxrz246。ryrz247。rz247。將式（15）、（14）代入（10），得： 233。0234。02234。rx(132)F=234。234。rxry234。234。rxrz234。積分式（11），得到： 0003u197。rxrzr53u197。(13)32rr3u197。rz(13)0r3r200249。（16）0000Fi.()i!i=0FDt取前 6 階截?cái)?，即：eFDt230。=229。231。247。248。進(jìn)一步根據(jù)式（7），得到協(xié)方差矩陣的迭代方程：TCi+1=PCPiii（21）向月飛行軌道誤差的協(xié)方差分析引起軌道誤差的誤差源主要是導(dǎo)航誤差，包括位 置 誤 差 和 速 度 誤 差。速度誤差：Dv=Dvx,Dvy,Dvz,Dvx,Dvy,Dvz分別是在地心慣性坐標(biāo)系 X 軸、Y 軸、Z 軸的分量。上述誤差決定了軌道誤差協(xié)方差分析的計(jì)算初始條件，表 1 給出了在不進(jìn)行中途軌道修正情況()()下，在地心慣性坐標(biāo)系里，初始軌道位置誤差和初始速度誤差對軌道終點(diǎn)的位置和速度誤差的影響。表 1 初始軌道位置和速度誤差對軌道終點(diǎn)誤差的影響圖 1 軌道位置總誤差時(shí)間歷程（3σ）圖 2 速度總誤差時(shí)間歷程（3σ）基于敏感系數(shù)矩陣的制導(dǎo)誤差分析在月球軟著陸主制動(dòng)段，影響制導(dǎo)精度的誤差源主要有偏離標(biāo)準(zhǔn)飛行軌跡的初始條件誤差和導(dǎo)航與控制傳感器誤差。此外，影響制導(dǎo)精度的因素還包括月球自轉(zhuǎn)、月球不規(guī)則攝動(dòng)等誤差，對它們的研究可單獨(dú)進(jìn)行，這里暫不做介紹。在本文中，假定xi 的所有元素均服從零均值高斯分布，相互不獨(dú)立，其相關(guān)性取決于前一階段任務(wù)的特性。由上一目設(shè)計(jì)的制導(dǎo)律可以看出，需要由導(dǎo)航與控制傳感器測量的量主要為著陸器相對于著陸場坐標(biāo)系的位置、速度和加速度。YZUVWA]Tq=(8)那么，單個(gè)測量量的估計(jì)誤差模型可用誤差向量 q的第j(j =1，2?7)個(gè)元素qj 來表示。217。 制導(dǎo)誤差分析由于采用閉環(huán)制導(dǎo)，制導(dǎo)控制系統(tǒng)對隨機(jī)誤差具有一定魯棒性，所以本文將著重對初始偏差和類似于qjbc和qjbs這樣的傳感器常值誤差進(jìn)行仿真研究，分析它們對制導(dǎo)精度的影響。~~~~~~圖 1 誤差分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖圖中所示初始狀態(tài)偏差實(shí)際上是加在相應(yīng)積分器中。217。由圖 1 可以看出，為了更準(zhǔn)確地表示傳感器誤差模型，這里考慮了傳感器的動(dòng)態(tài)性能，其傳遞函數(shù)設(shè)為一階慣性環(huán)節(jié)1(1+Ts)，其中，T 為傳感器時(shí)間常數(shù)，因傳感器的不同而取不同值。 誤差敏感系數(shù)矩陣求取在有形如(7)式誤差輸入的情況下，首先根據(jù)圖 1 生成一個(gè)模擬整個(gè)閉環(huán)制導(dǎo)控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真程序，然后運(yùn)行該程序，對比程序輸出即可得到誤差敏感系數(shù)矩陣。這一步稱為標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行。第三步： 將第二步運(yùn)行的系統(tǒng)輸出和標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行的系統(tǒng)輸出進(jìn)行比較即可確定各誤差源的影響。通過這種方法，可得到一組反映月球軟著陸主制動(dòng)段終端總誤差向量pf和兩個(gè)傳感器誤差向量~vv~~qbc、qbs以及初始狀態(tài)偏差向量pi之間關(guān)系的誤差敏感系數(shù)矩陣。終端誤差向量能用這種形式表示的假設(shè)條件是動(dòng)力學(xué)的線性化必須在標(biāo)準(zhǔn)軌跡區(qū)域內(nèi)。 誤差分析假設(shè)導(dǎo)航系統(tǒng)采用常規(guī)慣性測量單元，表 1 列出了其典型誤差值，其中，位置誤差能保持在10數(shù)量級，速度在10數(shù)量級，加速度為 10g 數(shù)量級。180。103S1=180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。101S3=180。180。180。180。180。1012095180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。 A2:l1=,3=177。由前面的數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)知要使 Chua’s混沌系統(tǒng)保持其類隨機(jī)性，仿真步長選在(，)較為合適，用基周期來表達(dá)即為(129940T015T0) ,15T0)內(nèi)，綜觀三個(gè)連續(xù)混沌系統(tǒng)仿真步長的理論計(jì)算，我們可以統(tǒng)一選取(15000T0這樣即可以提高仿真運(yùn)算速度，又可以使混沌吸引子的形狀和類隨機(jī)性不發(fā)生變化，這個(gè)選擇范圍也與通常連續(xù)混沌系統(tǒng)數(shù)值仿真步長的經(jīng)驗(yàn)取值相吻合六、模型結(jié)果及分析七、結(jié)果分析八、模型評價(jià)與改進(jìn)方向九、參考文獻(xiàn)第三篇：全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽數(shù)模競賽的起源與歷史數(shù)模競賽是由美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)在1985年發(fā)起的一項(xiàng)大學(xué)生競賽活動(dòng)，目的在于激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力，鼓勵(lì)廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動(dòng)，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)精神及合作意識，推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。其宗旨是：創(chuàng)新意 識、團(tuán)隊(duì)精神、重在參與、公平競爭。可以說：數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為全國高校規(guī)模最大課外科技活動(dòng)?！睆目茖W(xué)，工程，經(jīng)濟(jì)，管理等角度看數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象，簡化建立能近似刻畫并“解決”實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具。而數(shù)學(xué)建模最重要的特點(diǎn)是要接受實(shí)踐的檢驗(yàn)，多次修改模型漸趨完善的過程。題目有較大的靈活性供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造能力。競賽評獎(jiǎng)以假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標(biāo)準(zhǔn)。3）模型構(gòu)成：根據(jù)所做的假設(shè)以及事物之間的聯(lián)系，構(gòu)造各種量之間的關(guān)系,把它問題化4）模型求解：利用已知的數(shù)學(xué)方法來求解上一步所得到的數(shù)學(xué)問題，此時(shí)往往還要作出進(jìn)一步的簡化或假設(shè)。5）模型分析：對所得到的解答進(jìn)行分析，特別要注意當(dāng)數(shù)據(jù)變化時(shí)所得結(jié)果是否穩(wěn)定。7）模型應(yīng)用：所建立的模型必須在實(shí)際應(yīng)用中才能產(chǎn)生效益，在應(yīng)用中不斷改進(jìn)和完善。如力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)以及相關(guān)的工程技術(shù)問題。如氣象學(xué)、生態(tài)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的模型。如生命科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等方面的問題。數(shù)學(xué)建模應(yīng)用今天，在國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)活動(dòng)的以下諸多方面，數(shù)學(xué)建模都有著非常具體的應(yīng)用。預(yù)報(bào)與決策： 生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的預(yù)報(bào)、氣象預(yù)報(bào)、人口預(yù)報(bào)、經(jīng)濟(jì)增長預(yù)報(bào)等等，都要有預(yù)報(bào)模型。3 控制與優(yōu)化： 電力、化工生產(chǎn)過程的最優(yōu)控制、零件設(shè)計(jì)中的參數(shù)優(yōu)化，要以數(shù)學(xué)模型為前提。規(guī)劃與管理 生產(chǎn)計(jì)劃、資源配置、運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、水庫優(yōu)化調(diào)度，以及排隊(duì)策略、物資管理等，都可以用運(yùn)籌學(xué)模型解決 報(bào)名時(shí)間：從大賽的通知文稿發(fā)出后，就可以報(bào)名了，報(bào)名截止時(shí)間一般在開始比賽的前7到10天。報(bào)名方式：如果有分賽區(qū)（每個(gè)賽區(qū)應(yīng)至少有6所院校的20個(gè)隊(duì)參加），就聯(lián)系分賽區(qū)報(bào)名，沒有分賽區(qū)，則直接向主委會(huì)報(bào)名。競賽分本科、?？苾山M進(jìn)行，本科生參加本科組競賽，專科生參加?？平M競賽（也可參加本科組競賽），研究生不得參加。第四篇：全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽心得體會(huì)競賽心得——談2009年高教杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽心得體會(huì)參加完二○○九年高教杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，感覺只有一個(gè)字——累！三天緊張拼搏的日子已經(jīng)過去，時(shí)間飛快走過的感覺仿佛依舊，充實(shí)忙碌的情景依然時(shí)時(shí)浮現(xiàn)眼前。只是沉溺于解題和公式的推導(dǎo)所帶來的樂趣中，很少來把書本上的知識與實(shí)際聯(lián)系起來。數(shù)模競賽的題目往往是從日常生產(chǎn)生活中提煉、抽象出來的，盡管題目已經(jīng)得到了相當(dāng)程度的簡化，但對于我們這些仍在學(xué)校里求學(xué)而并未遇到過如此復(fù)雜問題的學(xué)生來說，并不簡單。不過這并不要緊，我們是勇敢者，既然已經(jīng)選擇了挑戰(zhàn)，無論多艱難都要堅(jiān)持下去，絕不退縮，在紛繁復(fù)雜的題目中尋找規(guī)律，運(yùn)用合適的數(shù)學(xué)工具加以解決，對問題進(jìn)行有效的分類，并逐個(gè)擊破。只有真正參加了比賽的同學(xué)，才能體會(huì)到一種與集體融為一體，與數(shù)學(xué)融為一體，與競賽融為一體的感覺。分了工并不是說大家各自為正、互不交流，而是為了更好地進(jìn)行合作。有的時(shí)候即使自己感覺別人不對，如果多數(shù)人意見統(tǒng)一了，也最好能同意他人的看法，這需要對隊(duì)友充分的信任且具備否定自己的魄力。競賽中的合作是一種藝術(shù)，只有大家不斷的磨合，才能使合作達(dá)到默契的程度。這次比賽也讓我明白了一個(gè)道理：人的潛能是巨大的，關(guān)鍵是自己怎樣去挖掘?？傊@次參賽經(jīng)歷培養(yǎng)了我的綜合素質(zhì)，比如計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，檢索文獻(xiàn)能力，學(xué)習(xí)新知識的意識與能力，論文撰寫能力等；在和隊(duì)友一起奮斗的過程中，使我們建立了深厚的友誼；在和指導(dǎo)老師的交往中，使我在更深層次上理解了數(shù)模；與周圍的交際能力也得到提高，領(lǐng)悟和理解別人的意思的能力也得到了很好的鍛煉。中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是全國高校規(guī)模最大的課外科技活動(dòng)之一。同學(xué)可以向本校教務(wù)部門咨詢。（一）、宣傳工作：競賽的宣傳和準(zhǔn)備工作，從3月1日開始，我們協(xié)會(huì)宣傳部講開始海報(bào)，畫報(bào)的策劃，張貼宣傳。與此同時(shí)，我協(xié)會(huì)還會(huì)邀請數(shù)學(xué)系的有關(guān)老師做數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識的講座，使大家更好的了解數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)建模競賽。費(fèi)用：200元/人。報(bào)名須知：需2張1寸免冠照。培訓(xùn)時(shí)段：第三周——第十六周。然后進(jìn)去二期培訓(xùn)。一期培訓(xùn)優(yōu)異的同學(xué)，給與二期集訓(xùn)的資格。由老師給與學(xué)生講解數(shù)學(xué)建模及其數(shù)學(xué)的一些專業(yè)本質(zhì)的知識，如果說一期培訓(xùn)是讓同學(xué)了解數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)知識，那么暑假的集訓(xùn)就是真槍真刀的剛。二期培訓(xùn)持續(xù)到9月初，然后參賽學(xué)生每3人組成一隊(duì)，由一個(gè)老師做指導(dǎo)老師，準(zhǔn)備決賽的到來。參賽的選手：參賽的選手是我數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)的成員及學(xué)校的其他參賽者。我們將分為3人/組。我們力爭在本次大賽中取得優(yōu)異成績。要通知參賽的選手做好準(zhǔn)備，以免影響了比賽。賽前，協(xié)會(huì)總負(fù)責(zé)人和其他的負(fù)責(zé)人都要做好精心的準(zhǔn)備，容不得一點(diǎn)一滴的馬虎。在大賽結(jié)束后，做好整理大賽會(huì)場等