高一數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性與最值第二課時(shí)教案-閱讀頁
2024-11-04 12:50本頁面
【正文】 果存在實(shí)數(shù)M滿足：（3）對(duì)于任意的x206。 M；（4）存在x0206。如果煙花距地面的高度h米與時(shí)間t秒之間的關(guān)系為h(t)=++18,那么煙花沖出后什么1 時(shí)候是它爆裂的最佳時(shí)刻？這時(shí)距地面的高度是多少（精確到1米）？例2 已知函數(shù)f(x)=22(x206。x1歸納基本初等函數(shù)的單調(diào)性及最值：f(x)=kx(k185。：f(x)=k(k185。0）U（0,+165。當(dāng)kf0時(shí)，在（165。）為減函數(shù)；當(dāng)kp0時(shí)，在（165。）為增函數(shù)。：f(x)=kx+b(k185。：f(x)=ax+bx+c, 當(dāng)af0時(shí)，f(x)在（165。）為增函數(shù)，在定義域R上2a2ab4acb2有最小值f()=,無最大值。,bb）為增函數(shù)，在（，+165。2a4a函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用例1 如果函數(shù)f(x)=x+bx+c,對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f(2+t)=f(2t),比較f(1)，f(2)，f(4)的大小。）上是減函數(shù)，試比較f（2232)與f(aa+1)的大小。2或f(x)163。3．利用函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍已知函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)解析式中參數(shù)的范圍，是函數(shù)單調(diào)性的逆向思維問題。例3 已知f(x)=x2(1a)x+2在（165。例4 已知A＝［1,b］(bf1),對(duì)于函數(shù)f(x)=求b的值。42求函數(shù)值域（最值）的一般方法，要注意數(shù)形結(jié)合與二次函數(shù)有關(guān)的函數(shù)，可以用配方法求值域，但要注意函數(shù)的定義域。例2：求f(x)=x2ax+x2,x206。例3：求函數(shù)f(x)=2x在區(qū)間［2,5］上的最大值與最小值。1236。x163。239。 求f(x)的最大最小值。1,(1px163。238。248。[1,+165。234。時(shí)，函數(shù)C8x的值域[解析](4,233。216288338]U(,28]；當(dāng)x206。；C8x=當(dāng)x206。x(x1)6，[x]=2，x3x(x1)由單調(diào)性得 28561628233。163。234。時(shí)，函數(shù)C8x的值域是(4,]U(,28]333x(x1)235。由蓮山課件提供第四篇：高一數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性教案3eud教育網(wǎng) 百萬教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無須注冊(cè)，天天更新！函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、引入新課師：請(qǐng)同學(xué)們觀察下面兩組在相應(yīng)區(qū)間上的函數(shù)，然后指出這兩組函數(shù)之間在性質(zhì)上的主要區(qū)別是什么？（用投影幻燈給出兩組函數(shù)的圖象．）第一組：第二組：二、對(duì)概念的分析引入定義 師：圖中因此而圖中因此對(duì)于區(qū)間[a，b]上的任意，當(dāng)時(shí)，都有，在區(qū)間[a，b]上是單調(diào)遞增的，區(qū)間[a，b]是函數(shù)對(duì)于區(qū)間[a，b]上的任意，當(dāng)時(shí)，都有的單調(diào)增區(qū)間；，的單調(diào)減區(qū)間． 在區(qū)間[a，b]上是單調(diào)遞減的，區(qū)間[a，b]是函數(shù)（師：因此我們可以說，增函數(shù)就其本質(zhì)而言是在相應(yīng)區(qū)間上較大的自變量對(duì)應(yīng)?? 生：減函數(shù)就其本質(zhì)而言是在相應(yīng)區(qū)間上較大的自變量對(duì)應(yīng)較小的函數(shù)值的函數(shù)． 生：我認(rèn)為在定義中，有一個(gè)詞“給定區(qū)間”是定義中的關(guān)鍵詞語．3eud教育網(wǎng) 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！3eud教育網(wǎng) 百萬教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無須注冊(cè)，天天更新！全體定義域上的減函數(shù)？四、課堂小結(jié)生：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義，要特別注意定義中“給定區(qū)間”、“屬于”、“任意”、“都有”這幾個(gè)關(guān)鍵詞語；在寫單調(diào)區(qū)間時(shí)不要輕易用并集的符號(hào)連接；最后在用定義證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，應(yīng)該注意證明的四個(gè)步驟．?dāng)?shù)．．（*）+b＞0．由此可知（*）式小于0，即．3eud教育網(wǎng) 教學(xué)資源集散地。理解函數(shù)的單調(diào)性，能判斷或證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)單調(diào)性。重 點(diǎn)函數(shù)單調(diào)性的證明及判斷。一、復(fù)習(xí)引入函數(shù)的定義域、值域、圖象、表示方法函數(shù)單調(diào)性(1)單調(diào)增函數(shù)(2)單調(diào)減函數(shù)(3)單調(diào)區(qū)間二、例題分析例畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間：(1)(2)(2)例求證：函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)。變(1)討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論變(2)討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。三、隨堂練習(xí)判斷下列說法正確的是。(2)若定義在 上的函數(shù) 滿足，則函數(shù) 在 上不是單調(diào)減函數(shù)。(4)若定義在 上的函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間 上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù)。函數(shù) 在 上是__ _____。求證：函數(shù) 是定義域上的單調(diào)減函數(shù)。課后作業(yè)一、基礎(chǔ)題求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(1)(2)畫函數(shù) 的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間。若函數(shù)，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。三、能力題已知函數(shù)，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的單調(diào)性。
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