相交與垂直學案全文5篇-閱讀頁
2024-10-28 14:47本頁面
【正文】 ，同學們展示小組合作成果。（二）教授垂線的畫法：靠、移、畫、標（1）師出示課件：點在直線上的垂線的畫法。（3）出示課件：點在直線外的垂線的畫法；過程如同（2）。（1）課件出示課堂活動，同學們獨立思考后，給予回饋。（三）、教授垂線的實際運用：修路、修水渠等問題。四、課后作業(yè):練習十五3題。教學過程：一、復習引入師：在前面我們學習了線段，直線，射線的知識，請問它們各有什么特點？生1：線段的特點是有兩個端點，可以測量。師：為什么無法測量？ 生1：它是無限延伸的。還有一個直線的特點，我們一起來說一說。師：同學們回答得真不錯！這說明同學們對前面線段，射線，直線的知識掌握得較好，今天我們繼續(xù)研究與線有關的知識———相交與垂直。師：老師和同學們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來放到桌子上，用手摸一摸，摸一摸這個平面，感受一下。師：下面請同學們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，它又變大了，它變得無限大。停，睜開眼睛，你剛才頭腦中兩條直線的位置是怎么樣的？把它畫在這個平面上。聽清楚了嗎？ 生 ：聽清楚了！師 ：開始。師：把你們畫的在小組中交流一下，看看你們畫的怎么樣？誰的想法與眾不同？（學生交流）師：你們畫的一樣嗎？ 生:不一樣。你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充?。▽W生補充不同情況，補充24幅作品即可）2 分一分師：同學們的想象力可真豐富，你們所想的兩條直線畫下來會有這么多種情況。我把同學們的作品搬到了屏幕上，并多加了幾組，我們先給他們編上號。開始。師：誰來代表你們組分一分?（找學生分類）學生可能出現(xiàn)以下幾種情況：生1：①③④⑤⑦分成一類，②⑥⑧分成一類，橫著豎著方向一類，斜著方向一類。師：剛才那位同學說到了“交叉”，我們可以把它理解為兩條直線碰到一塊兒了，在數(shù)學上把你們所說的“交叉”稱為“相交”。從而得出這種分類方法不合理。（若出現(xiàn)生3分類情況），讓學生觀察和想象，根據(jù)直線的特點，快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。重點對②和⑦兩組表面上不相交，實際延長后相交的兩組直線的引導。師：我們把這個點叫交點。師：還有什么相同的地方？ 生2：它們相交形成4個角。師：這6組直線都相交于一點，形成4個角。（指著教具形成的角和涂藍色的這個角）請說出這些角的種類。第二種情況：相交成2個銳角，2個鈍角。師：你是怎么知道的？生：看出來的。師：誰來驗證一下？（抽人上前驗證）師：怎么樣？生：完全重合，（是直角）。師：你是怎么知道的？ 生1：看出來的。師：能不能用以前的知識來驗證??？生：（引導學生說出）上面兩個角組成一個平角，用180度減去90度就算出另外一個角為90度，根據(jù)對角相等，其它兩個也是90度。師：當兩條直線相交的4個角中，有一個是直角，其它三個都是直角。第五種情況：相交成2個銳角，2個鈍角。師：同學們同意嗎 ？ 生：同意。師：在兩條直線相交的關系中，有像①③⑤⑦這樣相交成2個銳角，2個鈍角這種不成直角的相交，也有像②⑥這樣相交成4個直角的相交。（板書互相垂直）(出示幻燈片認識互相垂直)師：同學們齊聲把互相垂直的概念讀一下。師：相交成直角的兩條直線就怎么樣？ 生：互相垂直。師：第二個詞“互相垂直”，誰來說說你對“互相”的理解？ 生：相互（答不出來）。小明向小王學習，小王向小明學習，他們互相學習，那一個人能夠互相學習嘛？我們能說小明互相學習嗎？生：不能，師：對，這里一樣，互相垂直指的是兩條直線，是相互的，師：直線a和直線b相交成90度，我們就說直線a直線b互相垂直，我們可以說直線a垂直于直線b,也可以說？.生：直線b垂直于直線a 師：其中一條直線可能是直線a,也可能是直線b是另一條直線的垂線，這里又該怎么說呢？ 生：直線a是直線b的垂線，師：還可以怎么說？生：直線b是直線a的垂線。（板書垂足）6判斷對錯，相交和互相垂直師：好了，今天這節(jié)課我們學習了同一平面內兩條直線的位置關系有相交，相交中的特殊情況互相垂直，不相交。師：相交的兩條直線一定是互相垂直的，對嗎？ 生：錯師：什么理由？生：因為相交的兩條直線有不成直角的相交，成2個鈍角，2個銳角的，它不是互相垂直的。師：第2個問題，互相垂直的兩條直線一定是相交的。生2：互相垂直的兩條直線也有一個交點，也形成4個角。師：同學們同意嗎？有不同意見嗎 ？生：①也是相交的，因為直線可以無限延長。生2：全部都是相交的。師：同意嗎？ 生：同意。①③⑥不是互相垂直的。①③⑥相交不成直角。師：要判斷他們是否互相垂直，關鍵看它們相交是否成直角。師：是相交關系中特殊情況互相垂直的，請舉起來。師：有不相交的嗎？7互相垂直在生活中的重要作用師：其實，相交，垂直在生活中應用廣泛，意義重大。生2：走路時要碰頭，不方便。師：同學們說的很有道理，不錯。工人師傅正使用這個吊錘檢查墻的高與底邊是否互相垂直，如果這兩條邊不垂直，又會有什么樣的后果呢？生1：墻是歪的，不好看。師：這樣的房子還能住嗎？ 生：不能。接下來找一找生活中那些物體上的相鄰兩條邊是互相垂直的？就在我們的教室里找一找。四、板書設計：不成直角 交點相交同一平面內成直角互相垂直垂足兩條直線(位置關系)不相交
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