【正文】 ⑴ 學(xué)會百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)的口算及萬以內(nèi)乘、除數(shù)是兩位數(shù)的乘除法，并能理解乘除法算式中各部分之間的關(guān)系。⑷ 會分別進行簡單的分?jǐn)?shù)加減、小數(shù)加減乘除運算及混合運算，能進行整數(shù)、小數(shù)四則混合運算。[參見例1~2] ⑹ 能初步借助計算器進行較復(fù)雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。 ⑴ 認(rèn)識噸。⑴ 在具體情境中會用字母表示數(shù)。⑶ 了解等式的性質(zhì)，會解簡單的方程。[參見例3]（二）案例例１ 小明去超市購買春游食品，他想買一瓶礦泉水（），兩支火腿腸（），一袋牛肉干（）。在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應(yīng)注重讓學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識長方體、正方體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重通過觀察物體、認(rèn)識方向、制作模型、設(shè)計圖案等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。⑵ 知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。⑷ 通過觀察、操作了解長方形、正方形的特征，認(rèn)識平行四邊形和梯形。⑹ 認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。⑻ 能初步辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀。、45176。、90176。⑵ 結(jié)合具體情境認(rèn)識長度單位千米、分米、毫米，并了解它們與相鄰單位的進率。[參見例1] ⑷ 探索并掌握長方形、正方形的周長、面積計算公式，能初步估計給定的長方形、正方形的面積。⑹ 能初步用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。⑻ 結(jié)合具體情境，初步探索并掌握長方體、正方體的體積和表面積的計算方法。[參見例2] 3．圖形與位置⑴ 能初步根據(jù)方向確定物體的方位。⑴ 通過觀察實例，初步認(rèn)識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，嘗試在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90度。（二）案例例１ 用一張正方形紙作單位測量課桌的面積。說明：可將西紅柿放在水里間接測量。在教學(xué)中，應(yīng)有意識地借助日常生活中的事例使學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程；應(yīng)注重在具體情境中對不確定現(xiàn)象的直觀感受。（必要時可使用計算器）⑵ 通過實例，認(rèn)識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖（1格代表1個單位），并完成相應(yīng)的圖表。[參見例1] ⑷ 通過豐富的實例，初步了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義。⑹能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷，并能進行交流。⑵ 能初步設(shè)計一個方案，符合指定的要求。[參見例2]（二）案例 例１ 測量本班學(xué)生的身高，將所得的數(shù)據(jù)按由矮到高的順序排列。體驗可能性的大小。教學(xué)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索解決問題的不同方法，并鼓勵學(xué)生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。初步獲得綜合運用所學(xué)知識解決簡單實際問題的活動經(jīng)驗和方法。（二）案例例 設(shè)計合適的包裝方式現(xiàn)有4盒磁帶，有幾種包裝方式？哪種方式更節(jié)約包裝紙？（重疊處忽略不計）說明 這是生活中常見的問題，通過解決這類問題可以培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。在教學(xué)中，教師要通過解決實際問題，增進學(xué)生對運算意義的理解；要重視口算，加強筆算，讓學(xué)生在實際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，使學(xué)生從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)會求解并驗證解的正確性與合理性的過程。(不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù))⑵ 會比較分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的大小。⑷ 借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值。⑸ 通過實際情境了解儲蓄方面的一些概念，掌握計算利息的方法。⑴ 會分別進行簡單的分?jǐn)?shù)(不含帶分?jǐn)?shù))加、減、乘、除運算及混合運算(不超過三步)。⑶ 會解決有關(guān)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實際問題。⑸ 理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算。⑺ 在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。⑴ 在實際情境中理解比例的意義，并能解決簡單的問題。能找出生活中成正比例和反比例量的實例，并進行交流。⑵ 能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。⑷ 探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。⑹ 一元一次方程①根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。③能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程式，解決簡單問題。例2 觀察下列圖形并填表： 三角形個數(shù) 1 2 3 4 5 6 7...n 周長例3 有5名少先隊員參加乒乓球賽，若每兩名同學(xué)之間比賽一場，一共需要賽多少場？ 8名呢？ 提示：可以用列舉或畫圖等方法。在教學(xué)中，老師要加強直觀性的教學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察實物、模型，師生演示教具，學(xué)生操作學(xué)具，進行實驗等學(xué)習(xí)活動，逐步認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系以及圖形的變換，掌握其基本特征和基本性質(zhì)，掌握圖形轉(zhuǎn)換的規(guī)律，自主探求簡單幾何體的面積、體積等計算公式，同時注重把學(xué)習(xí)內(nèi)容與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，并通過觀察物體，認(rèn)識方向、制作學(xué)具、設(shè)計圖案等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。② 結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱的表面積和體積以及圓錐體積的計算方法。⑶ 認(rèn)識點、線、面了解在同一平面上兩點確立一條直線和兩條相交直線確定一個點。② 了解角平分線及其性質(zhì)。② 了解垂線、垂線段等概念，了解垂線最短的性質(zhì)，體會點到直線距離的意義。④ 了解線段垂直平分線及其性質(zhì)。⑥ 知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。⑹ 認(rèn)識三角形① 了解三角形有著概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），會畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性。③ 了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)（直角三角形的兩個銳角互余）和一個三角形是直角三角形的條件。[參見例2] ⑵ 能描述簡單的路線圖。[參見例4] ⑵ 能利用方格紙等形式按一定比例將簡單的圖形放大或縮小，體會圖形的相似。⑷ 探索圖形之間的變換關(guān)系。⑵ 會用量角器量指定角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)的角。② 作一個角等于已知角。④ 作線段的垂直平分線。（二）案例例1．計算下圖的周長和面積，你能想幾種算法？怎樣計算最簡便？（單位：厘米）例2．下圖是某市動物園的平面示意圖，借助刻度尺，解決下面問題。② 從猴山到百鳥園的實際距離大約有（）米。④ 你準(zhǔn)備選擇怎樣的參觀路線？（不走回頭路且行程最短）例3．請你畫出從家到學(xué)校所乘公共汽車的路線示意圖，并注明方向及主要站名。例5． 觀察下面的圖案，它可以看成是由哪個圖形經(jīng)過怎樣的變化產(chǎn)生的？三．統(tǒng)計與概率在本學(xué)段，學(xué)生將進一步學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的收集和整理、統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖知識，學(xué)習(xí)概率的一些初步知識。在教學(xué)中，老師要從報刊雜志、電視、網(wǎng)絡(luò)等多種媒體中，收集、選擇、整理出相關(guān)信息進行實例教學(xué)，要注重學(xué)習(xí)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，注重使學(xué)生有意識地經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程并體驗事件發(fā)生的可能性，開展進行學(xué)習(xí)討論和交流，能看懂簡單的統(tǒng)計圖表，并根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷，會設(shè)計并制作簡單的統(tǒng)計圖表，能對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測，通過實驗體驗概率的實際意義。⑵ 根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的統(tǒng)計表。⑷ 通過豐富的實例，理解平均數(shù)，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)。并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表，會制作簡單的統(tǒng)計 圖表。[參見例3] 2．可能性體驗事件發(fā)生的可能性，會求一些簡單事件發(fā)生的可能性。例2．下面是一位病人的體溫記錄折線圖回答問題：① 護士每隔幾小時給病人量一次體溫？② 病人的體溫最高是多少攝氏度？最低是多少攝氏度？ ③ 他在5月8日12點的體溫是多少攝氏度？④ 他的體溫在哪段時間里下降得最快？哪段時間里比較穩(wěn)定？ ⑤ 從體溫看，這位病人的病情是在惡化還是在好轉(zhuǎn)？例3．根據(jù)學(xué)校各年級學(xué)生參加課外活動小組的情況，制成相應(yīng)的統(tǒng)計圖表。在教學(xué)中，老師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗提出探求的問題，在學(xué)習(xí)的合作交流中大膽地表達(dá)自己的想法，并能思考解決問題的辦法。2．體驗數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識。4．通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心。⑴ 長方體形狀的無蓋紙箱展開后是什么形狀的？⑵ 用一張正方形的紙怎樣才能制作一個長方體形狀的無蓋紙箱？基本的操作步驟是什么？ ⑶ 制成的長方體形狀的無蓋紙箱的容積應(yīng)當(dāng)怎樣去表達(dá)？ ⑷ 什么情況下長方體形狀的無蓋紙箱的容積較大？ 第四部分 課程實施建議 第一學(xué)段（1～3年級）一、教學(xué)建議數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。學(xué)生對事物的認(rèn)識往往是具體的、局部的，他們主要是通過對實物和具體的數(shù)學(xué)對象（數(shù)、圖形等）的觀察、操作、模擬等活動，獲得具體的結(jié)論。他們將開始接觸比較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，如數(shù)與計算、圖形的認(rèn)識等。教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者；要根據(jù)學(xué)生的具體情況，有創(chuàng)造性的設(shè)計教學(xué)過程；要正確認(rèn)識學(xué)生的個體差異，實施個別化教學(xué)，使每個學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。在教學(xué)中，要針對學(xué)生的差異性和個體發(fā)展的特殊需要，選擇最合適的課程和內(nèi)容，確定合宜的達(dá)成目標(biāo)，選配最佳的教學(xué)方式，努力使學(xué)生個體逐步實現(xiàn)其發(fā)展目標(biāo)。教師的教學(xué)設(shè)計要與個別化教學(xué)計劃很好地結(jié)合起來，在同一個教學(xué)內(nèi)容中，兼顧到每個學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和要求，在學(xué)習(xí)時要組織合作學(xué)習(xí)、個別學(xué)習(xí)等多種學(xué)習(xí)活動。(二)為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)設(shè)計具體生動的情境教學(xué)中應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，設(shè)計豐富有趣的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在大量的操作活動中增進對數(shù)的認(rèn)識，逐步建立良好的數(shù)感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識和理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識。例 兩個同學(xué)一組做猜數(shù)游戲。甲：小了。甲：對了！教師可以利用上述游戲，引導(dǎo)學(xué)生開展有趣的數(shù)學(xué)活動，使他們在體會數(shù)的大小的同時，還能學(xué)會一種解決問題的有效策略，其中包含著樸素的逐步逼近的思想。針對學(xué)生因聽力語言障礙而影響思維發(fā)展的實際，教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)，善于選擇學(xué)生中有價值的問題或意見，引導(dǎo)學(xué)生開展討論，以尋找問題的答案。例如，在辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球的教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的實物（如籃球、乒乓球、飲料瓶、文具盒、牙膏盒、地球儀等）中選取素材，鼓勵學(xué)生進行觀察、觸摸、分類等活動，形成對有關(guān)幾何體的直觀感受。學(xué)生通過觀察、比較、想象，體會到在不同的方向看到的是不一樣的，逐步發(fā)展空間觀念。如，解決“在開家長會時，每張長凳最多坐5 人，33位家長至少需要準(zhǔn)備幾張長凳”這個問題時，學(xué)生的思考方 法可能是多樣的。5，判斷至少應(yīng)準(zhǔn)備7張長凳；有的、學(xué)生則用乘法，57=35，3533，而56=30，30在本學(xué)段的教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生巳有的生活經(jīng)驗，隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。例 27人到公園去劃船，可供租的船有兩種，一種船可乘6人，每小時租金10元，另一種船可乘4人，每小時租金6元。在本學(xué)段，教師應(yīng)組織學(xué)生開展生動有趣的活動，使學(xué)生初步經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程。現(xiàn)代化電教設(shè)施的應(yīng)用，能加深對數(shù)學(xué)知識與基本概念的理解。教師可在這些方面進行積極的有意義的探索。在教學(xué)中，要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，運用學(xué)生可以理解的生活化的語言，對概念進行直觀描述，使他們克服語言障礙，準(zhǔn)確掌握基本概念。評價的手段和形式應(yīng)多樣化，應(yīng)以過程評價為主。評價要關(guān)注學(xué)生的個性差異，有利于個別化教育計劃的實施，致力于保護學(xué)生的自尊心和自信心。數(shù)學(xué)教學(xué)的評價應(yīng)有利于營造良好的育人環(huán)境，有利于數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程的調(diào)控，有利于學(xué)生和教師的共同成長。要重視了解學(xué)生數(shù)學(xué)思考的過程，讓學(xué)生用簡單的語言表述思考過程。在上述活動中，我們首先要考慮學(xué)生參與的程度，能否選擇比較準(zhǔn)確的測量方法，能否與他人合作解決問題，能否將自己的想法與同伴交流，同時要了解學(xué)生在活動中運用所學(xué)知識解決問題和進行數(shù)學(xué)思考的情況。(二)恰當(dāng)評價學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握本學(xué)段對基礎(chǔ)知識和基本技能的評價，應(yīng)遵循《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念，以本學(xué)段的知識與技能目標(biāo)為基準(zhǔn)，考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握程度。學(xué)段的基本目標(biāo)不要求學(xué)完相應(yīng)的內(nèi)容后的所有學(xué)生都應(yīng)馬上達(dá)到，而是在本學(xué)段結(jié)束時應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，評價時應(yīng)注意把握尺度。因此，對學(xué)生評價時，應(yīng)重點考察學(xué)生結(jié)合具體材料對所學(xué)內(nèi)容實際意義的理解。對空間與圖形內(nèi)容的評價，要結(jié)合直觀素材和生活情境評價學(xué)生對圖形的認(rèn)識。所以在本學(xué)段對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的要求不宜過高。如，教師可以讓學(xué)生從日常生活中提出各種各樣的問題：誰歲數(shù)大？誰個子高？誰跳得遠(yuǎn)？……教師可根據(jù)學(xué)生提出的問題的數(shù)量和質(zhì)量給予鼓勵性評價。因此，教師對學(xué)生的評價應(yīng)盡量從正面加以引導(dǎo)，肯定他們知道了什么、掌握了什么。對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的評價應(yīng)注意多種評價形式相結(jié)合，采用課堂觀察、課后訪談、作業(yè)分析、實踐活動等多種形式。比如，教師可以選擇課堂觀察的方式，從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)真程度，基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握情況，解決問題和合作交流四個等方面對學(xué)生進行考察。在實施個別化教育計劃時，教師要能使用各種技術(shù)和策略評價學(xué)生的進步，及時獲取學(xué)生學(xué)習(xí)效果的信息，以隨時調(diào)整下一步的教學(xué)活動。(五)評價結(jié)果以定性描述的方式呈現(xiàn)針對本學(xué)段學(xué)生的特點，評價結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性描述的方式，用鼓勵的語言描述學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況。樂于提出問題，常常能想出與同學(xué)不同的方法解決問題。”這樣的評語以鼓勵為主，同時也指出了學(xué)生需要努力的方向。教師除了在教學(xué)中要注意因材施教外，在評價過程中一定要因人而異，多鼓勵、少批評，更不能棄而遠(yuǎn)之，挫傷他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。三、教材編寫建議教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供了基本線索，是實現(xiàn)課程目標(biāo)、實施教學(xué)的重要資源。教材的編寫應(yīng)有助于確立學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生在積極思考與合作交流中獲得良好的情感體驗，初步建構(gòu)起自己的數(shù)學(xué)知識。考慮到不同學(xué)生之間的差異和學(xué)生的基本特點，始終堅持有利于個別化教育計劃實施的原則，在保證基本要求的前提下，教材應(yīng)體現(xiàn)出自己的特色，并具有一定的彈性。有利于實施個別化教學(xué)。(一)選取密切聯(lián)系學(xué)生生活的、生動有趣的素材在本學(xué)段教材編寫中，應(yīng)力求從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物，提出有關(guān)簡單的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動機，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切