蘇教版必修2高中數(shù)學123第1課時直線與平面平行的判定課時作業(yè)-閱讀頁
2024-12-25 10:20本頁面
【正文】 D1B1， BO?平面 BDD1B1， ∴EF∥ 平面 BDD1B1． 11．證明 連結(jié) AF延長交 BC于 G， 連結(jié) PG． 在 ?ABCD中， 易證 △BFG∽△DFA ． ∴ GFFA＝ BFFD＝ PEEA， ∴EF∥PG ． 而 EF?平面 PBC， PG?平面 PBC， ∴EF∥ 平面 PBC． 12． ①③ 13．證明 方法一 如圖 (1)所示，作 PM∥AB 交 BE 于 M，作 QN∥AB 交 BC 于 N，連結(jié)MN． ∵ 正方形 ABCD和正方形 ABEF有公共邊 AB， ∴AE ＝ BD． 又 ∵AP ＝ DQ， ∴PE ＝ QB． 又 ∵PM∥AB∥QN ， ∴ PMAB＝ PEAE， QNDC＝ BQBD． ∴PM 綊 QN． ∴ 四邊形 PQNM是平行四邊形． ∴PQ∥MN ． 又 MN?平面 BCE， PQ?平面 BCE， ∴PQ∥ 平面 BCE． 方法二 如圖 (2)所示，連結(jié) AQ并延長交 BC(或其延長線 )于 K，連結(jié) EK． ∵KB∥AD ， ∴ DQBQ＝ AK． ∵AP ＝ DQ， AE＝ BD， ∴BQ ＝ PE． ∴ DQBQ＝ APPE． ∴ AK＝ APPE． ∴PQ∥EK ． 又 PQ?面 BCE， EK?面 BCE， ∴PQ∥ 面 BCE．
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