【正文】 合作，而無(wú)所失矣?。ㄒ呀?jīng)沒(méi)有什么區(qū)別了？）出示正多邊形師：提出這個(gè)思想的人是我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉幑，他正是用了這樣一種全新的割圓思想，將圓的周長(zhǎng)與直徑的比值計(jì)算得更精確，這種方法被稱(chēng)作割圓術(shù)。這是人類(lèi)第一次將這個(gè)數(shù)據(jù)算得如此精確，這個(gè)數(shù)據(jù)保持了一千多年無(wú)人超越，就是根據(jù)割圓思想，你們剛才想到了很了不起。對(duì)圓周率∏探索，人類(lèi)經(jīng)歷了幾千年的時(shí)間，今天，我們用一節(jié)課來(lái)感受和體驗(yàn)，感受這個(gè)人類(lèi)共有的材富，實(shí)際上正如你們查找的資料一樣，小數(shù)點(diǎn)的后面是無(wú)窮無(wú)盡，人類(lèi)對(duì)真理和完美的追求是永無(wú)止境的。作為數(shù)學(xué)教育工作者，我們強(qiáng)烈地感到了一種責(zé)任——數(shù)學(xué)教育給予學(xué)生的該是什么？（一通則百通）我們的一點(diǎn)思考。上述案例，沒(méi)有痕跡，卻直接指向?qū)W生的心理體驗(yàn)，直接指向?qū)W生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀 案例（一）中的學(xué)生學(xué)生4非常清楚，他們的回答沒(méi)有依托自己的實(shí)踐和探索，卻得到了老師的贊賞，學(xué)生3的回答是經(jīng)過(guò)自己老老實(shí)實(shí)、認(rèn)認(rèn)真真操作和計(jì)算得出的結(jié)論，卻遭到了教師“不公平”的待遇。不難想像，不憲政在課堂中一次次以歷這樣的體驗(yàn)，反復(fù)的經(jīng)驗(yàn)必定會(huì)逐漸形成一種價(jià)值觀。（寫(xiě)在我們的心里。”該教師沒(méi)有像第一位教師那樣對(duì)待不可避免的誤差，而是寬容地接納誤差，客觀地正視誤差，實(shí)事求是的教育就是這樣潤(rùn)物無(wú)聲地浸潤(rùn)在師生真誠(chéng)的交流中。案例（一）的教師只要求學(xué)生測(cè)量一次就急于得出“”的結(jié)論，并用結(jié)果是否接近標(biāo)準(zhǔn)答案作為衡量學(xué)生探究是否“認(rèn)真”的唯一標(biāo)準(zhǔn)。這樣的教學(xué)活動(dòng)不僅失去了探究的科學(xué)性，也禁錮了學(xué)生的創(chuàng)新思維。在交流中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，這種嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的探究過(guò)程閃爍著理性科學(xué)的光輝。追求數(shù)學(xué)教育的文化品味，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)涵養(yǎng)，提升了學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平。案例（二）教師勇敢地提出“科學(xué)地研究這個(gè)帶數(shù)的第一人是阿基米德。他特別補(bǔ)充到，更有后來(lái)的許許多多中外數(shù)學(xué)家嘔心瀝血，甚至付出一生艱苦演算、證明，才使人類(lèi)終于認(rèn)識(shí)到圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。與此同時(shí)，學(xué)生還體會(huì)到人類(lèi)對(duì)真理和完美的追求正象圓周率的小數(shù)無(wú)窮無(wú)盡一樣，也是永無(wú)止境的，學(xué)生的心靈受到觸動(dòng)，強(qiáng)烈地感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。其中令我印象最深刻的是吳正憲老師執(zhí)教的數(shù)學(xué)《重疊問(wèn)題》，其中還做了關(guān)于《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的再修訂的專(zhuān)題講座。課上完了學(xué)生們還是依依不舍，老師們更是意猶未盡?！吨丿B問(wèn)題》一課的教學(xué)，吳老師沒(méi)有講什么是重疊，而是出了一個(gè)排隊(duì)的題，“亮亮從左數(shù)是第5個(gè)，從右數(shù)還是第5個(gè)，這隊(duì)一共有幾個(gè)同學(xué)？”這時(shí)班里出現(xiàn)了不同的聲音“11個(gè)”“10個(gè)”“9個(gè)”，吳老師沒(méi)有馬上說(shuō)出答案而是讓學(xué)生用自己能看懂，別人也能明白的方法去表示出來(lái)。先讓一種方法也沒(méi)想起來(lái)的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)做這道題的困惑在哪里？并安慰他“沒(méi)想起來(lái)沒(méi)關(guān)系，一會(huì)兒你一言我一語(yǔ)，就會(huì)明白了”。而最后一個(gè)離開(kāi)講臺(tái)的卻是開(kāi)始一種搭配方法也不會(huì)，最終也是滿(mǎn)載而歸的學(xué)生。她讓我看到了學(xué)生由不會(huì)到會(huì)的過(guò)程是這么簡(jiǎn)單、這么愉悅。“四基”即：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想、積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。以前強(qiáng)調(diào)的雙基是指基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，雙基教學(xué)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的傳授，講究精講多練，主張‘練中學(xué)’，相信‘熟能生巧’，追求基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學(xué)生獲得扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、熟練的基本技能和較高的學(xué)科能力為其主要的教學(xué)目標(biāo)?！啊舅枷搿饕侵秆堇[和歸納，這應(yīng)當(dāng)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最上位的思想。小學(xué)階段涉及到的數(shù)學(xué)思想方法有：分類(lèi)、轉(zhuǎn)化、歸納、對(duì)應(yīng)、比較、集合、統(tǒng)計(jì)、代換、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模、猜想、符號(hào)化、方程與函數(shù)、極限等，在教學(xué)中我們要學(xué)會(huì)關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法并滲透數(shù)學(xué)思想方法是非常必要的。因?yàn)閷?duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，所有的結(jié)果是看出來(lái)的，而不是證出來(lái)的，而如何會(huì)看結(jié)果，完全是憑借經(jīng)驗(yàn)，憑借思維形式和思維方法，所以現(xiàn)在在雙基基礎(chǔ)上變?yōu)樗幕谋举|(zhì)是想培養(yǎng)學(xué)生的思維形式和思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的智慧和創(chuàng)造力。“雙基”變“四基”，任重而道遠(yuǎn)。多年來(lái)我們都注重培養(yǎng)學(xué)生”分析”與”解決”問(wèn)題的能力，卻忽視了培養(yǎng)學(xué)生”發(fā)現(xiàn)”和”提出”問(wèn)題的能力?？傊?，關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)的再修訂，最重要的一點(diǎn)就是：“雙基”變“四基”；再說(shuō)一點(diǎn)就是“雙能”變“四能”，希望我們?cè)谝院蟮慕虒W(xué)過(guò)程中能夠融會(huì)貫通，靈活運(yùn)用！第五篇：聽(tīng)吳正憲講座有感聽(tīng)吳正憲——快樂(lè)數(shù)學(xué)課堂講座有感懷著無(wú)比敬佩的感情。她對(duì)學(xué)生、對(duì)教育的愛(ài)，讓我感動(dòng)；她為這份愛(ài)所付出的艱辛，對(duì)每一位發(fā)言學(xué)生都給予積極、肯定的評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)，大膽發(fā)言；鼓勵(lì)學(xué)生求異思維，勇于創(chuàng)新。吳老師給我們提供了精彩的范例。估算方法展示完后，我們的吳老師并沒(méi)有就此打住進(jìn)入練習(xí)環(huán)節(jié)，而是立刻出示了電腦精確計(jì)算的結(jié)果，其中一個(gè)是正確答案，另一個(gè)是出奇大的答案。緊接著又追問(wèn)：“確定了精確的答案后，看看自己的估算結(jié)果，想不想說(shuō)點(diǎn)什么？”這個(gè)時(shí)候就引起孩子們的反思了：我的估算結(jié)果合適嗎？偏大了還是偏小了？大小合適還是差距太大了？反思過(guò)后便促使孩子們判斷自己的估算方法，調(diào)整自己的估算結(jié)果。在教學(xué)一課中,為讓學(xué)生在體驗(yàn)中認(rèn)識(shí)“同圓半徑相等這個(gè)特性”。屏幕上出現(xiàn)了不同形狀車(chē)輪的汽車(chē)在行駛，車(chē)軸心運(yùn)動(dòng)的軌跡清晰地顯示在同學(xué)們的眼前：（有方輪、橢圓、圓，路線有一高一低的折線，一高一低的弧線，還有直線）隨著不同形狀的車(chē)輪的滾動(dòng)，孩子們各自尋找著自己的感覺(jué)，身體隨著擺動(dòng)，如身臨其境一般。此時(shí)，她是快樂(lè)與哲理的使者。吳老師把“讓學(xué)生喜歡我”、“讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)”、“讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)”作為數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)。課后，她和孩子們一起走進(jìn)冰雪世界盡情地玩耍，學(xué)生對(duì)她說(shuō)：“老師，我們真的很喜歡您。她新接一個(gè)五年級(jí)的班級(jí)，用一個(gè)暑假的時(shí)間打造開(kāi)學(xué)的第一課，以“你知道阿基米德檢驗(yàn)金冠的故事嗎？認(rèn)識(shí)我嗎——偉大的0、別小看它——小數(shù)點(diǎn)、車(chē)輪為什么制成圓的？1+2+3+……+99+100=？”等等許多有趣的問(wèn)題，粘住學(xué)生的心，讓他們喜歡數(shù)學(xué)。為了她所愛(ài)的事業(yè)，她可謂使渾盡渾身解數(shù)，這些高招，閃爍著智慧的光芒。在學(xué)生們的眼中，我再也不是那個(gè)只管傳道、授業(yè)、解惑的平面教師，而是一個(gè)有血有肉，充滿(mǎn)情和愛(ài)，能給予他們智慧和力量的立體教師。還學(xué)習(xí)了各種教育理論，寫(xiě)下了幾十萬(wàn)字的學(xué)習(xí)筆記。付出總是有回報(bào)的，吳老師建立了完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，整合成六大知識(shí)體系：面積教學(xué)一條龍；體積教學(xué)一條龍；分?jǐn)?shù)四則計(jì)算一條龍；分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一條龍；數(shù)的整除一條龍；正反比例一條龍。通過(guò)這次講座聆聽(tīng)，我明白了什么是課堂？用吳老師的話(huà)來(lái)概括就是：課堂是交流，交流需要真誠(chéng)；課堂是生活，生活需要真實(shí)；課堂是生命，生命需要真愛(ài)