第二章234no2課下檢測-閱讀頁
2024-12-25 00:44本頁面
【正文】 兩圓 x2＋ y2＝ 10和 (x－ 1)2＋ (y－ 3)2＝ 20相交于 A、 B兩點(diǎn)，則公共弦 AB的長為 ____________． 解析： 把兩圓方程化為一般方程為 x2＋ y2－ 10＝ 0， ① x2＋ y2－ 2x－ 6y－ 10＝ 0， ② ① － ② 得 x＋ 3y＝ 0， 即直線 AB的方程為 x＋ 3y＝ 0. 易知直線 AB過圓 x2＋ y2＝ 10的圓心， ∴ 弦長為 2 10. 答案： 2 10 6．兩圓 x2＋ y2＋ 2x－ 4y＋ 3＝ 0 與 x2＋ y2－ 4x＋ 2y＋ 3＝ 0 上的點(diǎn)之間的最短距離是________． 解析： 由 x2＋ y2＋ 2x－ 4y＋ 3＝ 0得 (x＋ 1)2＋ (y－ 2)2＝ 2，由 x2＋ y2－ 4x＋ 2y＋ 3＝ 0得 (x－ 2)2＋ (y＋ 1)2＝ 2，兩圓圓心距為 ?2＋ 1?2＋ ?－ 1－ 2?2＝ 3 2，則兩圓上的點(diǎn)之間的最短距離是 3 2－ 2－ 2＝ 2. 答案： 2 7． (2021寧波高一檢測 )半徑為 6 的圓與 x軸相切，且與圓 x2＋ (y－ 3)2＝ 1 內(nèi)切，則此圓的方程為 ____________________． 解析： ∵ 半徑為 6的圓與 x軸相切， ∴ 設(shè)圓心坐標(biāo) (a， b)，則 b＝ 6. 又 ∵ a2＋ 32＝ 5， ∴ a＝ 177。4)2＋ (y－ 6)2＝ 36. 答案： (x177
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