【正文】 大于等于閾值的點(diǎn)為邊緣點(diǎn)，反之則不 12 是邊緣點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)邊緣檢測。 Sobel 算子通過計(jì)算像的梯度值來增強(qiáng)圖像，通過對(duì)梯度按閾值取舍的方法檢測邊緣。 Sobel算子很容易在空間上實(shí)現(xiàn)， Sobel 邊緣檢測器不但產(chǎn)生較好的邊緣檢測效果，而且受噪聲影響也比較小。 Sobel 算子利用像素點(diǎn)上下、左右鄰點(diǎn)的灰度加權(quán)算法，根據(jù)在邊緣點(diǎn)處達(dá)到極值這一現(xiàn)象 進(jìn)行邊緣的檢測。 索貝爾算子的 不足之處 Sobel 算子利用像素的上、下、左、右領(lǐng)域的灰度加權(quán)算法，根據(jù)在邊緣點(diǎn)處達(dá)到極值這一原理進(jìn)行邊緣檢測。 它的基本要求是檢測精度高，噪能力強(qiáng)，不漏掉實(shí)際邊緣，不虛報(bào)邊緣， 但是在抗噪聲好的同時(shí)也存在檢測到偽邊緣，定位精度不高 ， 這是因?yàn)閷?shí)際圖像都含有噪聲，并且噪聲的分、方差等信息也都是未知的 ，而噪聲和邊緣都是高頻信號(hào) ； 由于物理和光照原因，實(shí)際圖像中的邊緣常常發(fā)生在不同的尺度范圍上，并且每一邊緣像元的度信息是未知的。 當(dāng)對(duì)圖像邊緣精度要求不是很高時(shí)， Sobel算子是 一種較為常用的邊緣檢測方法。當(dāng)圖像紋理較為復(fù)雜時(shí)，要求精度較高時(shí)，需要采用直方圖與此算子相結(jié)合的來得到更為精確的邊緣。任何一 幅圖像的直方圖都包括了該圖像的許多特征信息，利用直方圖技術(shù)對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測處理， 其邊緣檢測效果是比較好的。 該方法是查找的范圍不斷縮小一半，所以查找效率較高 。 假設(shè)有已按 從小到大的順序排列好的五個(gè)整數(shù) a0~a4，要查找的數(shù)是 X ，其基本思想 是 ：設(shè)查找數(shù)據(jù)的范圍下限為 1?l ， 上限為 5?h ，求中點(diǎn) 2/)( hlm ?? ，用 X 與中點(diǎn)元素am 比較，若 X 等于 am，即找到，停止查找； 若 X 大于 am，替換下限 1??ml ，到下半段繼續(xù)查找；若 X 小于 am，換上限 1??mh ，到 上半段繼續(xù)查找； 重復(fù)前面的過程直到找到或者 hl? 為止。 折半查找法的優(yōu)點(diǎn)是 明顯減少 比較次數(shù)，查找速度快，平均性能好 ， 所以，在得到圖像的灰度直方圖后， 就知道了 各像素灰度值出現(xiàn)的次數(shù) ，即 反映 出 該圖像中不同灰度值出現(xiàn)的頻率， 可進(jìn)行多次折半查找，來獲得較為合適的閾值。 Matlab 程序?qū)崿F(xiàn) 利用 Sobel算子對(duì) MR圖像進(jìn)行水平和垂直的邊緣提取 ,并對(duì) MR圖像進(jìn)行 MATLAB 仿真 ,先將 MR圖像用 im2doubel 函數(shù)將其值歸一化，并得到其灰度直方圖。之 后再將直方圖與 Sobel算子相結(jié)合來對(duì) MR 圖像進(jìn)行邊緣檢測，此時(shí)就要用到折 半查找的方法進(jìn)行多 次查找，以便取到最為合適的閾值，在運(yùn)用 Sobel 微分算子對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測，即可得到更為精確的邊緣。 下面將以 MR 原圖 2 為例來 詳細(xì)介紹此 Matlab 程序 。39。 %打開原始圖像 da=max(max(a))。 %圖像的最小值 cha=daxiao。 %轉(zhuǎn)換成雙精度型 b=im2double(a)/fenmu。 c=imresize(c,[256,256])。 pos = get(fg, 39。)。position39。 set(gca, 39。, 39。)。position39。 imshow(c)。 %顯示原圖像直方圖 運(yùn)行程序后，得到的 結(jié)果如圖 所示 ： 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 105001000150020xx2500 （ a）原始圖像 （ b）原始圖像的灰度直方圖 圖 原圖 2 圖像及其直方圖 15 基于索貝爾算子的圖像邊緣檢測 c1=edge(c,39。)。 pos = get(fg, 39。)。position39。 set(gca, 39。, 39。)。position39。 imshow(c1) %顯示邊緣檢測圖像 用 Sobel 微分算子進(jìn)行邊緣檢測 ， 在 此程序中自動(dòng)選擇 較 為合適的 閾值 ，運(yùn)行程序后，得到的 邊緣檢測后的圖像與 原始圖像 的對(duì)比 結(jié)果如 圖 所示 ： (a) 原圖 2 圖像 (b) 檢測后的圖像 圖 基于索貝爾算子的圖像邊緣檢測 直方圖與索貝爾算子相結(jié)合的 MR 圖像腫瘤邊緣檢測 1）第一次 折半查找后再結(jié)合 Sobel算子檢測得到的圖像 （ 1） 運(yùn)用 直方圖折半尋找 法選定閾值 c2=c。amp。 else 16 c2(i,j)=0。 pos = get(fg, 39。)。position39。 set(gca, 39。, 39。)。position39。 imshow(c2)。sobel39。 %采用選定的閾值， 用 Sobel 微分算子進(jìn)行邊緣檢測 fg = figure。position39。 set(fg, 39。, [pos(1) pos(2)80 size(c3, 2) size(c3, 1)])。units39。pixel39。 set(gca, 39。, [0 0 size(c3, 2) size(c3, 1)])。 %顯示邊緣檢測圖像 17 運(yùn)行程序后得到的 結(jié)果與原圖像的比較如 圖 ： (a) 原圖 2 圖像 (b) 檢測后的圖像 圖 基于 索貝爾算子 的圖像邊緣檢測 2) 第 二 次 折半查找后再結(jié)合 Sobel算子檢測得到的圖像 （ 1） 運(yùn)用 直方圖折半尋找 法選定閾值 c4=c2。amp。 else c4(i,j)=c2(i,j)。 pos = get(fg, 39。)。position39。 set(gca, 39。, 39。)。position39。 imshow(c4)。sobel39。 fg = figure。position39。 set(fg, 39。, [pos(1) pos(2)80 size(c5, 2) size(c5, 1)])。units39。pixel39。 set(gca, 39。, [0 0 size(c5, 2) size(c5, 1)])。 %顯示邊緣檢測圖像 運(yùn)行程序后得到的 結(jié)果 與原圖像的比較如圖 ： (a) 原圖 2 圖像 (b) 檢測后的圖像 圖 基于 索貝爾算子 的圖像邊緣檢測 19 3） 第 三 次 折半查找后再結(jié)合 Sobel算子檢測得到的圖像 （ 1） 運(yùn)用 直方圖折半尋找 法選定閾值 c6=c4。amp。 else c6(i,j)=0。 pos = get(fg, 39。)。position39。 set(gca, 39。, 39。)。position39。 imshow(c6)。sobel39。 fg = figure。position39。 set(fg, 39。, [pos(1) pos(2)80 size(c7, 2) size(c7, 1)])。units39。pixel39。 set(gca, 39。, [0 0 size(c7, 2) size(c7, 1)])。 %顯示邊緣檢測圖像 運(yùn)行程序后得到的 結(jié)果 與原圖像的比較如圖 ： (a) 原圖 2 圖像 (b) 檢測后的圖像 圖 基于 索貝爾算子 的圖像邊緣檢測 經(jīng)過上述實(shí)驗(yàn)我們可以看到僅用 索貝爾算子對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測所得到邊緣檢測效果不好，檢測到的 MR圖像腫瘤邊緣也不明顯，而加入直方圖的折半查找找到合適的閾值之后，再用索貝爾算子的方法進(jìn)行邊緣檢測，其效果較好，可檢測到較為清晰的腫瘤邊緣。在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的過程中，選取了較為合適的四幅原始圖像來進(jìn)行 Matlab 實(shí)驗(yàn)，來得到較好的實(shí)驗(yàn)效果。 但 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 表明 ， 該方法對(duì)圖像邊緣的檢測精度較高 ，提供了較為精確的邊緣方向信息， 抗噪聲能力強(qiáng)。 在實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看到 僅用索貝爾 （ Sobel） 算子 對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測所得到的圖像效果不是較好，腫瘤邊緣不明顯， 但是當(dāng)加入直方圖后，利 用直方圖與 Sobel算子相結(jié)合的方法， 利用直方圖多次進(jìn)行折半查找，以來獲得更為合適的邊界閾值，使其檢測到的邊緣精度較高，邊界更為清晰，獲得極好的邊緣檢測效果， 來檢測到 MR 圖像腫瘤 清晰的 邊緣 。 它的基本要求是檢測精度高，噪能力強(qiáng)，不漏掉實(shí)際邊緣，不虛 報(bào)邊緣， 但是在抗噪聲好的同時(shí)也存在檢測到偽邊緣，定位精度不高的缺點(diǎn)。傳統(tǒng)的邊緣提取算法是考察每個(gè)像素在某個(gè)鄰域內(nèi)的亮度差信息，而像素灰度的階躍變化正好是描述圖像的直方圖，可以通過圖像的直方圖的形狀來判斷所采集圖像的像素灰度的階躍變化，從而可以得到可靠的邊緣檢測結(jié)果。 由于 Sobel 算子是濾波算子的形式，用于提取邊緣，可以利用快速卷積函數(shù)，簡單有效，因此應(yīng)用廣泛。如果在 Sobel算子處理圖像之前對(duì)圖片進(jìn)行預(yù)處理，突出圖片的邊緣線條部分，那么再經(jīng) Sobel 算子運(yùn)算后的邊緣線條將會(huì)精確得多。郭老師細(xì)心 認(rèn)真 的教學(xué)督導(dǎo)風(fēng)范，嚴(yán)謹(jǐn) 的 科學(xué)研究態(tài)度和淵博的知識(shí)對(duì)我產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響和啟示。 還有對(duì)在完成本論文過程中幫助我的一些同學(xué)表示感謝。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。 作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日 期： 使用授權(quán)說明 本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷 本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。本人完全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。本人授權(quán) 大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。 作者簽名： 日期： 年 月 日 導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日 30 致 謝 時(shí)間飛逝， 大學(xué) 的學(xué)習(xí)生活很快就要過去，在這 四年 的學(xué)習(xí)生活中，收獲了很多，而這些成績的取得是和一直關(guān)心幫助我的人分不開的。本次畢業(yè)設(shè)計(jì)大概持續(xù)了半年，現(xiàn)在終于到結(jié)尾了。經(jīng)過這次畢業(yè)設(shè)計(jì)，我的能力有了很大的提高，比如操作能力、分析問題的能力、合作精神、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)等方方面面都有很大的 進(jìn)步。沒有他們的幫助，我將無法順利完成這次設(shè)計(jì)。郭謙功老師淵博的知識(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)和誨人不倦的態(tài)度給我留下了深刻的印象。再次對(duì)周巍老師表示衷心的感謝。 另外，我還要感謝大學(xué)四年和我一起走過的同學(xué)朋友對(duì)我的關(guān)心與支持，與他們一起學(xué)習(xí)、生活，讓我在大學(xué)期間生活的很充實(shí)，給我留下了很多難忘的回憶。 致 謝 四年的大學(xué)生活就快走入尾聲，我們的校園生活就要?jiǎng)澤暇涮?hào)，心中是無盡的難舍與眷戀。 回首四年，取得了些許成績，生活中有快樂也有艱辛。 學(xué)友情深，情同兄妹。 在我的十幾年求學(xué)歷程里，離不開父母的鼓勵(lì)和支持，是他們辛勤的勞作，無私的付出，為我創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)條件，我才能順利完成完成學(xué)業(yè)，感激他們一直以來對(duì)我的撫養(yǎng)與培育。是他們?cè)谖耶厴I(yè)的最后關(guān)頭給了我們巨大的幫助與鼓勵(lì)， 給了我很多解決問題的思 路， 在此表示衷心的感激。他無論在理論上還是在實(shí)踐中，都給與我很大的幫助，使我得到不少的提高這對(duì)于我以后的工作和學(xué)習(xí)都有一種巨大的幫助，感謝 他 耐心的輔導(dǎo)。