【正文】 像邊緣檢測是圖像處理 、 圖像分析、模式識別、計算機(jī)視覺以及人類視覺的基本步驟。但是，這種算法對于紋理較復(fù)雜的圖像 , 其邊緣檢測效果不佳。早期的圖像處理目的是改善圖像的質(zhì)量，以人為對象，以改善人的視覺效果為目的 ， 輸入的是質(zhì)量低的圖像，輸出的是改善質(zhì)量后的圖像 。三是農(nóng)牧業(yè)、林業(yè)、環(huán)境、軍事、工業(yè)和醫(yī)學(xué)等方面的應(yīng)用需求的增長。然而由于醫(yī)學(xué)成像設(shè)備的成像機(jī)理、獲取條件和顯示設(shè)備等因素的限制， 在一個圖像系統(tǒng)中，圖像的獲取、發(fā)送、傳輸、接收、輸出、復(fù)制等 各個 環(huán) 節(jié)都會產(chǎn)生干擾， 從而降低 圖像 的 質(zhì)量 [2]。 醫(yī)學(xué)圖像的分析和處理是醫(yī)學(xué)影像技術(shù)極為重要的一個環(huán)節(jié)，特別是圖像處理技術(shù)中所涉及 的圖像去噪和圖像邊緣檢測技術(shù)已成為當(dāng)前研究的熱點 [4]。而邊緣存在于圖像的不規(guī)則結(jié)構(gòu)和不平穩(wěn)現(xiàn)象中，也即存在于信號的突變點處，這些點給出了圖像輪廓的位置，這些輪廓常常是我們在圖像分析時所需要的非常重要的一些特征，這就需要我們對一幅圖像 檢測并提取它的邊緣 [5]。邊界的確定對圖像的分析，理解和識別都有十分重要的作用 [6]。 因此，研究圖像邊緣檢測算法具有極其重要的意義。 圖像邊緣是一種重要的視覺信息 ， 圖像邊緣檢 測是圖像處理、圖像分析、模式識別、 計算機(jī)視覺以 及人類視覺的基本步驟。 長期以來，人們已付出許多努力，設(shè)法利用邊界來尋找區(qū)域，進(jìn)而實現(xiàn)物體的識別和景物分析，由于目標(biāo)邊緣、圖像紋理甚至噪聲都可能成為有意義的邊緣，因此很難找到一種普適性的邊緣檢測算法 。 因 此，研究圖像邊緣檢測算法具有極其重要的意義。圖像中的邊緣檢測最開始使用的都是一些非常經(jīng)驗的方法，用一些局部算子，如梯度的估計，又如用邊緣的特征 模塊對圖像進(jìn)行卷積，然而由于這些方法普遍存在一些明顯的缺陷，導(dǎo)致其檢測結(jié)果并不盡如人意 [10]。 1983年 Witkin 首次提出尺度空間的思想，為邊緣檢測開辟了更為寬廣的空間，繁衍出了很多可貴的成果。 多年來，國內(nèi)外的眾多專家學(xué)者都致力于邊緣檢測的研究，并相繼提出了許多有效的理論與方法，但由于圖像自身的復(fù)雜性、邊緣與噪聲難以區(qū)分、陰影紋理等干擾 4 因素同樣表現(xiàn)出邊緣的性質(zhì)不盡相同等等，使得邊緣檢測直到現(xiàn)在仍然難以很好的得到解決。首先使用傳統(tǒng)梯度幅值邊緣檢測算法檢測出初始邊緣；然后在初始邊緣上檢測端點，使用 2K 均值聚類算法對端點進(jìn)行分類，從而確定背景和目標(biāo)灰度值接近的區(qū)域作為窗口；最后在窗口內(nèi)使用梯度幅值檢測邊緣，通過多個窗口的并集得到最終的邊緣。實驗結(jié)果表明：與 Canny 邊緣檢測方法相比，該方法對異源圖像間的粗大邊緣具有很好的邊緣檢測效果，與先分割再提取邊緣的方法相比，該方法可以提取灰度值分布較集中且噪聲較大的紅外圖像粗大邊緣 [15] 。 邊緣是所要提取目標(biāo)和背景的邊界線 ， 提取出邊緣才能將目標(biāo)和背景區(qū)分開 。 邊緣檢測算子就是通過檢查每個像素點的鄰域并對其灰度變化進(jìn)行量化來達(dá)到邊界提取的目的，而且大部分的檢查算子還可以確定邊界變化的方向， 主要分為經(jīng)典算子、最優(yōu)算子、多尺度方法及自適應(yīng)平滑濾波方法。常 用的邊緣檢測算子主要有：羅伯特（ Roberts）邊緣算子、索貝爾（ Sobel）邊緣算子、 Prewitt 邊緣算子、拉普拉斯（ Laplacian）邊緣算子、高斯 拉普拉斯（ Laplacian of Gaussian）邊緣算子和坎尼（ Canny）邊緣算子 。 圖像 ),( yxf 在點 ),( yx 處的梯度是一個向量，定義為 ： Tyfxff ?????? ?????Δ （ ） 梯度的方向是函數(shù) ),( yxf 最大變化率的方向，梯度的幅值就是 ),( yxf 在梯度方向上單位距離的增量。 簡單的梯度算子，在運(yùn)算的時候所用算子的形式如下 : 6 ? ?1111 ?????????? yx ff （ ） 此種算子對噪聲敏感，邊緣檢測效果差。 它是一種奇數(shù)大小的模板下的全方向微分算子， 此 算子形式如下： ???????????????????????? ????101202101121000121yx ff （ ） 梯度算子包含著著微分運(yùn)算，它對算子比較敏感，對圖像中的噪聲有一定的放大作用。后面第四章第一節(jié)將詳細(xì)介紹索貝爾算子的原理及算法。 Canny 邊緣檢測算子的顯著特點是邊緣定位性準(zhǔn)確，連續(xù)性較好，虛假邊緣少且邊緣均具有單像素寬度 [18]。 在數(shù)字圖像中實現(xiàn)圖像與模塊卷積運(yùn)算時 ， 運(yùn)算速度與選取的模塊大小有直接關(guān)系 ， 模塊越大 ， 檢測效果越明顯 ， 速度越慢 ， 反之則效果差一點 ， 但速度提高很多 。 提取邊緣的結(jié)果邊緣較粗 ， 邊緣定位不是很準(zhǔn)確 ， 容易丟失一部分邊緣 ， 同時沒有經(jīng)過圖像平滑計算 ， 因此不能抑制噪聲 。 LoG 是兩種算子的結(jié)合 。它們都通過計算像的梯度值來增強(qiáng)圖像，通過對梯度按閾值取舍的方法檢測邊緣?？材崴惴ê?LoG 算法，能產(chǎn)生較細(xì)的邊緣。圖像的直方圖包含了豐富的圖像信息，描述了圖像的灰度級內(nèi)容，反映了圖像的灰度分布情況。 灰度直方圖概括地表示了一幅圖像的灰度級信息。直方圖概括地表示了一幅圖像的灰度級信息。 )(kr rp 表示第 k 個灰度級出現(xiàn)的概率。它包含了該圖像中某一灰度值的像素出現(xiàn)的概率，而丟失了其所在位置的信息。 3） 因為直方圖是對具有相同灰度值的像素統(tǒng)計計數(shù)得到的，所以如果一幅圖像由若干個子圖像構(gòu)成，那么各子區(qū)域直方圖之 和就是原圖像的直方圖。即物體中的深色像素產(chǎn)生了直方圖上的左峰， 而 背景中大量的灰度級產(chǎn)生了直方圖的右峰。 具有雙峰的的直方圖可以選擇雙峰間的谷作為邊界閾值，對圖像的邊緣檢測是最有利的，它可以提高灰度級的區(qū)分度，從而得到可靠的邊緣檢測。經(jīng)典的算法中主要用梯度算子，其中 Sobel算子效果較好，其噪聲抑制效果也較好，它所采用的算法是先進(jìn)行加權(quán)平均，然后進(jìn)行微分運(yùn)算。但是，這種算法對于紋理較復(fù)雜 的圖像 , 其邊緣檢測效果不佳。 索貝爾（ Sobel）算子是一種一階微分算子，它利用像素鄰近區(qū)域的梯度值來計算一個像素的梯度，然后根據(jù)一定的閾值來取舍 ，得到圖像中的邊緣。 Sobel 算子通過計算像的梯度值來增強(qiáng)圖像，通過對梯度按閾值取舍的方法檢測邊緣。 Sobel 算子利用像素點上下、左右鄰點的灰度加權(quán)算法，根據(jù)在邊緣點處達(dá)到極值這一現(xiàn)象 進(jìn)行邊緣的檢測。 它的基本要求是檢測精度高，噪能力強(qiáng)，不漏掉實際邊緣，不虛報邊緣， 但是在抗噪聲好的同時也存在檢測到偽邊緣，定位精度不高 ， 這是因為實際圖像都含有噪聲，并且噪聲的分、方差等信息也都是未知的 ，而噪聲和邊緣都是高頻信號 ； 由于物理和光照原因，實際圖像中的邊緣常常發(fā)生在不同的尺度范圍上，并且每一邊緣像元的度信息是未知的。當(dāng)圖像紋理較為復(fù)雜時，要求精度較高時，需要采用直方圖與此算子相結(jié)合的來得到更為精確的邊緣。 該方法是查找的范圍不斷縮小一半，所以查找效率較高 。 折半查找法的優(yōu)點是 明顯減少 比較次數(shù)，查找速度快，平均性能好 ， 所以，在得到圖像的灰度直方圖后， 就知道了 各像素灰度值出現(xiàn)的次數(shù) ，即 反映 出 該圖像中不同灰度值出現(xiàn)的頻率， 可進(jìn)行多次折半查找，來獲得較為合適的閾值。之 后再將直方圖與 Sobel算子相結(jié)合來對 MR 圖像進(jìn)行邊緣檢測，此時就要用到折 半查找的方法進(jìn)行多 次查找，以便取到最為合適的閾值，在運(yùn)用 Sobel 微分算子對圖像進(jìn)行邊緣檢測，即可得到更為精確的邊緣。39。 %圖像的最小值 cha=daxiao。 c=imresize(c,[256,256])。)。 set(gca, 39。)。 imshow(c)。)。)。 set(gca, 39。)。 imshow(c1) %顯示邊緣檢測圖像 用 Sobel 微分算子進(jìn)行邊緣檢測 ， 在 此程序中自動選擇 較 為合適的 閾值 ，運(yùn)行程序后，得到的 邊緣檢測后的圖像與 原始圖像 的對比 結(jié)果如 圖 所示 ： (a) 原圖 2 圖像 (b) 檢測后的圖像 圖 基于索貝爾算子的圖像邊緣檢測 直方圖與索貝爾算子相結(jié)合的 MR 圖像腫瘤邊緣檢測 1）第一次 折半查找后再結(jié)合 Sobel算子檢測得到的圖像 （ 1） 運(yùn)用 直方圖折半尋找 法選定閾值 c2=c。 else 16 c2(i,j)=0。)。 set(gca, 39。)。 imshow(c2)。 %采用選定的閾值， 用 Sobel 微分算子進(jìn)行邊緣檢測 fg = figure。 set(fg, 39。units39。 set(gca, 39。 %顯示邊緣檢測圖像 17 運(yùn)行程序后得到的 結(jié)果與原圖像的比較如 圖 ： (a) 原圖 2 圖像 (b) 檢測后的圖像 圖 基于 索貝爾算子 的圖像邊緣檢測 2) 第 二 次 折半查找后再結(jié)合 Sobel算子檢測得到的圖像 （ 1） 運(yùn)用 直方圖折半尋找 法選定閾值 c4=c2。 else c4(i,j)=c2(i,j)。)。 set(gca, 39。)。 imshow(c4)。 fg = figure。 set(fg, 39。units39。 set(gca, 39。 %顯示邊緣檢測圖像 運(yùn)行程序后得到的 結(jié)果 與原圖像的比較如圖 ： (a) 原圖 2 圖像 (b) 檢測后的圖像 圖 基于 索貝爾算子 的圖像邊緣檢測 19 3） 第 三 次 折半查找后再結(jié)合 Sobel算子檢測得到的圖像 （ 1） 運(yùn)用 直方圖折半尋找 法選定閾值 c6=c4。 else c6(i,j)=0。)。 set(gca, 39。)。 imshow(c6)。 fg = figure。 set(fg, 39。units39。 set(gca, 39。 %顯示邊緣檢測圖像 運(yùn)行程序后得到的 結(jié)果 與原圖像的比較如圖 ： (a) 原圖 2 圖像 (b) 檢測后的圖像 圖 基于 索貝爾算子 的圖像邊緣檢測 經(jīng)過上述實驗我們可以看到僅用 索貝爾算子對圖像進(jìn)行邊緣檢測所得到邊緣檢測效果不好，檢測到的 MR圖像腫瘤邊緣也不明顯，而加入直方圖的折半查找找到合適的閾值之后，再用索貝爾算子的方法進(jìn)行邊緣檢測，其效果較好，可檢測到較為清晰的腫瘤邊緣。 但 實驗結(jié)果 表明 ， 該方法對圖像邊緣的檢測精度較高 ，提供了較為精確的邊緣方向信息， 抗噪聲能力強(qiáng)。 它的基本要求是檢測精度高，噪能力強(qiáng)，不漏掉實際邊緣，不虛 報邊緣， 但是在抗噪聲好的同時也存在檢測到偽邊緣，定位精度不高的缺點。 由于 Sobel 算子是濾波算子的形式，用于提取邊緣，可以利用快速卷積函數(shù)，簡單有效，因此應(yīng)用廣泛。郭老師細(xì)心 認(rèn)真 的教學(xué)督導(dǎo)風(fēng)范，嚴(yán)謹(jǐn) 的 科學(xué)研究態(tài)度和淵博的知識對我產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響和啟示。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。本人授權(quán) 大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。本次畢業(yè)設(shè)計大概持續(xù)了半年，現(xiàn)在終于到結(jié)尾了。沒有他們的幫助，我將無法順利完成這次設(shè)計。再次對周巍老師表示衷心的感謝。 致 謝 四年的大學(xué)生活就快走入尾聲，我們的校園生活就要劃上句號，心中是無盡的難舍與眷戀。 學(xué)友情深，情同兄妹。是他們在我畢業(yè)的最后關(guān)頭給了我們巨大的幫助與鼓勵， 給了我很多解決問題的思 路， 在此表示衷心的感激。