【正文】 的圖像進(jìn)行邊緣檢測時，僅用 Sobel算子 就不能得到符合要求的邊緣。position39。position39。 %顯示邊緣檢測圖像 運行程序后得到的 結(jié)果與原圖像的比較如 圖 ： (a) 原圖 2 圖像 (b) 檢測后的圖像 圖 基于 直方圖 的圖像邊緣檢測 20 (2) 運用 索貝爾算子 進(jìn)行圖像邊緣檢測 c7=edge(c6,39。units39。 end end end fg = figure。position39。position39。 %顯示邊緣檢測圖像 18 運行程序后得到的 結(jié)果與原圖像的比較如 圖 ： (a) 原圖 2 圖像 (b) 檢測后的圖像 圖 基于 直方圖 的圖像邊緣檢測 (2) 運用 索貝爾算子 進(jìn)行圖像邊緣檢測 c5=edge(c4,39。units39。 end end end fg = figure。position39。position39。 %顯示邊緣檢測圖像 運行程序后得到的 結(jié)果與原 始 圖像的比較如 圖 ： (a) 原圖 2 圖像 (b) 檢測后的圖像 圖 基于 直方圖 的圖像邊緣檢測 （ 2） 運用 索貝爾算子 進(jìn)行圖像邊緣檢測 c3=edge(c2,39。units39。 end end end fg = figure。 set(gca, 39。 set(fg, 39。 %顯示原圖像 figure,imhist(c)。units39。 %對圖像進(jìn)行 去白邊 處理 fg = figure。)。 直方圖 與 Sobel 算子相結(jié)合的圖像邊緣檢測 Matlab 程序?qū)?現(xiàn) 結(jié)果 前面已經(jīng) 分別 講了 索貝爾算子 與 直方圖 的折半查找方法， 下面我們將通過 分別運用 索貝爾算子 的 Matlab 程序 和 索貝爾算子與 直方圖 相結(jié)合的 Matlab 程序 來 對圖像進(jìn)行邊緣檢測，并將得到的 實驗 結(jié)果進(jìn)行分析比較。 13 直方圖折 半查找法 圖像的灰度直方圖概括地表示了一幅圖像的灰度級信息。 Sobel算子對噪聲具有平滑作用 ,提供較為精確的邊緣方向信息，是一種較為常用的邊緣檢測方法。索貝爾（ Sobel）算子所采用的的算法是先進(jìn)行加權(quán)平均，然后進(jìn)行微分運算 ,其算法如下： 1）用 33? 的高斯濾波器對圖像濾波； 2）對圖像中等每個像素，用下面的公式計算其梯度大小 M ； )( sysysxsxsqr tM ??? ＋ （ ） 其中 sx 與 sy 是用下面的卷積模板來計算的： ????????????????????????????121000121,101202101sysx （ ） 3）根據(jù)閾值和像素的灰度作取舍，即對圖像中的每個像素，如果其梯度小于閾值，則將其梯度設(shè)置為零。它是一種奇數(shù)大小的模板下的全方向微分算子，但得到較寬的邊緣，而且其邊緣具有很強(qiáng)的方向性 ,只對垂直與水平方向敏感，其他方向不敏感，這就使得有些邊緣檢測不到。物體邊界處的具有兩個峰值之間灰度級的像素數(shù)目相對較少，從而產(chǎn)生了兩峰之間的谷。 10 2） 任一幅圖像，都只能唯一的確定一個與之對應(yīng)的直方圖。利用直方圖技術(shù)對圖像進(jìn)行邊緣檢測處理，得出具有雙峰直方圖的圖像，其邊緣檢測效果是比較好的。對圖像的灰度分布進(jìn)行分析的重要手段就是建立灰度直方圖，利用灰度直方圖，可以直觀地看出圖像中像素亮度分布的等情況 [21]。高斯的拉普拉斯（ LoG）算法屬于二階微分方法。 而后來提出的普瑞斯特（ Prewitt） 算子不僅能檢測到邊緣點，而且能抑制噪聲的影響 。 基于二階導(dǎo)數(shù)法的邊緣檢測 拉氏算子 拉氏算子是各向同性的二階導(dǎo)數(shù)，定義為 22222y fxff ??????? （ ） 其 模板 形式 表示 為 ：???????????010141010 。嚴(yán)重時噪聲可能掩蓋邊界等有用信息。在數(shù)字圖像 處理中，梯度一般指的是其幅值。 圖像中的邊緣檢測最開始使用的都是一些非常經(jīng)驗的方法，用一些局部算子，如梯度的估計 。 現(xiàn)有 的 邊緣檢測的 方法各有其特點，同時也都存在著各自的局限性和不足之處，因此邊緣檢測這個 領(lǐng)域還有待于進(jìn)一步的改進(jìn)和發(fā)展。另外，由于邊緣本身就是一 個很模糊的定義，理想化的邊緣模型與實際情形相差甚遠(yuǎn)，因此也很難找到具有普遍適應(yīng)性的檢測方法。 20 世紀(jì) 80 年代， Marr 和 Canny 相繼提出了一些更為系統(tǒng)的理論和方法，逐漸使人們認(rèn)識到邊緣檢測的重要研究意義。 由于邊緣是圖像上灰度變化最劇烈的地方，傳統(tǒng)的邊緣檢測就是對圖像各個像素點進(jìn)行微分或求二階微分來確定邊緣像素點。 2 圖像邊緣檢測 邊緣是指圖像中像素灰度有階躍變化或屋頂狀變化的那些像素的集合。 邊緣檢測是醫(yī)學(xué)圖像處理的關(guān)鍵技術(shù)之一， 也是難點之一， 是基于邊界的一大類圖像分割方法，其基本思想是通過尋找圖像中不同區(qū)域的邊界，從而達(dá)到圖像分割的目的。 如何對這些 “ 降質(zhì) ” 圖像進(jìn)行處理，滿足實際需要，是圖像處理的基本要求。 常用的圖像處理方法有圖像增強(qiáng)、復(fù)原、編碼、壓縮等。 對醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行邊緣檢測的目的是 在有噪聲背景的圖像中確定出目標(biāo)的邊界 ，檢測出醫(yī)學(xué)圖像中不同組織的邊界，以提高臨床醫(yī)生的診斷水平，降低漏診率 .邊界的確定對圖像的分析，理解和識別都有十分重要的作用。但是，這種算法對于紋理較復(fù)雜的圖像 , 其邊緣檢測效果不佳。三是農(nóng)牧業(yè)、林業(yè)、環(huán)境、軍事、工業(yè)和醫(yī)學(xué)等方面的應(yīng)用需求的增長。 醫(yī)學(xué)圖像的分析和處理是醫(yī)學(xué)影像技術(shù)極為重要的一個環(huán)節(jié)，特別是圖像處理技術(shù)中所涉及 的圖像去噪和圖像邊緣檢測技術(shù)已成為當(dāng)前研究的熱點 [4]。邊界的確定對圖像的分析，理解和識別都有十分重要的作用 [6]。 圖像邊緣是一種重要的視覺信息 ， 圖像邊緣檢 測是圖像處理、圖像分析、模式識別、 計算機(jī)視覺以 及人類視覺的基本步驟。 因 此，研究圖像邊緣檢測算法具有極其重要的意義。 1983年 Witkin 首次提出尺度空間的思想，為邊緣檢測開辟了更為寬廣的空間，繁衍出了很多可貴的成果。首先使用傳統(tǒng)梯度幅值邊緣檢測算法檢測出初始邊緣；然后在初始邊緣上檢測端點，使用 2K 均值聚類算法對端點進(jìn)行分類，從而確定背景和目標(biāo)灰度值接近的區(qū)域作為窗口；最后在窗口內(nèi)使用梯度幅值檢測邊緣，通過多個窗口的并集得到最終的邊緣。 邊緣是所要提取目標(biāo)和背景的邊界線 ， 提取出邊緣才能將目標(biāo)和背景區(qū)分開 。常 用的邊緣檢測算子主要有：羅伯特（ Roberts）邊緣算子、索貝爾（ Sobel）邊緣算子、 Prewitt 邊緣算子、拉普拉斯（ Laplacian）邊緣算子、高斯 拉普拉斯（ Laplacian of Gaussian）邊緣算子和坎尼（ Canny）邊緣算子 。 簡單的梯度算子，在運算的時候所用算子的形式如下 : 6 ? ?1111 ?????????? yx ff （ ） 此種算子對噪聲敏感，邊緣檢測效果差。后面第四章第一節(jié)將詳細(xì)介紹索貝爾算子的原理及算法。 在數(shù)字圖像中實現(xiàn)圖像與模塊卷積運算時 ， 運算速度與選取的模塊大小有直接關(guān)系 ， 模塊越大 ， 檢測效果越明顯 ， 速度越慢 ， 反之則效果差一點 ， 但速度提高很多 。 LoG 是兩種算子的結(jié)合 。坎尼算法和 LoG 算法，能產(chǎn)生較細(xì)的邊緣。 灰度直方圖概括地表示了一幅圖像的灰度級信息。 )(kr rp 表示第 k 個灰度級出現(xiàn)的概率。 3） 因為直方圖是對具有相同灰度值的像素統(tǒng)計計數(shù)得到的，所以如果一幅圖像由若干個子圖像構(gòu)成，那么各子區(qū)域直方圖之 和就是原圖像的直方圖。 具有雙峰的的直方圖可以選擇雙峰間的谷作為邊界閾值，對圖像的邊緣檢測是最有利的，它可以提高灰度級的區(qū)分度，從而得到可靠的邊緣檢測。但是，這種算法對于紋理較復(fù)雜 的圖像 , 其邊緣檢測效果不佳。 Sobel 算子通過計算像的梯度值來增強(qiáng)圖像，通過對梯度按閾值取舍的方法檢測邊緣。 它的基本要求是檢測精度高，噪能力強(qiáng)，不漏掉實際邊緣，不虛報邊緣， 但是在抗噪聲好的同時也存在檢測到偽邊緣，定位精度不高 ， 這是因為實際圖像都含有噪聲，并且噪聲的分、方差等信息也都是未知的 ，而噪聲和邊緣都是高頻信號 ； 由于物理和光照原因，實際圖像中的邊緣常常發(fā)生在不同的尺度范圍上，并且每一邊緣像元的度信息是未知的。 該方法是查找的范圍不斷縮小一半，所以查找效率較高 。之 后再將直方圖與 Sobel算子相結(jié)合來對 MR 圖像進(jìn)行邊緣檢測，此時就要用到折 半查找的方法進(jìn)行多 次查找，以便取到最為合適的閾值，在運用 Sobel 微分算子對圖像進(jìn)行邊緣檢測，即可得到更為精確的邊緣。 %圖像的最小值 cha=daxiao。)。)。)。 set(gca, 39。 imshow(c1) %顯示邊緣檢測圖像 用 Sobel 微分算子進(jìn)行邊緣檢測 ， 在 此程序中自動選擇 較 為合適的 閾值 ，運行程序后，得到的 邊緣檢測后的圖像與 原始圖像 的對比 結(jié)果如 圖 所示 ： (a) 原圖 2 圖像 (b) 檢測后的圖像 圖 基于索貝爾算子的圖像邊緣檢測 直方圖與索貝爾算子相結(jié)合的 MR 圖像腫瘤邊緣檢測 1）第一次 折半查找后再結(jié)合 Sobel算子檢測得到的圖像 （ 1） 運用 直方圖折半尋找 法選定閾值 c2=c。)。)。 %采用選定的閾值， 用 Sobel 微分算子進(jìn)行邊緣檢測 fg = figure。units39。 %顯示邊緣檢測圖像 17 運行程序后得到的 結(jié)果與原圖像的比較如 圖 ： (a) 原圖 2 圖像 (b) 檢測后的圖像 圖 基于 索貝爾算子 的圖像邊緣檢測 2) 第 二 次 折半查找后再結(jié)合 Sobel算子檢測得到的圖像 （ 1） 運用 直方圖折半尋找 法選定閾值 c4=c2。)。)。 fg = figure。units39。 %顯示邊緣檢測圖像 運行程序后得到的 結(jié)果 與原圖像的比較如圖 ： (a) 原圖 2 圖像 (b) 檢測后的圖像 圖 基于 索貝爾算子 的圖像邊緣檢測 19 3） 第 三 次 折半查找后再結(jié)合 Sobel算子檢測得到的圖像 （ 1） 運用 直方圖折半尋找 法選定閾值 c6=c4。)。)。 fg = figure。units39。 %顯示邊緣檢測圖像 運行程序后得到的 結(jié)果 與原圖像的比較如圖 ： (a) 原圖 2 圖像 (b) 檢測后的圖像 圖 基于 索貝爾算子 的圖像邊緣檢測 經(jīng)過上述實驗我們可以看到僅用 索貝爾算子對圖像進(jìn)行邊緣檢測所得到邊緣檢測效果不好，檢測到的 MR圖像腫瘤邊緣也不明顯，而加入直方圖的折半查找找到合適的閾值之后，再用索貝爾算子的方法進(jìn)行邊緣檢測，其效果較好，可檢測到較為清晰的腫瘤邊緣。 它的基本要求是檢測精度高，噪能力強(qiáng)，不漏掉實際邊緣，不虛 報邊緣， 但是在抗噪聲好的同時也存在檢測到偽邊緣，定位精度不高的缺點。郭老師細(xì)心 認(rèn)真 的教學(xué)督導(dǎo)風(fēng)范，嚴(yán)謹(jǐn) 的 科學(xué)研究態(tài)度和淵博的知識對我產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響和啟示。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。本次畢業(yè)設(shè)計大概持續(xù)了半年，現(xiàn)在終于到結(jié)尾了。再次對周巍老師表示衷心的感謝。 學(xué)友情深，情同兄妹。