【正文】 分為經(jīng)典算子、最優(yōu)算子、多尺度方法及自適應(yīng)平滑濾波方法。 其目的是 在有噪聲背景的圖像中確定出目標的邊界 ，檢測出醫(yī)學(xué)圖像中不同組織的邊界，以提高臨床醫(yī)生的診斷水平，降低漏診率 [9]。 實現(xiàn)邊緣檢測有很多不同的方法 ， 也一直是圖像處理 3 中的研究熱點 ，人們期望找到一種抗噪強、定位準、 不漏檢 、 不誤檢的檢測算法 [8]。它存在于目標與背景、目標與目標、區(qū)域與區(qū)域、基元與基元之間。 對醫(yī)學(xué)圖像進行邊緣檢測的目的是 在有噪聲背景的圖像中確定出目標的邊界 ，檢測出醫(yī)學(xué)圖像中不同組織的邊界，以提高臨床醫(yī)生的診斷水平，降低漏診率 時期 。圖像中，在兩個灰度不同的相鄰區(qū)域的交界處，必然存在著灰度的快速過渡或稱為跳變，它們與圖像中各區(qū)域邊緣的位置相對應(yīng)。其結(jié)果的正確性和可靠性 將直接影響到機器視覺系統(tǒng)對客觀世界的理解。 通過圖像變換和圖像增強等技術(shù)來改善圖像的清晰度，突出重要的內(nèi)容，消除不重要的內(nèi)容，以適應(yīng)人眼的觀察和儀器的自動分析，這無疑大大提高了臨床診斷的準確性 [3]。 醫(yī)學(xué)圖像包含了大量的病理信息，對臨床的診斷和治療具有非常重要的意義。 圖像處理的產(chǎn)生和迅速發(fā)展 受三個因素的影響 :一是計算機的發(fā)展 。 關(guān)鍵詞 ： 核磁共振 圖像 邊緣檢測 索貝爾算子 直方圖 1 畢業(yè)設(shè)計外文摘要 Title The Study of Combining Histogram and Sobel Operator for The Tumor Edge Detection Method in MR Images Abstract Edge detection is one of the key technology of medical image processing, which is a large class of boundarybased image segmentation method. Edge Detection is basic method of image processing, image analysis, pattern recognition, puter vision and human vision. The purpose of edge detection is to identify the obvious point of brightness variations in digital image. Edge detection of medical images is the purpose of determining the boundaries of the target in the background of the image with noise, detecting the boundaries of different anizations of medical images, which can improve the clinical diagnosis level and reduce the rate of misdiagnosis. Determination of the boundary has a very important role in image analysis, understanding and identifying. The paper mainly studies detecting the tumor edge of MR image, which uses Sobel operator bined with Histogram. Sobel operator is firstorder differential operator, which has smooth effect and can provide a relatively accurate edge direction information. But the effect is poor for the more plex texture image. Sobel operator bined with Histogram is used in this paper detecting MR image of the tumor edge to explore the edge detection effect. Keywords： MR image edge detection sobel operator histogram 1 目 次 1 引言 ? ?? ?????? ? ?????? ? ?????? ? ???????? 1 醫(yī)學(xué) 圖像處理的應(yīng)用背景及意義 ??????????????? ??? ? 1 邊緣檢測 在 醫(yī)學(xué) 圖像處理中的應(yīng)用 ?????????????? ? ?? ? 2 2 圖像邊緣檢測 ??????????????????? ?????? ? ? ? 2 邊緣檢測 的 歷史 及 研究現(xiàn)狀 ???????????????????? ? 3 邊緣檢測算子 ?????????? ???? ?????????? ? ? ? 4 3 灰度直方圖 ????????????????? ?????????? ? ? 8 直方圖的基本概念 ???????????????????????? ? 9 直方圖的應(yīng)用?? ???????????????????????? ? 10 4 直方圖與索貝爾算子相結(jié)合的 MR圖像邊緣檢測 ? ??????????? ? 10 索貝爾算子?????????????? ???????????? ? ? 11 直方圖折半查找法 ?? ?????????????????????? ? 13 直方圖 與索貝爾算子相結(jié)合的圖像邊緣檢測 的 Matlab 程序?qū)崿F(xiàn)和結(jié)果 ?? ? 13 結(jié)論 ??????????????????????????????? ?? 24 參 考文獻???????????????????????????? ? 25 致謝?????????????????????????????? ?? ? 27 1 1 引言 醫(yī)學(xué) 圖像處理的應(yīng)用背景及意義 圖像處理最早出現(xiàn)于 20 世紀 50 年代，當時 電子計算機已經(jīng)發(fā)展到一定水平，人們開始 利用計算機來處理圖形和圖像信息。 本 課題 主要研究 利用基于直方圖與索貝爾算子相結(jié)合方法檢測 MR 圖像中的腫瘤邊緣。 1 畢業(yè)設(shè)計中文摘要 直方圖與索貝爾算子相結(jié)合的 MR 圖像 腫瘤邊緣檢測方法的研究 摘要： 邊緣檢 測是醫(yī)學(xué)圖像處理的關(guān)鍵技術(shù)之一，是基于邊界的一大類圖像分割方法 。索貝爾算子是一階微分算子，它 具有平滑作用， 可 提供較為精確的邊緣方向信息。 圖像處理作為一門學(xué)科 約形成于 20 世紀60 年代初期。二是數(shù)學(xué)的發(fā)展 (特別是離散數(shù)學(xué)理論的創(chuàng)立和完善 )。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代醫(yī)學(xué)已經(jīng)越來越離不開醫(yī)學(xué)圖像的處理。圖像處理主要是對一些圖像進行一系列的操作已達到預(yù)期的目的，包括圖像的數(shù)字化、圖像變換、圖像增強、圖像復(fù)原、圖像壓縮編碼、圖像分割等技術(shù)和內(nèi)容，以達到診斷、科研等目的。 圖像邊緣是圖像最基本的特征之一，往往攜帶著一幅圖的大部分信息。邊緣蘊含了豐富的內(nèi)在信息（如方向、階躍性質(zhì)、形狀等等），從某種意義上說，圖像的大部分信息都集中在這里。它在醫(yī)學(xué)圖像匹配、腫瘤病灶確定、造影血管檢測、左心室邊緣提取等方面發(fā)揮著重要的作用， 邊緣檢測的好壞 ， 會直接影響到后續(xù)的治療過程。它對 圖像識別與分析十分有用：能勾畫出目標物體輪廓，使觀察者能一目了然；包含了豐富的信息（如方向、階躍性質(zhì)、形狀等），使圖像識別中抽取的重要屬性 [7]。 邊緣檢測 的 歷史 及 研究現(xiàn)狀 邊緣檢測是一個古老而又年輕的課 題。它在醫(yī)學(xué)圖像匹配、腫瘤病灶確定 等方面發(fā)揮著重要的作用， 邊緣檢測的好壞 ,會直接影響到后續(xù)的治療過程。 邊緣檢測算子就是通過檢查每個像素點的鄰域并對其灰度變化進行量化來達到邊界提取的目的，而且大部分的檢查算子還可以確定邊界變化的方向。通常情況下，小尺度檢測能得到更多的邊緣細節(jié)，但對噪聲更為敏感，而大尺度檢測則與之相反。Mallat 創(chuàng)造性地將多尺度思想與小波理論相結(jié)合，并與 LoG、 Canny 算子相統(tǒng)一，有效地應(yīng)用在圖像分解與重構(gòu)等許多領(lǐng)域中 [13]。 20xx 年，中國學(xué)者針對梯度幅值邊緣檢測算法無法檢測連續(xù)邊緣的問題，提出一種自適應(yīng)多窗口梯度幅值邊緣檢測算法。首先，根據(jù)引力概念計算圖像中各像素點受到合力的大小和方向；其次，為了 去除光照和異源圖像灰度不同的影響，對圖像中像素點所受合力的大小進行歸一化處理；然后，對歸一化后的圖像進行二值化分割以獲得邊緣像素點所在的區(qū)域；最后，通過實驗研究粗大邊緣像素點的合力大小和方向特征，由此得到了粗大邊緣點的確定方法。 邊緣檢測算子 邊緣檢測技術(shù)對于數(shù)字圖像非常重要 。 最簡單的邊緣檢測方法是邊緣 檢測算子 。 經(jīng)典的邊緣提取方法是考察圖像的每個像素在某個鄰域內(nèi)灰度的變化，利用邊緣鄰近一階或二階方向?qū)?shù)變化規(guī)律，用簡單的方法檢測邊緣，這種方法稱為邊緣檢測局部算子法 [16]。 實際中常用小區(qū)域模板卷積來近似計算，模板是 N*N 的權(quán)值方陣，經(jīng)典的梯度算子： Sobel算子 、 Kirsch 算子 、 Prewitt 算子 、 Roberts 算子 、 Laplacian 算子 等 。下面將介紹一些較常使用的一階邊緣算子。它所采用的算法是先進行加權(quán)平均，然后進行微分運算。真正的梯度算子是個向量，包含著方向和幅值兩方面的信息，而梯度算子只包含了幅度，所以梯度圖中沒有體現(xiàn)包含在 方向中的更多的信息。 Canny 邊緣 檢測算法的具體實現(xiàn)有以下四步： 1） 用高斯濾波器平滑圖像； 2） 用一階偏導(dǎo)的有限差分來計算梯度的幅值和方向； 3） 對梯度幅值進行非極大值抑制； 4） 用雙閾值算法檢測和連接邊緣。 8 幾種經(jīng)典的邊緣檢測算子 的 比較 邊緣檢測算子對圖像中灰度的變化進行檢測 ， 通過求一階導(dǎo)數(shù)極值點或二階導(dǎo)數(shù)過零點來檢測邊緣 。 Roberts 算子是一種斜向偏差分的梯度計算方法 。 兩者對噪聲都具有平滑作用 ， 雖 然 產(chǎn)生了較好的邊緣效果 ，但也檢測出了一些偽邊緣 ， 使得邊緣比 較粗 ， 降低了檢測定位精度 。 總之， 索貝爾（ Sobel）和坎尼（ Canny）都屬于一階微分方法。索貝 爾（ Sobel）算子簡單有效，產(chǎn)生的邊緣較粗。 3 灰度直方圖 在對圖像進行處理之前，了解圖像整體或局部的灰度分布情況是非常必要的。直方圖是表示依附圖像灰度分布 情況的統(tǒng)計特性圖表 ， 從數(shù)學(xué)上來說圖像直方圖是圖像各灰度值統(tǒng)計特性與圖像灰度值的函數(shù) ， 它統(tǒng)計一幅圖像中各個灰度級出現(xiàn)的次數(shù)或概率 ， 從圖形上來說 ， 它是一個二維圖 ， 橫坐標表示圖像中各個像點的灰度級 ， 縱坐標為各個灰度級上圖像 各個像素點出現(xiàn)的次數(shù)或概率 [22]。圖像的灰度直方圖是表示一幅圖像灰度分布情況的統(tǒng)計圖表。對于數(shù)字圖像而言，其概率就用頻率代表，即 Nnrp kkr /)( ? 1,1,0 ?? Lk ? （ ） 式中， N 為一幅圖像中像素的總個數(shù)； kr 表示第 k 個灰度級； kn 為第 k 級灰度的像素個數(shù)； L 是灰度級的總數(shù)。 直方 圖的性質(zhì) 根據(jù)前面直方圖的定義，可以得出其性質(zhì)主要有以下幾點： 1） 直方圖表示的是一幅圖像中各像素灰度值出現(xiàn)次數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果，只反映了該圖像中不同灰度值出現(xiàn)的頻率，不能反映某一灰度值所在的位置信息。因此，圖像與直方圖之間是一種多對一的映射關(guān)系。 選擇邊界閾值 假設(shè)一幅圖像背景是淺色的，其中有一個深色的物體，便可得到雙峰直方圖。后面第四章第二節(jié)將詳細介紹 如何利用直方圖選擇合適的邊界閾值。 4 直方圖與索貝爾算子相結(jié)合的 MR 圖像邊緣檢測 本 課題 主要研究 利用基于直方圖與索貝爾算子相結(jié)合方法檢測 MR 圖像中的腫瘤邊緣。因此索貝爾算子具有平滑作用，提供較為精確的邊緣