【正文】 1( )1,1(),1(*2)1,1(),( ??????? ????????? yxfyxfyxf yxfyxfyxfyxf x （ ） ? ?? ?)1,1()1,(*2)1,1( )1,1()1,(*2)1,1(),( ??????? ????????? yxfyxfyxf yxfyxfyxfyxf y （ ） 通過設(shè)定閾值使圖像二值化 TH ，梯度值大于等于閾值的點為邊緣點，反之則不 12 是邊緣點，從而實現(xiàn)邊緣檢測。 索貝爾算子的 不足之處 Sobel 算子利用像素的上、下、左、右領(lǐng)域的灰度加權(quán)算法，根據(jù)在邊緣點處達(dá)到極值這一原理進(jìn)行邊緣檢測。任何一 幅圖像的直方圖都包括了該圖像的許多特征信息，利用直方圖技術(shù)對圖像進(jìn)行邊緣檢測處理， 其邊緣檢測效果是比較好的。 Matlab 程序?qū)崿F(xiàn) 利用 Sobel算子對 MR圖像進(jìn)行水平和垂直的邊緣提取 ,并對 MR圖像進(jìn)行 MATLAB 仿真 ,先將 MR圖像用 im2doubel 函數(shù)將其值歸一化，并得到其灰度直方圖。 %打開原始圖像 da=max(max(a))。 pos = get(fg, 39。, 39。 %顯示原圖像直方圖 運行程序后，得到的 結(jié)果如圖 所示 ： 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 105001000150020xx2500 （ a）原始圖像 （ b）原始圖像的灰度直方圖 圖 原圖 2 圖像及其直方圖 15 基于索貝爾算子的圖像邊緣檢測 c1=edge(c,39。position39。position39。 pos = get(fg, 39。, 39。sobel39。, [pos(1) pos(2)80 size(c3, 2) size(c3, 1)])。, [0 0 size(c3, 2) size(c3, 1)])。 pos = get(fg, 39。, 39。sobel39。, [pos(1) pos(2)80 size(c5, 2) size(c5, 1)])。, [0 0 size(c5, 2) size(c5, 1)])。 pos = get(fg, 39。, 39。sobel39。, [pos(1) pos(2)80 size(c7, 2) size(c7, 1)])。, [0 0 size(c7, 2) size(c7, 1)])。 在實驗結(jié)果中可以看到 僅用索貝爾 （ Sobel） 算子 對圖像進(jìn)行邊緣檢測所得到的圖像效果不是較好，腫瘤邊緣不明顯， 但是當(dāng)加入直方圖后，利 用直方圖與 Sobel算子相結(jié)合的方法， 利用直方圖多次進(jìn)行折半查找，以來獲得更為合適的邊界閾值，使其檢測到的邊緣精度較高，邊界更為清晰，獲得極好的邊緣檢測效果， 來檢測到 MR 圖像腫瘤 清晰的 邊緣 。如果在 Sobel算子處理圖像之前對圖片進(jìn)行預(yù)處理，突出圖片的邊緣線條部分，那么再經(jīng) Sobel 算子運算后的邊緣線條將會精確得多。 作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日 期： 使用授權(quán)說明 本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷 本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)校可以采用影印、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。 作者簽名： 日期： 年 月 日 導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日 30 致 謝 時間飛逝， 大學(xué) 的學(xué)習(xí)生活很快就要過去，在這 四年 的學(xué)習(xí)生活中，收獲了很多，而這些成績的取得是和一直關(guān)心幫助我的人分不開的。郭謙功老師淵博的知識、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)和誨人不倦的態(tài)度給我留下了深刻的印象。 回首四年，取得了些許成績，生活中有快樂也有艱辛。他無論在理論上還是在實踐中，都給與我很大的幫助，使我得到不少的提高這對于我以后的工作和學(xué)習(xí)都有一種巨大的幫助，感謝 他 耐心的輔導(dǎo)。 在我的十幾年求學(xué)歷程里，離不開父母的鼓勵和支持，是他們辛勤的勞作，無私的付出，為我創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)條件，我才能順利完成完成學(xué)業(yè)，感激他們一直以來對我的撫養(yǎng)與培育。 另外，我還要感謝大學(xué)四年和我一起走過的同學(xué)朋友對我的關(guān)心與支持，與他們一起學(xué)習(xí)、生活，讓我在大學(xué)期間生活的很充實，給我留下了很多難忘的回憶。經(jīng)過這次畢業(yè)設(shè)計，我的能力有了很大的提高，比如操作能力、分析問題的能力、合作精神、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)等方方面面都有很大的 進(jìn)步。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。 還有對在完成本論文過程中幫助我的一些同學(xué)表示感謝。傳統(tǒng)的邊緣提取算法是考察每個像素在某個鄰域內(nèi)的亮度差信息，而像素灰度的階躍變化正好是描述圖像的直方圖，可以通過圖像的直方圖的形狀來判斷所采集圖像的像素灰度的階躍變化，從而可以得到可靠的邊緣檢測結(jié)果。在進(jìn)行實驗的過程中，選取了較為合適的四幅原始圖像來進(jìn)行 Matlab 實驗，來得到較好的實驗效果。pixel39。position39。position39。position39。amp。pixel39。position39。position39。position39。amp。pixel39。position39。position39。position39。amp。, 39。 pos = get(fg, 39。position39。position39。 %轉(zhuǎn)換成雙精度型 b=im2double(a)/fenmu。 下面將以 MR 原圖 2 為例來 詳細(xì)介紹此 Matlab 程序 。 假設(shè)有已按 從小到大的順序排列好的五個整數(shù) a0~a4，要查找的數(shù)是 X ，其基本思想 是 ：設(shè)查找數(shù)據(jù)的范圍下限為 1?l ， 上限為 5?h ，求中點 2/)( hlm ?? ，用 X 與中點元素am 比較，若 X 等于 am，即找到，停止查找； 若 X 大于 am，替換下限 1??ml ，到下半段繼續(xù)查找；若 X 小于 am，換上限 1??mh ，到 上半段繼續(xù)查找； 重復(fù)前面的過程直到找到或者 hl? 為止。 當(dāng)對圖像邊緣精度要求不是很高時， Sobel算子是 一種較為常用的邊緣檢測方法。 Sobel算子很容易在空間上實現(xiàn)， Sobel 邊緣檢測器不但產(chǎn)生較好的邊緣檢測效果，而且受噪聲影響也比較小。因此，本課題擬采用將直方圖技術(shù)和索貝爾算子相結(jié)合方法，探索其對 MR 腫瘤圖像的邊緣檢測效果。所以選擇谷底處的灰度值作為閾值，就可使圖像內(nèi)物體的邊界的影響得到最小，可以提高邊緣檢測的效果。對直方圖的快速檢查可以使數(shù)字化產(chǎn)生的問題及早暴露出來，以便糾正。從直方圖上可以看出圖像灰度分布的整體特征，對于任一幅圖像，直方圖是唯一的，若已知一幅圖像的函數(shù)形式，則可計算其直方圖 [23]。 直方圖的基本概念 直方圖的定義 灰度直方圖 （ Histogram） 是數(shù)字圖像處理中一個簡單、有效和常用的工具之一。索貝爾算子所用的梯度閾值比坎尼算法中的閾值要高很多。 Canny 算子是一類最優(yōu)邊緣檢測算子 ， 提取的邊緣最為完整 ， 且邊緣的連續(xù)性很好 ， 定位 較精確 ， 但在實際應(yīng)用中編程較為復(fù)雜且運算較慢 [20]。 就各種算法而言 ，有的邊緣定位能力比較強 ， 有的抗噪聲能力比較強 。 Canny 將這三個準(zhǔn)則結(jié)合起來，把邊緣檢測轉(zhuǎn)化為求函數(shù)極值的問題，利用變分原理推出 )(xh? 的函數(shù)形式 7 近似為高斯函數(shù)的一階微分。它是一種利用局部差分方法尋找邊緣的算法，Robert 梯度算子所采用的是對角方向相鄰兩像素之差，算子形式如下： ?????? ?????????? 10 0101 10 yx ff （ ） 但 Robert 算子去噪作用小，它是一種利用局部差分平均方法尋找邊緣的算子，它體現(xiàn)了三對像素點像素值之差的平均概念 ， 其算子形式如下： ???????????????????????? ????101101101111000111yx ff （ ） 索貝爾（ Sobel）算 子 的 噪聲抑制效果 較 強 ，但 得到較寬的邊緣。 基于一階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測 算子 梯度算子 基于 一階導(dǎo)的 邊緣檢測 常用 梯度算子來實現(xiàn)， 求邊緣的梯度時，需要對每個象素位置計算。 圖像的邊緣部分集中了圖像的大部分 5 信息 ， 圖像邊緣的確定與提取對于整個圖像場景的識別與理解是非常重要的 ， 同時也是圖像分割所依賴的重要特征 。 近期， 中國學(xué)者們針對現(xiàn)有的邊緣檢測方法很難獲得異源圖像中的粗大邊緣這一關(guān)鍵問題 ，根據(jù)異源圖像成像原理和灰度分布特點，提出了一種基于力場轉(zhuǎn)換理論的異源圖像粗大邊緣檢測新方法。隨著小波理論的發(fā)展，它在邊緣檢測技術(shù)中也開始得到重要的應(yīng)用。后來 有人提出邊緣檢測算子，主要分為經(jīng)典算子、最優(yōu)算子、多尺度方法及自適應(yīng)平滑濾波方法。 實現(xiàn)邊緣檢測有很多不同的方法 ， 也一直是圖像處理 3 中的研究熱點 ，人們期望找到一種抗噪強、定位準(zhǔn)、 不漏檢 、 不誤檢的檢測算法 [8]。 對醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行邊緣檢測的目的是 在有噪聲背景的圖像中確定出目標(biāo)的邊界 ，檢測出醫(yī)學(xué)圖像中不同組織的邊界，以提高臨床醫(yī)生的診斷水平，降低漏診率 時期 。其結(jié)果的正確性和可靠性 將直接影響到機器視覺系統(tǒng)對客觀世界的理解。 醫(yī)學(xué)圖像包含了大量的病理信息，對臨床的診斷和治療具有非常重要的意義。 關(guān)鍵詞 ： 核磁共振 圖像 邊緣檢測 索貝爾算子 直方圖 1 畢業(yè)設(shè)計外文摘要 Title The Study of Combining Histogram and Sobel Operator for The Tumor Edge Detection Method in MR Images Abstract Edge detection is one of the key technology of medical image processing, which is a large class of boundarybased image segmentation method. Edge Detection is basic method of image processing, image analysis, pattern recognition, puter vision and human vision. The purpose of edge detection is to identify the obvious point of brightness variations in digital image. Edge detection of medical images is the purpose of determining the boundaries of the target in the background of the image with noise, detecting the boundaries of different anizations of medical images, which can improve the clinical diagnosis level and reduce the rate of misdiagnosis. Determination of the boundary has a very important role in image analysis, understanding and identifying. The paper mainly studies detecting the tumor edge of MR