【正文】 0xx 4 柯家海 . 醫(yī)學(xué)圖像處理技術(shù)分析及進展 . 科技信息（學(xué)術(shù)研究 ） ， 20xx（ 22）：82~83 5 吳國平 .數(shù)字圖像處理原理 . 武漢 ： 地質(zhì)大學(xué)出版社 ， 20xx 6 馬春梅 ， 劉貴如 ， 王陸林 . 圖像分割技術(shù)在醫(yī)學(xué)圖像處理中的應(yīng)用研究 . 太原科技 ， 20xx（ 3）： 65~67 7 郭文強 ， 侯勇嚴 . 數(shù)字圖像處理 . 西安 ： 西安電子科技大學(xué)出版社 ， 20xx 8 袁春蘭 ， 熊宗龍 ， 周雪花 ， 彭小輝 . 基于 Sobel 算子的圖像邊緣檢測研究 [J]. 激光與紅外 ， 20xx， 01 9 魚海濤 . 基于模糊集理論的圖像增強算法研究 . 西安科技大學(xué) . 20xx（ 7）：50~51 10 賈昔玲 . 一種新的基于二值圖像的邊緣檢測算法 . 科技情報開發(fā)與經(jīng)濟 . 20xx， 19（ 4）： 122~123 11 Canny J. A putational approach to edge detection， IEEE Pattern Analysis and Machine Intelligence， 1986, 8 (6): 679~698 12 Witkin A. Scale Space Filtering， Proc. Int. Joint Conf. Artif. Intell. Karlsruhe， Germany， 1983 13 Mallat S, Hwang W L. Singularity detection and processing with wavelets [J]. IEEE Transactions on Information Theory, 1992， 38 (2): 617~643 14 劉勇，姚剛，肖人彬，雷幫軍 . 自適應(yīng)多窗口梯度幅值邊緣檢測算法 . 華中科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版 )， 20xx， 39（ 1）： 14~18 15 曹傳東，徐貴力，陳欣，冷雪飛，李開宇，葉永強 . 基于力場轉(zhuǎn)換理論的圖像粗大邊緣檢測方法 . 航空學(xué)報， 20xx（ 3）： 1~8 16 宋志剛 . 利用數(shù)字圖像處理技術(shù)檢測錐螺紋 . 吉林大學(xué) （ 碩士 ） ， 20xx， 9（ 4）： 31~34 17 Onya A. Coleman， Shanmugalingam Suganthan， Bryan W. Scotney. Gradient 26 operators for feature extraction and characterisation in range images Pattern Recognition Letters， 20xx, 3（ 19）： 1028~1040 18 Poornima. S， Rajavelu. C， S. Subramanian. Comparison and a neural work approach for iris localization. Procedia Computer Science, 20xx，2： 127~132 19 李雪 ， 王普明 . 基于高斯 拉普拉斯算子的圖像邊緣檢測方法 . 河南機電高等?？茖W(xué)校學(xué)報 ， 20xx， 06 20 周心明 ， 蘭賽 ， 徐燕 . 圖像處理中幾種邊緣檢測算法的比較 . 現(xiàn)代電力 ， 20xx（ 3）： 1007~2322 21 陸玲 ， 王蕾 ， 桂穎 . 數(shù)字圖像處理 . 北京 ： 中國電力出版社 ， 20xx 22 龔金云，全思博 . 基于灰度圖像直方圖的邊緣檢測 . 20xx， 2： 50~52 23 劉 躍峰，宋永霞，李松濤 . 一種基于直方圖對二值圖像進行處理的方法 . 長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 20xx， 05： 554~558 24 董鴻燕 . 邊緣檢測的若干技術(shù)研究 . 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué) （ 博士 ） ， 20xx， 06：3~4 27 致 謝 郭老師作為 本學(xué)生 完成本論文的指導(dǎo)老師，從論文思想的構(gòu)建到論文最終的審批投入大量的 時間和 心血。 24 結(jié) 論 前面我們已經(jīng)做過了基于索貝爾算子的圖像邊緣檢測，該方法不但產(chǎn)生較好的檢測效果，而且對噪聲具有平滑作用，可以提供較為精細的邊緣方向信息。 imshow(c7)。 set(gca, 39。)。pixel39。position39。 imshow(c5)。 set(gca, 39。)。pixel39。position39。 imshow(c3)。 set(gca, 39。)。pixel39。position39。, [0 0 size(c1, 2) size(c1, 1)])。, [pos(1) pos(2)80 size(c1, 2) size(c1, 1)])。sobel39。pixel39。position39。 %圖像的最大值 xiao=min(min(a))。然后再用 edge 函數(shù)自動選擇閾值， 用 Sobel 微分算子進行邊緣檢測 。 折半查找法是效率較高的一種查找方法。 該方法不但產(chǎn)生較好的檢測效果，而且對噪聲有平滑作用，可提供較為精確的邊緣方向信息。算法的主要步驟： 1）分別將 2 個方向模板沿著圖像從一個像素移動到另一個像素，并將像素的中心與圖像中的某個像素位置重合； 2）將模板內(nèi)的系數(shù)與其圖像上相對應(yīng)的像素值相乘； 3）將所有相乘的值相加； 4）利用 2 個卷積的值，計算梯度值作為新的灰度值； 5）選取合適的閾值 TH ，若新像素灰度值 TH ，則判讀該像素點為圖像邊緣點。因此索貝爾算子具有平滑作用，提供較為精確的邊緣方向信息。后面第四章第二節(jié)將詳細介紹 如何利用直方圖選擇合適的邊界閾值。因此，圖像與直方圖之間是一種多對一的映射關(guān)系。對于數(shù)字圖像而言，其概率就用頻率代表，即 Nnrp kkr /)( ? 1,1,0 ?? Lk ? （ ） 式中， N 為一幅圖像中像素的總個數(shù)； kr 表示第 k 個灰度級； kn 為第 k 級灰度的像素個數(shù)； L 是灰度級的總數(shù)。直方圖是表示依附圖像灰度分布 情況的統(tǒng)計特性圖表 ， 從數(shù)學(xué)上來說圖像直方圖是圖像各灰度值統(tǒng)計特性與圖像灰度值的函數(shù) ， 它統(tǒng)計一幅圖像中各個灰度級出現(xiàn)的次數(shù)或概率 ， 從圖形上來說 ， 它是一個二維圖 ， 橫坐標表示圖像中各個像點的灰度級 ， 縱坐標為各個灰度級上圖像 各個像素點出現(xiàn)的次數(shù)或概率 [22]。索貝 爾（ Sobel）算子簡單有效，產(chǎn)生的邊緣較粗。 兩者對噪聲都具有平滑作用 ， 雖 然 產(chǎn)生了較好的邊緣效果 ，但也檢測出了一些偽邊緣 ， 使得邊緣比 較粗 ， 降低了檢測定位精度 。 8 幾種經(jīng)典的邊緣檢測算子 的 比較 邊緣檢測算子對圖像中灰度的變化進行檢測 ， 通過求一階導(dǎo)數(shù)極值點或二階導(dǎo)數(shù)過零點來檢測邊緣 。真正的梯度算子是個向量，包含著方向和幅值兩方面的信息，而梯度算子只包含了幅度，所以梯度圖中沒有體現(xiàn)包含在 方向中的更多的信息。下面將介紹一些較常使用的一階邊緣算子。 經(jīng)典的邊緣提取方法是考察圖像的每個像素在某個鄰域內(nèi)灰度的變化，利用邊緣鄰近一階或二階方向?qū)?shù)變化規(guī)律，用簡單的方法檢測邊緣，這種方法稱為邊緣檢測局部算子法 [16]。 邊緣檢測算子 邊緣檢測技術(shù)對于數(shù)字圖像非常重要 。 20xx 年，中國學(xué)者針對梯度幅值邊緣檢測算法無法檢測連續(xù)邊緣的問題，提出一種自適應(yīng)多窗口梯度幅值邊緣檢測算法。通常情況下，小尺度檢測能得到更多的邊緣細節(jié)，但對噪聲更為敏感，而大尺度檢測則與之相反。它在醫(yī)學(xué)圖像匹配、腫瘤病灶確定 等方面發(fā)揮著重要的作用， 邊緣檢測的好壞 ,會直接影響到后續(xù)的治療過程。它對 圖像識別與分析十分有用：能勾畫出目標物體輪廓，使觀察者能一目了然；包含了豐富的信息（如方向、階躍性質(zhì)、形狀等），使圖像識別中抽取的重要屬性 [7]。邊緣蘊含了豐富的內(nèi)在信息（如方向、階躍性質(zhì)、形狀等等），從某種意義上說，圖像的大部分信息都集中在這里。圖像處理主要是對一些圖像進行一系列的操作已達到預(yù)期的目的，包括圖像的數(shù)字化、圖像變換、圖像增強、圖像復(fù)原、圖像壓縮編碼、圖像分割等技術(shù)和內(nèi)容，以達到診斷、科研等目的。二是數(shù)學(xué)的發(fā)展 (特別是離散數(shù)學(xué)理論的創(chuàng)立和完善 )。索貝爾算子是一階微分算子，它 具有平滑作用， 可 提供較為精確的邊緣方向信息。 本 課題 主要研究 利用基于直方圖與索貝爾算子相結(jié)合方法檢測 MR 圖像中的腫瘤邊緣。 圖像處理的產(chǎn)生和迅速發(fā)展 受三個因素的影響 :一是計算機的發(fā)展 。 通過圖像變換和圖像增強等技術(shù)來改善圖像的清晰度，突出重要的內(nèi)容，消除不重要的內(nèi)容，以適應(yīng)人眼的觀察和儀器的自動分析，這無疑大大提高了臨床診斷的準確性 [3]。圖像中，在兩個灰度不同的相鄰區(qū)域的交界處，必然存在著灰度的快速過渡或稱為跳變，它們與圖像中各區(qū)域邊緣的位置相對應(yīng)。它存在于目標與背景、目標與目標、區(qū)域與區(qū)域、基元與基元之間。 其目的是 在有噪聲背景的圖像中確定出目標的邊界 ，檢測出醫(yī)學(xué)圖像中不同組織的邊界，以提高臨床醫(yī)生的診斷水平，降低漏診率 [9]。隨著研究的深入，人們開始注意到邊緣具有多分辨性，即在不同的分辨率下需要提取的信息也是不同的 [11] 。雖然現(xiàn)在邊緣檢測技術(shù)已經(jīng)得到了長足的發(fā)展，出現(xiàn)了很多活躍的新興方法，如基于形態(tài)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊理論、遺傳算法及特征分形的邊緣檢測方法等等，但于 20 世紀 70 年代到 80 年代提出的基于梯度的方法仍然還保持著一定的競爭力。 根 據(jù)具體應(yīng)用的要求，設(shè)計新的邊緣檢測方法或?qū)ΜF(xiàn)有的方法進行改進， 得到滿意的邊緣檢測結(jié)果依然是研究的主流方向。利用邊緣灰度變化的一階或二階導(dǎo)數(shù)的特點，可以將邊緣點檢測出來?？捎上率剿愠觯? 22)2( )()()( yfxffm agf ???????? ＋ （ ） 對于數(shù)字圖像，梯度中的微分由差分代替，求梯度的運算可以近似為微分算子與圖像的卷積 [17]。相比較而言，具有平滑處理的梯度算子其抗噪性能要稍微強一些。 LoG 算子 利用高斯的拉普拉斯（ LoG）算子進行邊緣檢測 ,即首先使圖像 ),( yxf 與高斯函數(shù)卷積，然后再運用拉氏算子，整個運算過程表示如下： ? ? ? ? ),(*),(),(*),(),( 22 yxfyxhyxfyxhyxg ???? （ ） 其中 ， 高斯函數(shù) 表示為如下所示： )2ex p (2 1),(222 ??? yxyxh ??? （ ） 上式中，令 222 yxr ?? ，則 可以表示為如下所示： )2ex p ()2(2 1 222242 ???? rrh ???? （ ） 式中， h2? 稱為高斯拉普拉斯算子，簡稱 LoG 算子 [19]。 Sobel 算子和 Prewitt 算子提取邊緣的結(jié)果差不多 ， Sobel 算子 噪聲抑制效果強于 Prewitt 算子 。它通過計算灰度的二階微分來增強圖像，然后通過尋找二階微分中的零穿越來檢測邊緣。 直方圖是圖像處理中一種十分重要的圖像分 析工具 ,能有效地用于圖像增強、圖 9 像壓縮與邊緣檢測。在數(shù)字圖像處理中灰度直方圖就是灰度級的函數(shù)，它表示了圖像中具有該灰度級的像素的個數(shù)，其橫坐標是灰度級，一般用 r 表示，縱坐標是具有該灰度級的像素個數(shù) )(rn 或這個灰度級出現(xiàn)的概率 )(rpr 。但不同的圖像 可能有相同的直方圖。選擇谷作為灰度閾值將得到合理的物體的邊界，從 而實現(xiàn)圖像的邊緣檢測。而索貝爾（ Sobel）算子作為一階微分算子，其利用像素點上下、左右相鄰點的灰度加權(quán)算法， 11 根據(jù)在邊緣點處達到極值進行邊緣檢測。 使用上述算子進行卷積運算，使用如下公式，這 2 個公式分別表示水平方向和垂直方向的卷積運算，求出其梯度值： ? ? ),(),(),( yxfyxfyxfG yx ?? （ ） ? ?? ?)1,1(),1(*2)1,