【正文】 安徽理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 15 + j)).red * 3)+((*(imagedata + i * width + j)).green * 59))/100。 算子圖像處理結(jié)果 圖 38 為 Roberts 算子邊緣檢測(cè)結(jié)果。從圖像結(jié)果來(lái)看， Roberts 算子對(duì)變化陡峭的灰度位置檢測(cè)效果較強(qiáng)，但檢測(cè)對(duì)比度較低和整體偏暗的圖像效果較差。 Sobel 算子是一階微分算子，在對(duì)圖像處理的過(guò)程中進(jìn)行了加權(quán)平均濾波處理，所以對(duì)于原始圖像中的噪聲有一定的抑制能力。 安徽理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 16 圖 39 Sobel 算子檢測(cè)結(jié)果 (上圖 T=10 左圖 T=15 右圖 T=30) 算子圖像處理結(jié)果 Laplacian 算子是經(jīng)由檢測(cè)二階導(dǎo)數(shù)過(guò)零點(diǎn)的位置來(lái)確定邊緣點(diǎn)位置的算法，所以在LOG 算法中低通濾波器的寬度和公式中的標(biāo)準(zhǔn)方差 ? 成正比。從圖像結(jié)果 (圖 310)可以看出 LOG 算法對(duì)于噪聲濾波和邊緣點(diǎn)精確定位應(yīng)取一個(gè)適中的平衡點(diǎn)，而且對(duì)于不同尺度濾波器的選擇是一個(gè)重要但卻還未解決的問(wèn)題。 幾種常用梯度算子都存在著自己 的不足，因此這幾種梯度算子并不是現(xiàn)在圖像邊緣檢測(cè)的主要解決方式。 圖像的檢測(cè)需要解決兩個(gè)問(wèn)題： 1. 需要能有效地抑制噪聲； 2. 需要能盡可能的精確定位邊緣位置。而 Canny 檢測(cè)算子就是為了同時(shí)兼具抑制噪聲與精確定位問(wèn)題而創(chuàng)造出來(lái)的。利用信噪比和定位成績(jī)連著進(jìn)行測(cè)度，就能得到優(yōu)化最好的逼近算子了。信噪比越大，邊緣 提取出的質(zhì)量及越好。 2. 邊緣定位要盡可能準(zhǔn)確：圖像標(biāo)記邊緣應(yīng)當(dāng)與真正的邊緣中心充分接近。 ?????? ??WWWWdxxhdxxhxGL)()()(239。39。 xG 和 )(39。定位精度由 L 決定， L 的值越大定位精度就越高。為了保證單一邊緣的響應(yīng)唯一，檢驗(yàn)算子的脈沖響應(yīng)導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)平均離 )( 39。39。39。39。 上面這三條準(zhǔn)則既 Canny 多年總結(jié)出的 Canny 三準(zhǔn)則，將這三條準(zhǔn)則結(jié)合起來(lái)就能獲得最優(yōu)檢測(cè)算子。濾波后邊緣點(diǎn)出信號(hào)響應(yīng)為： ??? ?? WWG dxxfxGH )()( (44) 噪聲的響應(yīng)為 ? ?21)(20 ?? ?? WWn dxxfnH (45) 式中 0n 為單位長(zhǎng)的噪聲均方根復(fù)制。 ?????????dxxfdxxf)()(20? (49) ? 是一個(gè)系數(shù)，其大小只和濾波器的選擇有關(guān)系。 定位精度是標(biāo)記點(diǎn)和實(shí)際上的邊緣點(diǎn)的位置差值的導(dǎo)數(shù)，其定義 Loc 是： ?????????? ??dxxfndxxfxGL o c)()()(239。39。39。能決定圖像濾波器的大小。在離散時(shí)，模板寬度就是濾波器尺寸。我們可以通過(guò)公式來(lái)證 明這個(gè)觀點(diǎn)： 設(shè) )(xf 的模板寬度是 v 時(shí)尺度函數(shù)為： 0),()( ?? vvxfxf (412) 將 )(xf 帶入 ??和 中 ?? ????????????????????wwxdwxfwxdwxfWdxxfdxxfWWW)()()()()()(2020 (413) ?? ?????? ???????? wwxdwxffwdxxffwwW1)()()0(1)()0(239。239。 (414) 這說(shuō)明跟隨尺度的變大，圖像的平滑程度越來(lái)越高，基于高頻帶的噪聲受到了更多的抑制，輸出結(jié)果中的信噪比上升。處理后圖像的信噪比也會(huì)隨之變小，邊緣檢測(cè)的可靠性也隨之下降，定位邊緣的精度反而有所上升。使用高斯濾波器進(jìn)行梯度計(jì)算。所以 Canny 算法并不容易受到噪音的影響。 Canny 算法的具體流程如下圖 41 所示： 高斯平滑 梯度計(jì)算 非極大值抑 制 雙門限檢測(cè)輸入圖像 輸出圖像邊緣圖 41 Canny 算法流程圖 1. 高斯平滑 使用 ),( jif 表示待檢測(cè)圖像，利用可分離濾波的方式來(lái)計(jì)算出原圖和平滑濾波器兩者的卷積，輸出結(jié)果是經(jīng)過(guò)平滑的矩陣 ),(*)。 二維高斯函數(shù)式是： ???????? ??? 2 222 )(e x p2 1, ??? yxyxG ）（ (416) 在隨機(jī)的 n 方向上， ),( yxG 的一階方向 導(dǎo)數(shù)是： GnnGG n ????? (417) 安徽理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 22 ??????? ??sincosn ??????????????????yGxGG (418) n 是方向矢量， G? 是梯度矢量。 2. 梯度幅值和方向角的計(jì)算 經(jīng)過(guò)平滑處理的數(shù)據(jù)矩陣 ),( jis 的梯度能用 22? 的一階有限差分近似式求出 yx和偏導(dǎo)數(shù)的兩矩陣 ),(),( jiQjiP 與 ： 2))1,()1,1(),(),((),( ??????? jiSjiSjiSjiSjiP (419) 2)),1()1,1(),()1,((),( jiSjiSjiSjiSjiQ ???????? (420) 在此 22? 空間中求有限差分的均值，使圖片中計(jì)算相同點(diǎn)的 yx和 的偏導(dǎo)數(shù)的梯度值。 22 ),(),(),( jiQjiPjiM ?? (421) ),( ),(arc tan),( jiP jiQji ?? (422) ),( jiM 函數(shù)表示的是圖像邊緣的前度； ),( ji? 函數(shù)表示的是圖像邊緣的方向。 3. Canny 算法的非極大值抑制 體現(xiàn)圖像邊緣強(qiáng)度的函數(shù) ),( jiM 值越大，他所相應(yīng)的圖像的梯度值也隨之變大。想要確定邊緣，需要對(duì)圖像中的屋脊帶(ridge)進(jìn)行細(xì)化處理，排除幅值局部變化最大點(diǎn)以外的其他負(fù)值 點(diǎn)來(lái)精確邊緣位置。 NMS 處理會(huì)使經(jīng)過(guò)處理的邊緣細(xì)化。這種方法要預(yù)先將梯度角 ),( ji? 范圍規(guī)劃到四個(gè)等大的扇形區(qū)域 (如圖 42 所示 )，用以確定梯度角的方向。 45 176。315 176。225 176。135 176。此方法利用 33? 鄰域作用于全部函數(shù) ),( jiM 上的點(diǎn)，在每個(gè)點(diǎn)上中心像素 ),( jiM 和梯度線方向上的像素來(lái)做對(duì)比，梯度線由向量所處的扇區(qū)來(lái)決定。經(jīng)過(guò)上述過(guò)程處理能把 ),( jiM 函數(shù)上面的屋脊帶寬度細(xì)化成 1 像素寬的邊緣。 )),(),((),( jijiMN M SjiN ?? (424) 上述式子表示 NMS 的過(guò)程。雖然在 Canny 檢測(cè)的最開(kāi)始就進(jìn)行了平滑的處理，但是 NMS 幅值圖像),( jiN 還是無(wú)法排除眾多因噪聲和干擾產(chǎn)生的假性邊緣。 4. 雙門限檢測(cè) Canny 在研究過(guò)程中還發(fā)現(xiàn)了一種實(shí)用的噪聲處理方法。邊緣檢測(cè)過(guò)程中噪音的響應(yīng)非常多不過(guò)相應(yīng)的值通常都比較小的時(shí)候，通過(guò)統(tǒng)計(jì)經(jīng)過(guò)濾波的圖片累計(jì)的數(shù)據(jù)直方圖就能得到邊緣檢測(cè)時(shí)所需要的閾值。對(duì)邊緣檢測(cè)中 NMS 幅值通過(guò)閾值處理所得到的結(jié)果是圖 ),( jiI 邊緣的陣列。想要準(zhǔn) 確的選擇最適閾值是極其困難的，只有通過(guò)不斷的試驗(yàn)和對(duì)比才能把握住合適的閾值來(lái)進(jìn)行檢測(cè)。首先通過(guò)累計(jì)統(tǒng)計(jì)直方圖能得到一個(gè)高閾值 1T ，接著在確定一個(gè)低閾值 2T （根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)低閾值通常是高閾值的一半）。 Canny 算法圖像處理結(jié)果 與上文梯度算子一樣，在此也使用 VC10 作為實(shí)現(xiàn)平臺(tái)實(shí)現(xiàn) Canny 算法邊緣檢測(cè)。再有噪聲的情況下 Canny 算法能有效的濾除噪聲影響，和利用梯度算子檢測(cè)邊緣相比效果更好，在目前數(shù)字圖像處理領(lǐng)域應(yīng)用范圍也更加廣泛。對(duì)于數(shù)字圖像分析理解等工程領(lǐng)域來(lái)說(shuō)，像是邊緣檢測(cè)這種基礎(chǔ)課題上的每一點(diǎn)進(jìn)步都是重大的突破，所以圖像的邊緣檢測(cè)算法收到了業(yè)界眾多人士和高校相關(guān)專 業(yè)廣大師生的重視。在本文中，我主要完成了以下工作： 1) 從基礎(chǔ)出發(fā)，詳細(xì)的介紹了數(shù)字圖像處理的歷史變遷，整體的說(shuō)明了數(shù)字圖像處理分支中邊緣檢測(cè)的歷史來(lái)源和發(fā)展現(xiàn)狀。 2) 簡(jiǎn)略的敘述了多種新型的數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)方式，例如現(xiàn)在研究熱門的小波變換檢測(cè)方式和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)理論、模糊理論等新興檢測(cè)方式，幫助讀者掌握邊緣檢測(cè)技術(shù)的現(xiàn)狀和發(fā)展方向，有利于初學(xué)者融入數(shù)字圖像處理這門專業(yè)學(xué)科。 3) 詳細(xì)的論述了目前應(yīng)用最廣泛的 Canny 算法，和經(jīng)典梯度值檢測(cè)方法相比，Canny 算法擁有抗噪性能強(qiáng)，更為適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境的邊緣檢測(cè)過(guò)程。 2) Sobel 算子：產(chǎn)生的邊緣效果較好，對(duì)噪聲具有平滑作用。 3) Laplacian 算子：是二階微分算子，對(duì)圖像中的階躍性邊緣點(diǎn)定位準(zhǔn)確，對(duì)噪聲非常敏感，丟失一部分邊緣的方向信息，造成一些不連續(xù)的檢測(cè)邊緣。 5) Canny 算法：采用高斯函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理，因此具有較強(qiáng)的噪聲抑制能力；同樣該算子也將一些高頻邊緣平滑掉，造成邊緣丟失，采用了雙閾值算法檢測(cè)和連接邊緣，邊緣的連續(xù)性較好。個(gè)人認(rèn)為，數(shù)字邊緣檢測(cè)技術(shù)想要進(jìn)一步發(fā)展重點(diǎn)主安徽理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 26 要在以下幾個(gè)方面： 1) 改進(jìn)檢測(cè)精度和排除噪聲干擾是邊緣檢測(cè)的永恒話題，只有在這些 方面做出突破性的進(jìn)展才能使邊緣檢測(cè)技術(shù)真正的成熟。 3) 在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上優(yōu)化邊緣檢測(cè)方案的智能化，通過(guò)對(duì)檢測(cè)算法的選擇實(shí)現(xiàn)對(duì)處理目標(biāo)的特化方案，提高邊緣檢測(cè)的處理效果。 安徽理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 27 參考文獻(xiàn) [1] 岡薩雷斯 .數(shù)字圖像處理 [M].北京 :電子工業(yè)出版社 ,. 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